以下各题都有答案，但我想知道如何讲解。请hxy007、ccpaging或者其他BBMM援手。
1、用一只平底锅煎饼，每次能同时煎两张饼。如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问：
      a、煎3张饼至少需要几分钟？怎样煎？（答案是3分钟）
      b、煎4张饼至少需要几分钟？怎样煎？（答案是4分钟）

2、有12个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄相互交换各国最新发行的邮票，使得每人都有这12个国家的邮票。请找出一个使通信次数最少的交换方法，是多少次？（答案是12次）

3、现在有9根火柴，甲、乙两人轮流从中取1根、2根或3根，直到取完为止，最后数一数各人所得火柴总数，得数为偶数者胜，问先拿的人是否能取胜？怎样安排策略？（此题先不贴答案，因为看了答案可能会限制思路）

最后一题我觉得最难了，我是用最笨的办法推理的....虽然和答案类似，可是那种推理方法好累，所以想求教有没有更简单的思路。

[ 本帖最后由 远远娘 于 2011-12-22 12:42 编辑 ].

第1题的b其实我没有疑问，我的疑问是对a的：
如果一只锅能同时煎2张饼，那么先放入2张饼煎，正、反都煎好需要2分钟，再放入第3张饼，再煎正、反两面，又需要2分钟，那么应该是一共需要4分钟。可答案偏偏是3分钟。那么我就糊涂了，难道可以把一张饼拆成两半，正反同时煎，再合成一张饼？显然不可能啊。所以我以为答案错了，可是接下去看到好几道类似的题目，看答案可知都是按这个思路来的，于是我晕了。.

1、用纸剪出锅和饼，实验之。
2、把纸撕成小方块，标号或者国家的名字，代替邮票，实验之。
3、牙签去尖头代替火柴，儿子跟爸爸或者妈妈比赛，实验之。

1-3年级的小盆友可能玩一会儿就没劲了，最好爸爸妈妈一起玩。选一个小盆友精力尚好、兴致比较高的时间。.

设3张饼为A,B,C,
1. A正 +B正 （1分钟）
2. A反 +C正 （1分钟）
3. B反 +c反 （1分钟）.

ccpaging好敬业。第1题搞明白了。
第一次放入AB两张饼，煎1分钟后，AB的正面都熟了，然后A饼翻反面继续煎，B饼取出，再放入C饼，再过1分钟后，A饼反面也煎熟了，A饼取出，A饼完工，然后把C饼翻面，放入B饼，1分钟后，BC饼都完工。我好笨啊，汗。.

1、心痒。听说有某样美食，却不能吃到，难耐。
2、寻找。哪里有卖这个美食的呢？
3、享受过程。终于找到了，人也累了，慢慢吃吧。
4、回味。吃完了，意犹未尽，写个总结吧。.

没错，是这个正解，你写的好简洁啊，谢谢！.

做为1道题，你可能明白了。但是，做为教育，还要重新去思考。请参照6#。.

有时我也会激发出一点儿兴趣感和成就感，不过当智慧有限时，最后就把“美食”当成鸡肋给扔了。  向你学习！.

呵呵，乖乖听从诲人不倦的ccpaging的教诲，老老实实地去学习之+实践之。.

其实，经常的错误是，爸爸妈妈把知识的“美食”找来了，匆匆忙忙的让孩子吃下去。这时，你能期望孩子对这个“美食”有啥感觉呢？.

一定要孩子总结的话，可能就是这样：今天，妈妈教我做了一道数学难题，我会了。.

如果能把寻找美食、享受美食的过程记录下来，希望能分享。.

我也希望能，但可能最近没有这个时间跟孩子慢慢玩儿了。如果有，一定来汇报。.

我昨天和孩子讨论了第1，3题，他还搞不定这些题。不过他挺有兴趣的，虽然没有作出来，动动脑子，锻炼一下也不错.

第一题，儿子和我曾经玩过1个多小时，先烙饼，后来把妈妈叫来一起抬桌子。
第三题，至少玩过两次，有一次有三个小朋友几个大人，在公园里，一边走，一边玩，玩了一个下午。

是的。我不轻易的把答案或者解法告诉儿子。原来急吼吼讲过，后来发现，讲的都没用，过几天全忘了。也看不到任何的进一步的拓展，你想拓展，孩子还不耐烦呢。为什么？因为他没有参与进来，没有主导这个事情，事不关己，高高挂起。家长讲的口干舌燥，他可能在想，等会看哪个动画片，或者玩什么、、、所以，我再也不干这种吃力不讨好的事儿。.

呵呵，说得有理，有同感。.

第2第3题，都可以先降低难度，把数字减少。然后，逐步增加数量。一道题可以分成若干次，分成几天，每次的时间都不长。.

对的，第2题我这几天正这么想呢，不过要等再过一周，就有时间和儿子试验了。到时候来汇报结果哈。.

周末孩子起床很早，我起床较晚。等我起床后，孩子正无聊，来找我玩。我忙于洗漱，想起上次没作出来的第3题，于是就拿出7个象棋子，说：上次的题目有9根火柴，甲、乙两人轮流从中取1根、2根或3根。现在我们先玩简单的，只用7个棋子，两人轮流从中取1、2或3个，得数为偶数者胜。看看你能不能作出来。

过了一会儿，孩子作出来了。我又说：现在改为每次只取1或2个，你试试看。 过了一会儿，孩子也作出来了。我说：那你试试8个棋子，怎么样？孩子说：8个不行，肯定两个人同时都是偶数。 我说：那就再试试原来的题目，9个棋子，轮流从中取1、2或3个。

过了一会儿，孩子说：好像作不出来。我和孩子操练了一会儿，果然不行。孩子说：是不是题目错了？。我说：题目原本就问先取是否能赢。看来先取必输。

不知答案是否正确，不过孩子最终基本搞清了这个题目，我还是挺满意的。
总结一下：
1。选个孩子状态好，有兴趣的时间。
2。用棋子等实物来实验。
3。先简化问题，一步一步来。
还是要感谢ccpaging，这些经验都是他说过的.

给孩子做一张表，一列是棋子的数目，一列是输赢，让孩子把历次实验的结果记录上去、、、.

建议看看优特生数学。.

多谢提醒，当时忘记了。 曾经想边实验边记录，又怕影响他的积极性。看来是应该事后记录的，找个时间看看孩子什么时候有兴趣再补上.

引用:

原帖由 远远娘 于 2011-12-22 19:25 发表
我也希望能，但可能最近没有这个时间跟孩子慢慢玩儿了。如果有，一定来汇报。

现在的孩子空闲时间太少了，作业量太大，以致没有机会在家里去发展自己的兴趣。而数学难题，要想去挑战它又想使孩子有所得，时间是必不可少的。这样，学校教育和家庭的兴趣教育就出现了矛盾。

原来也遇到过这样的问题，尤其是三年级以后。我采取的办法类似上面 aochuanhui 所做的。从简单到复杂让孩子实验，这是一个积累经验和逐渐顿悟的过程，花时间比较多。一周里边，寻找散步、休息的时候，花十多分钟时间，轻松地做几个实验。等孩子的感觉差不多了，规律呼之欲出了，再找个十几分钟时间，予以突破和总结。如果还不行，说明积累的不够，再继续实验。

让孩子自己探索答案，在其中培养了数学的基本素质，看似一道题做一星期，速度很慢，其实，面对难题，各种试验都做过，各种方法都试过，反复运用综合运用相关的基础知识，做得十分扎实，举一反三不在话下，以后不用再做了。

在我以此方法辅导孩子的过程中，经常能发现孩子的思维中出现初中高中甚至大学数学知识的萌芽。所以，在“反对刻苦训练”帖子中，我把这个过程称之为“埋种子”的过程。以后等孩子上中学、大学了，他就会发现自己曾经在小学对这些探索过的知识，似乎有特别的领悟力。其实，他不知道，这不是神马基因遗传，而是从小学阶段就埋下的种子发芽了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-12-26 12:21 编辑 ].

昨天圣诞节，平安夜没吃完的巧克力糖果拿来做了游戏，我和儿子先猜单双（纯为游戏），然后开始第3题，但是儿子把题目改了，为了不影响他玩儿的兴致，我随他了，这个过程他很享受，所以第3题我们没结果。
想告诉大家的是和20楼同样的经验，挑孩子心情好的时候，什么都可以拿来做道具，简单方便、孩子喜欢即可。曾经我们还拿黄豆做过实验。
还有，以前做这类题目的时候，我们有过记录，试验过哪些情况，不会忘记，但如果孩子记忆力超好，不记也可，只是我家孩子记忆力好，我记不住 。.

记录的目的是为了发现规律。到了小学高年级，除了发现规律，还要总结规律，拓展规律。初中就可能要质疑规律并证明规律。顺其自然的发展，每个孩子不同，倒也没有严格的年龄划分。可能这个孩子在某些问题上，可以再深入一些。没有，也不必强求。让孩子飞一会儿，能飞多远算多远。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-12-26 14:25 编辑 ].