解错的应用题
有位同学是这样解应用题的：
小明早上从家里出发去学校，已经走了320米，这正好是剩下路程的一半，问从小明家到学校有多远？
320 x (3 + 1) = 320 x 4 = 1280 米
答：小明家到学校有 1280 米
先请同学们做一做，看看这位同学的答案是否正确？如果你认为不对，那么请想一想，这位同学错在哪里？
天下最痛苦的事莫过于检查过却没检查出错误
这位同学做完了以后，仔细检查了这道题。
1、 检查是否作图？是的。
2、 检查算式是否正确？是的。
3、 检查计算，乘法计算用除法检查，即1280÷4=320，计算正确。
可是，跟同学们计算出来的结果不一样啊，卷子交给老师以后，老师在这道题上打了一个大叉叉。这个同学不服气啊，你们看，我每一步都检查了，为什么最后的结果还是不对呢？
同学们可能已经发现了这个同学错在哪里了！原来他从一开始作图就错了，尽管作图了却是按照错误的理解做的图，尽管他计算也正确，却是按照错误的图列的算式，怎么才能帮助这个同学发现他理解上的问题呢？
穿袜子与脱袜子
在想这个问题的时候，我们发现，做数学题有时很像是穿袜子和脱袜子，题目的答案就是我们的脚丫子，出题的老师总是喜欢在脚丫子上穿上一层又一层的袜子，而同学们的解题呢，就像是在一层又一层的脱袜子，如果我们脱错了呢，比如说我们一直在脱A同学的袜子，实际上却错误地脱了B同学的袜子，这样的话，辛辛苦苦脱完了以后，露出来的是B同学的脚丫子，A同学的脚丫子在边上得意地摇晃，因为我们甚至都不知道自己脱错了袜子。
怎么才能解决这个问题呢？有一个办法，甭管答案对不对，把袜子一层一层地穿回去，看看还是不是A同学的脚。
给应用题“穿袜子”
对这道题而言，“从小明家到学校有多远？”这个问题就是那个最后的脚丫子，我们不知道是不是正确的答案，没关系，就算1280米是正确的答案。我们现在重新给他穿上袜子：
小明早上从家里出发去学校（脚丫子：小明到学校有1280米），已经走了320米，这（第一次袜子：320米）正好是剩下路程（第二层袜子：1280米－30米＝960米）的一半。
我们在穿第二层袜子的时候发现了错误，320米不是960米的一半，所以我们的答案错了，需要重新检查。这样我们至少知道这道题我们做错了。
“穿袜子”找正确答案
不仅仅如此哦，我们还可以用同样的方法找出正确的解法。刚才我们穿第二层袜子时发现320米应该是剩下路程的一半，也就是说，剩下的路程应该是320米的两倍，即640米，加上已经走了的320米，即640米＋320米＝960米，这才是我们要找的脚丫子――正确答案。
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本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:23 编辑 ].
