15楼mhl3210
(雨过天青云破处，者般颜色做将来)
发表于 2006-6-3 09:30
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答案
1、西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子5种蔬菜任意两种蔬菜炒一盘菜。
西红柿可以和其他4种各炒一盘菜，4盘，
青椒可以和其他3种各炒一盘菜，3盘（和西红柿已经炒过了），
土豆可以和其他2种各炒一盘菜，2盘（和西红柿、青椒已经炒过了），
云豆可以和茄子炒一盘菜，1盘（其他全都已经炒过了）。
妈妈可以炒的菜为：
4 + 3 + 2 + 1 = 10 （盘）
2、两双红袜子是4只，两双黑袜子也是4只。
拿两只时可能一只红一只黑，不行。
拿第三只时，不是红就是黑，如果前两只不同色，第三只一定可以和前两只中的一只配成同色。
所以只要拿三只就肯定可以配成一双相同颜色的袜子。
3、一根电线有两个头，对折再对折后中间变为4条线，剪断4条线多出8个头。原来一条线时有2个头。
共有：8 + 2 = 10 个线头。
因为1条线2个线头，所以剪断后线段数为5。
4、六名选手比赛，每两人都要赛一场。
第1个选手要和其他5个人各赛一场，5场，
第2个选手要和其他4个人（除第1个选手）各赛一场，4场，
第3个选手要和其他3个人（除第1、2个选手）各赛一场，3场，
第4个选手要和其他2个人（除第1、2、3个选手）各赛一场，2场，
第5个选手要和最后一个人（除第1、2、3、4个选手）赛一场，1场，
他们一共要赛：
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 （场）
5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，还有：
16 - 9 - 1 = 6 （人）
第3道题具体解法:
一条线有2个头，只有1段；
从中间剪断后有4个头，变2段 = 1 + 1；
1次对折后变2条，从中间剪断2条有4个头，加原来的2个头有6个头，变3段 = 1 + 2；
2次对折后变4条，从中间剪断4条有8个头，加原来的2个头有10个头，变5段 = 1 + 4；
3次对折后变8条，从中间剪断8条有16个头，加原来的2个头有18个头，变9段 = 1 + 8；
4次对折后变16条，从中间剪断16条有32个头，加原来的2个头有34个头，变17段 = 1 + 16；
5次对折后变32条，从中间剪断32条有64个头，加原来的2个头有66个头，变33段 = 1 + 32；
从中看出了什么规律？
原来有1条线，折1次多2条，折2次多4条，折3次多8条，折4次多16条，折5次多32条…………
1 3 5 9 17 33 65 129 …………
把上面的一串数全部减 1 （就是原来的那一条）
0 2 4 8 16 32 64 128 …………
上边一串数中的每一个数都等于前边的数乘于2，或者说折几次就是乘几个2。
折1次： 2
折2次： 2*2
折3次： 2*2*2
折4次： 2*2*2*2
折5次： 2*2*2*2*2
折6次： 2*2*2*2*2*2
…………………………
在上面的题目中，炒菜和球赛的题也看出了是同一类题。
而且通过作题从中可以找到规律。
不管有多少种菜，只要是两种菜炒一盘，那么炒菜的盘数就是菜的数量减1，然后从大排到小一直到1再相加就行了。
如有20种菜，则炒菜的盘数为：
（20 - 1 = 19）
19 + 18 + 17 + 16 + 15 + ………… + 3 + 2 + 1
总数为：20*9 + 10 = 190.
