问过 Alex 为什么学习以后，我尝试跟他去寻找现在的学习中到底有什么快乐，令人郁闷的是他还真没从学校的学习中真正找到很多这种快乐，问题变得复杂起来了。
语文，还好我一直在抓他的阅读，现在睡前半小时的阅读已经成为 Alex 的习惯了。除了阅读，朗诵也是语文体验的非常重要的内容，像雪莱的诗，那就得一个人独自一人在房间里大声的朗读，别人可能听起来酸不啦叽，自己确能被感动。
英语，这个就不好说了，唯一能吸引 Alex 的是能看最新的动画片，但现在还必须依赖中文字幕。
数学，Alex 的数学乐趣恐怕从他爸这里得到的更多。

还是希望这个有关快乐的问题能得到学校的重视，得到老师的重视，在此之前，咱们只好是自己重视了。

游泳倒是蛮值得一说的，Alex 游泳也好几年，去年暑期小俱乐部的内部比赛拿过一个第四名，今天元旦比赛连名次也没，我还比较担心 Alex 会不会受到打击就不再游泳了。没想到别人照样兴高采烈的，不去还不舒服，游泳前每次还要求把菲尔普斯、本克的教学录像放一放，学点新招式。看来我是多余担心了，说不定别人就只是想去洗洗澡，泡一泡，根本就不担心竞赛有没名次的问题。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 15:20 编辑 ].

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-2-20 12:51 发表
（五年级）：桌上有200粒棋子，两人轮流从棋子中任意取走1粒，2粒，3粒或4粒，规定取走最后一粒棋的人输，如果甲先取，就怎样取，才能保证获胜？

我一看就抓瞎 ，哪能办？

建议先弄20粒实践一下，不行就再多弄几粒，找找感觉先。要是考试才第一次碰到这种题，又找不到思路的话，索性放一边，舍得嘛，有舍才有得。

后2题个人感觉属于聪明学生容易犯的错误。如果是概念不清楚（这个好像不太可能），要重新弄概念。如果是笔误或者粗心，要借助草稿和检查。
例如：在草稿上建议写成分子、分母，换一种形式。

计算题好比走路去一个不知道的目的地，我们按照这种走法走到了，“对不对”其实不知道。换一条路，换一种走法，还走到这个地方，那么对的可能性就大大增加了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 13:11 编辑 ].

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-2-20 13:30 发表
棋子题我是一点方向都没有，看来真该弄20个棋子试试。

第2题不是粗心，应该算概念不清。昨天我就列了个算式让她按2种办法算：

  12÷4＋12÷2                                    12÷4＋12÷2
＝3+6        ...

关于棋子题我也是没有方向的，空下来一定和 Alex 小玩玩。现在真的是很懒，能不动脑筋，尽量不动，当然跟 Alex 一起又另说了。

四则运算里边先处理括号，再按先乘除后加减的规律计算。这个“先乘除后加减”规则，我老爸不知道在我耳朵边叨咕了有多少年了，但是原来从来没有去理解过它的含义，我是说从来就没有想过，它是从哪里来的？为什么？如果我不这样做，会有什么后果？

我们先试试编个故事，把公式鲜活起来：

007叔叔今天来我们家玩，带了一袋苹果正好12只，我们家有三个人，加上hxy007，一共有4个人分苹果，每人得到几只？我得到了几只？
火车叔叔今天也来我们家玩，刚好也带了一袋苹果正好12只，只分给了我和妈妈2个人，我得到了几只？
等客人们都走了，我数了数一共得到几只苹果呢？
（二位叔叔真是客气啊，来就来，还带这么多东西。一家门也真是不客气，客人还没走，礼物全分了，嘿嘿）

12÷（4 + 2）又是什么意思呢？小朋友也来编一个故事看看？

我们再对比一下这2个故事有什么差别？

计算式：12÷4＋12÷2，仅仅是一组符合，如果我们没给它赋予意义的话，它是无所谓结果，更谈不上对错。从这个意义上来说，先乘除后加减并不算是一个自然规律，而是人为的规则，制定这个规则的目的是为了使不同的人对同一个计算式的理解不会产生歧义，有了这个规则，任何一个人去计算，其结果都是唯一的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 15:59 编辑 ].

引用:

原帖由 grant 于 2009-2-20 13:55 发表


说服他去寻找学习中的快乐...
我想这可能很难。
不如陪他一起去发现学习中的快乐。

是的，是陪他去发现快乐来着，不过“发现”的不多。如果不陪他，“发现”的就更少。另外，似乎我们还要和他一起去“创造”快乐。唉，讲讲都麻烦的，还好是讨论快乐。.

估计今天要问儿子，你们长大想做什么？多半又变了。
我倒觉得问题只要提出来，就可以了。甚至提不提也都没所谓。诸如，我是谁？活着为什么？我从哪里来？到哪里去？都是需要一个人的一生时间去回答的，而且不管我们是否想过，我们也在用我们的一生去回答。

所以，不急，一生可以很长，常这么安慰自己。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 16:43 编辑 ].

我的脑子已经被那些俗不可耐的客户搞坏了，55555555555555。

个人以为类似
8×9÷9×8
这样的问题很重要，但不是重点。因为不管是在数学研究还是应用中，列算式还是强调多加括号，避免歧义。

如果有人在程序里边这么写，我会认为这不是一个好的程序员。如果一个人在数学报告里边这么写，我会怀疑这个人所受到的数学思维训练是否足够。

当然，以上只是个人浅见，仅供参考。

还是比较欣赏“大道必简”这句话，如果真是讲得通的大道理，总是讲究其意自见的，无须弄的这么复杂，除非写下这些符号的目的不是为了让人明白。

笛卡尔同学也说过，“除了清楚明白的观念外，绝不接受其他任何东西”，可见笛卡尔同学的聪明之处，任你舌绽莲花，我不懂，我就不接受。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 16:40 编辑 ].

“这就睡完了？”意犹未尽啊，不亚于小沈阳。

另，跟 Alex 玩了一会 “9是我的幸运数字”
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4616599

他现在喜滋滋的去烤他老妈了。
走之前，我们约定好了：“下次我们玩小五、小四、小三的游戏。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 16:47 编辑 ].

如果有人兴致勃勃的正在看连续剧把电视占住了，可是你另有一个很重要电视节目也要看。
怎么办？把连续剧的结果全告诉他，嘿嘿，他只好投降了。

这就是抢电视的通项公式，我厉害吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 12:48 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-20 16:14 发表
ccpaging，我又来灵感了，绝对没有问过小五生，是小五老娘亲自动脑做出来的呢。
200粒棋子的问题，为了保证最后一个人拿的时候只剩一粒棋子可拿，那么，第一次应该拿4粒棋子，这样剩下195粒机动棋子，第二个人无论怎 ...

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-20 20:19 发表
我连通项公式都搞好了。
这种拿棋子的题目，关键条件在于每次允许拿的个数，1、2、3。。。n，那么第一个拿的人完全能控制局面，只要想办法让剩下的棋子数量除以n+1余1，就好了。
如果反过来，最后拿完的人赢，就要 ...

J姐的灵感实在是令人佩服，如晶莹剔透的宝玉，而通项公式的总结更是等于一个雕刻大师的精心修饰，如此一来，最后的作品想不令人叹服都不行，引得观者流连忘返更是不在话下。

但是，惊叹之余，诸位去过上海博物馆玉器馆的朋友有没发现，在瓷器的最高作品--雍正瓷器隔壁，却是一个傻呼呼、绿不绿、黑不黑、黄不黄，可以说是粗制滥造的瓷器生产流程工艺图。一边是精美的绝世精品，一边随处可见的工艺图，而更令人奇怪的是，不管是家长还是小朋友，恰恰是在这里指手画脚的为最多。

原来在我们每个人心中，既有对精美成果的深心赞叹、惊喜有加，倒也依然保留了一颗欲一探究竟、打破砂锅问到底的精神火种。

所以，我还是要和 Alex 另玩一场棋子游戏的。额的神，原谅额这个到现在都还没有灵感的人吧！加油，加油，爬楼梯的人。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-20 22:51 编辑 ].

帮你学数学 - 张景中院士献给少儿的礼物

编辑推荐
张景中院士是我国著名数学家，中国科普作家协会理事长。由他和马希文教授共同创立的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年学生普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。
张景中院士具有较高的数学造诣，又十分热心科普工作，因此，他写的科普读物高屋建瓴，常有画龙点睛，令人叫绝之笔。多年以来，喜欢数学的读者无不渴望得到他的作品。
内容简介
本书内容：算术里的交换律，在日常生活中一样有用。不过，你也一样不能乱用。猴子吃栗子的故事，当然是人编出来的，并非确其事。可是，喂猎的饲养员知道；给猪开饭的时候，要先喂粗饲料，后加精饲料，让它越吃越香，才能吃得饱，睡得好，才得快。交换律在这里不成立。有还一些事，它们的顺序是根本不能交换的。先穿袜子，后穿鞋，很对。反过来，先穿鞋，后穿袜子，还像什么样子呢？拧开钢笔帽，灌上墨水，再写字，很对。反过来，就不可能了。……
猴子分桃子
这里有一大堆桃子。这是5 只猴子的公共财产。它们要平均分配。
第一只猴子来了。它左等右等，别的猴子都不来，便动手把桃子均分成5 堆，还剩了1 个。它觉得自己辛苦了，当之无愧地把这1 个无法分配的桃子吃掉，又拿走了5 堆中的1 堆。
第二只猴子来了。它不知道刚才发生的情况，又把桃子均分成5堆，还是多了1 个。
它吃了这1个，拿1 堆走了。以后，每只猴子来了，都是如此办理。
请问：原来至少有多少桃子？最后至少剩多少桃子？
书中用日常生活中的浅显事例，通俗说明数学的思想和方法。怎么样，你来试一试？
适合中小学生阅读
作者简介
张景中院士是我国著名数学家，中国科普作家协会理事长。由他和马希文教授共同创立的不讲数学理论只讲数学思想，用日常生活中的浅显事例，向青少年学生普及数学的创作手法，是我国数学科普创作的一大飞跃。 张景中院士具有较高的数学造诣，又十分热心科普工作，因此，他写的科普读物高屋建瓴，常有画龙点睛，令人叫绝之笔。多年以来，喜欢数学的读者无不渴望得到他的作品。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-21 14:35 编辑 ].

2把普通刻度尺一正一反对好，上面尺子的刻度5对准下面尺子的刻度4，上尺端的0变对准了下尺的刻度9，这就是加法的计算：
4+ 5 = 9

通过改变尺子的刻度，我们还可以计算乘法。同理，我们还可以计算减法、除法、比例等。

以上内容摘自：张景中所著《帮你学数学》

怎么感觉有点像《帮你解决数学考试的计算》，调侃了，不敬。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-22 16:41 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-22 22:29 发表
骗小孩的。

骗入佳境了，有趣，比我的小九有意思。不过Alex的记性不太好，也难怪，他压根就没记，所以，即使玩过小九，我们也可以玩这个游戏。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-22 23:35 编辑 ].

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-2-20 13:30 发表
第2题不是粗心，应该算概念不清。昨天我就列了个算式让她按2种办法算：
  12÷4＋12÷2                                    12÷4＋12÷2
＝3+6                                          ＝12÷（4＋2）
＝9                                            ＝12÷6
                                               ＝2
...

以下内容均摘自张景中老师的书《帮你学数学》
猴子吃栗子

有一位少年养了2只猴子。
每天早晨，他给每只猴子4个粟子吃；它们十分高兴地吃了。到了晚上，再给它们3个，猴子就大吵大闹起来。它们想不通：为什么晚上比早晨少了一个呢？
这位爱动物的少年，当然希望猴子愉快一点，不要天天吵闹。可他又没有更多的粟子。于是，改为早上给3个，晚上给4个。
说也奇怪，猴子高兴了。它们发现：每天晚上，都比早晨吃到了更多的栗子。
3 + 4 = 4 + 3。猴子到底是猴子。它不懂得交换律，所以早3晚4和早4晚3，收到了不同的效果。
算术里还有结合律、分配律和别的律。我们用惯了往往认为那是理所当然的事，并不觉得“律”有什么宝贵，就像不觉得空气的宝贵一样。
想一想，要是这些律不成立，做起题来该多麻烦啊。
、、、
不过，也不是什么运算律都能交换、结合和分配的。
、、、
交换和条件
算术里的交换律，在日常生活中一样有用。不过，你也一样不能乱用。
猴子吃栗子的故事，当然是人编出来的，并非确有其事。可是，喂猪的饲养员知道，给猪开饭的时候，要先喂粗饲料，后加精饲料，让它越吃越香，才能吃得饱，睡得香，长得快。交换律在这里不成立。
还有一些事，它们的顺序是根本不能交换的。先穿袜子，后穿鞋。反过来，先穿鞋，后穿袜子，还像什么样子呢？
、、、
算术里边的别的律，也有类似的情况。
用水和米煮饭，用酱油、姜、蒜烧鱼，然后一起吃。要是应用结合律，把米和酱油、姜、蒜放在一起煮饭，把水和鱼放在一起烧鱼，这怎么做，又怎么吃呢？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-8 22:55 编辑 ].

24点是上海小朋友经常玩的游戏。我上大学时才知道的，上海同学都是玩24点的高手，而高手也是在一群高手中练习出来的，我原来没玩过，所以一看24点就头疼。
由此可见，探索、思想是一种习惯，一种环境，用的越多，才越熟练，得到的回报也越多，由此进入良性循环。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-23 12:07 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-23 09:31 发表
小11他们用记录的方式很好，我很欣赏他每次实验都运用记录，值得Alex效仿。

非常赞同，我一直在想，如果11他们能带 Alex 一起玩，应该能有很好的效果。.

以下想法来自张景中的数《帮你学数学》

前面hxy007和他们11为姚明设计了一把适合姚明坐的椅子，其中有一个问题，大家想到了，提出来了，但是没有深究：
那就是姚明椅子和爸爸椅子的高度，是姚明的高度除以爸爸高度的比例关系，还是加减法关系。

对这类问题，我们可以先假设某种结论是成立的，然后用一些极端的例子去印证他。具体做法请大家各自想象，各自描述。

最后的结论一定是比例关系。在张老师而言，他称之为”类比法“，俗称”用放大镜看世界“。

假设我们用一个3倍的放大镜去观察世界，我们发现：
一条线段，它的长度会被放大3倍。
一个正方形，它的面积会被放大9倍。
一个立方体，它的体积会被放大27倍。
（张老师的老师问：多大倍数的放大镜也无法放大的是什么？）

这个发现可不简单哦，张老师用这个放大镜解释了：
为什么2两的油煎馒头卖贵了？小区门口的小食摊卖油煎馒头，就是把普通的馒头（不是肉馒头或者菜馒头）在油锅里边煎一煎，蛮香的。1两的油煎馒头卖2毛钱，2两的油煎馒头4毛钱。(数学家的锱铢必较，可怕啊)
为什么云会飘在天上不掉下来？为什么有时又会下雨？
为什么大象的腿看起来比老鼠的腿粗多了（相对他们各自的体积而言）？
为什么鸟的身体总是比陆地动物小的多？而地球上最大的动物只能出现在水里？

最后一个问题：
姚明的腿要有多粗才合适？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-23 13:34 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-23 13:38 发表

　　《学记》曰：“独学而无友，孤陋而寡闻。”诚哉，斯言！合作学习、探究，确实可以经常起到出人意料的良好效果。
　　hxy007小学毕业时，正值恢复高考之际。县里办了个初中“尖子班”，集中了几个公社的“尖子 ...

上次带我的爸爸妈妈去昆山玩，说起：”昆山以其山为名“，于是爬上了昆山。爸爸妈妈感叹，”这算什么山啊？四川里边的那些山才是山，这充其量不过是个丘。“，于是又转道去了苏州的”虎丘“，爸爸妈妈小声嘀咕道：”还是苏州人有见识啊。“

查查世界最高峰的排名，看看前十名有多少是珠穆朗玛峰附近：
世界十大山峰

珠穆郎玛峰：海拔高度(米)8848.13；所属山脉 喜马拉雅山脉； 所属国家或地区中国--尼泊尔

乔戈里峰：海拔高度(米)8611；所属山脉喀喇昆仑山脉；所属国家或地区 中国--克什米尔

干城章嘉峰：海拔高度(米)8586； 所属山脉喜马拉雅山脉；所属国家或地区 尼泊尔--锡金

洛子峰：海拔高度(米)8516；所属山脉喜马拉雅山脉；所属国家或地区中国--尼泊尔

马卡鲁峰：海拔高度(米)8463；所属山脉 喜马拉雅山脉；所属国家或地区 中国--尼泊尔

卓奥友峰：海拔高度(米) 8201；所属山脉 喜马拉雅山脉；所属国家或地区 中国--尼泊尔

道拉吉里峰：海拔高度(米) 8172；所属山脉 喜马拉雅山脉；所属国家或地区 尼泊尔

马纳斯卢峰：海拔高度(米) 8156；所属山脉喜马拉雅山脉；所属国家或地区 尼泊尔

南伽峰：海拔高度(米)8125；所属山脉 喜马拉雅山脉；所属国家或地区克什米尔

安那布尔纳峰：海拔高度(米) 8091；所属山脉喜马拉雅山脉；所属国家或地区 尼泊尔
===================================================================
怎么样？知道为什么姚明要去NBA了吧？可能又有人会联想到”名校论“了，这种想法也无可厚非。不过，交流论、适度竞争论、水涨船高论也都是成立的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-23 17:29 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-22 20:12 发表
　　孩子的开学综合症逐渐消退，进入了上学的常态。学有余力，便会生发出许多探究的触须。
　　昨日上午，一小三同学来hxy007家串门，这让007的孩子再次想起了两周前被老爸数学把戏整蛊的经历，缠着老爸要秘方。人家 ...

今天抽空跟Alex和他MM玩了这个游戏，发现了几点可改进的地方：
1、是从眼睛里边看出结果，而不是猜出来，所以我们需要对象做很多运算，使这个数和中间结果在眼睛里边停留的时间长。
2、运算公式由魔术者引导出来，例如：你先想个数，可是这还不行，我们用个什么方法把他隐藏起来，那就先+个1吧；（做沉思状）加法不过瘾，再乘以3吧，乘其它的数字我们都不熟悉，算起来也麻烦、、、这样还不行，你看5 X 3 + 1 = ?，我其实还是可以倒着用减法和除法算出来，于是我们把这个数的所有位数都加起来，这样藏的深了吧。（这步对孩子来说相当难）

想想 Alex 跟 妈妈 眼对眼的样子，妈妈也一定很温馨的。

游戏完毕，跟Alex一起学了张景中关于《集合》的几个章节，期间：
谈到有“子集”时，Alex说：“这个我知道，我们班属于明强小学，我们班就是子集。”
谈到交集，“2,4, 6, 8、、、”组成偶数集合，谈到“3, 6, 9, ...”组成3的倍数的集合，请问他们的交集是什么？卡壳了。
妈妈此时插言道：“6”是交集里边的，然后你一言，我一语，还真把这个交集找出来了。
那么，再请问这个交集有什么特点呢？又卡壳了，看来这个数列的跨度有点大，只有将来写下来才可以找出规律了。

Alex还特别追问了一句：“无理数也是一个集合吧！”看来“无理”两个字在他心里已经扎根了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-24 11:15 编辑 ].

引用:

原帖由 小鹿 于 2009-2-23 15:12 发表
1. 上次路过北京， 我高中同学带我们去清华看看（他是清华毕业的）， 路上车很堵， 他和我孩子玩起了二十四点， 就是看到一个车牌， 就用它的四个数字算二十四点。 不仅孩子， 我也跟着玩得兴致勃勃， 都忘记掉堵车了。  他说他经常跟儿子玩这种游戏的， 从一开始的只用加减， 到后来什么平方根， 立方根， 分数加减乘除都用进去了， 父子两个都成了二十四点的高手。 ...

24点要这么玩才能提高，才能有感觉。在学校里边，几个要好的同学可以一起玩，可以用扑克牌做道具，当然也可以自制数字牌。
(3÷7+3)×7＝24也是相当不简单了，反正我是没想到。据说80年代，上海是全民24点，电台甚至电视都有24点求解的。
不过，话说回来，24点快不快、好不好是个练习问题，对数学学习本身没影响。这种方式肯定比拿着秒表做口算纸有趣多了。

哈哈，数学爱好者的队伍在不断地扩大啊。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-24 12:04 编辑 ].

上点小菜，犒劳一下为数学失眠的BBMM

摘自：
http://user.qzone.qq.com/49984712/blog/1234005020

看似再平凡不过的六位数由什么神奇的呢？
    那我们现在开始做一个游戏...
    我们把这个142857从1到6按顺序乘一下，就会出现如下6组数字：
    142857×1=142857
    142857×2=258714
    142857×3=428571
    142857×4=571428
    142857×5=714825
    148257×6=857142
    不知道大家是否发现这6组数字神奇在什么地方，仔细看的朋友也许发现了，对，这6组数字竟然是同一个142857，
    只是数字之间位置改变了而已...
继续...
    142857这个数字乘上7，142857×7=999999，你是否很惊讶？
    再把142857这个数字分解成两组数字，142，857
    这两个数字之和得出142+857=999
    再把142857分解成三组数字，14，28，57
    这三组数字之和得出，14+28+57=99
    最后我们把142857再乘于142857，结果是142857×142857=20408122449
    再把20408122449分解两组数字，20408和122449
    它们之和是：20408+122449=142857
    游戏结束！是不是觉得这些数字很神奇啊？也不知道谁发现的，真的了不起啊...
关于其中神奇的解答：
    142857
    它发现于埃及金字塔内，
    它是一组神奇数字，
    它证明一星期有7天，
    它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，
    到了第7天，它们就放假，由999999去代班，
    数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，
    你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，
    它还有更神奇的地方等待你去发掘！
    也许，它就是宇宙的密码，
    如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅
    请与大家分享！
    142857×1＝142857（原数字）
    142857×2＝285714（轮值）
    142857×3＝428571（轮值）
    142857×4＝571428（轮值）
    142857×5＝714285（轮值）
    142857×6＝857142（轮值）
    142857×7＝999999（放假由9代班）
    142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
    142857×9＝1285713（4分身）
    142857×10＝1428570（1分身）
    142857×11＝1571427（8分身）
    142857×12＝1714284（5分身）
    142857×13＝1857141（2分身）
    142857×14＝1999998（9也需要分身变大）

    继续算下去……
    以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密。
    以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！(它的双数和27还是3的三次方)
    无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。 何谓规律？大自然规定的纪律！科学就是总结事实，从中找出规律。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-24 11:02 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-24 12:48 发表

　　真是神奇！好玩，好玩！！ 小三生正学到多位数乘除，这个课题相当地适合儿子同学与爸爸同学一块研究了。 ccpaging提供素材！

　　昨晚儿子兴奋地报告说，他和他的小朋友在班上大耍“神奇的9”数 ...

重新摘一次游戏内容：
007开始发功了：请将你们的数加1，再乘以3，再加22，再减4，再乘以9；再把你们的得数的个位、十位、百位加起来，如果加起来是个2位数，再把个位数和十位数加起来，直到加成一个个位数；这个数加上11，再乘以5。是不是等于100啊？
众小鬼惊呼：果真是100耶！他们都不信邪，还要试。那就再来呗：请你们随便想一个数，不要告诉别人。用这个数加2，再乘以6，加27，再乘以3，减36；把你们的得数的个位、十位、百位加起来，如果加起来是个2位数，再把个位数和十位数加起来，直到加成一个个位数；这个数乘以11，再加101，再除以5，再减40。最后结果是不是等于0呀？
============================================================
没事，我们可以告诉儿子同学，咱们并没有因为泄密而失去什么，因为我们还有新的魔术呢。咱们不停地驱一驱，驰一驰，他们就望尘莫及了(咳，这话有点说大了，只能父子俩关起门来说，不足为外人道也)。
典源《莊子．田子方》
顏淵問於仲尼曰：「夫子步亦步，夫子趨亦趨，夫子馳亦馳；夫子奔逸絕塵，而回瞠若乎後矣！」夫子曰：「回，何謂邪？」曰：「夫子步，亦步也；夫子言，亦言也；夫子趨，亦趨也；夫子辯，亦辯也；夫子馳，亦馳也；夫子言道，回亦言道也。及奔逸絕塵，而回瞠若乎後者，夫子不言而信，不比而周，「無」器而民滔乎前，而不知所以然而已矣。」

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-24 16:24 编辑 ].

摘自：
http://book.jrj.com.cn/book/detail_21684.shtml

　　以前大家是怎么借钱的呢？一群信用良好的人想借钱，比如要买房子或者买汽车，想借一万美元。他们需要通过中介机构来借，中介机构要做什么？要负责收集材料，包括申请人的收入证明、税单等等，看你够不够资格借款。中介机构负责进行第一关的审核，它如果认为申请人够资格借款的话，就会把资料拿到下一关去，那就是银行。银行根据这些资料，再进行第二关的审核，如果审核通过，银行就会把一万美元贷给借款人，完成这个手续。在中国贷款的话就到此为止了，但美国不同，在美国还有后面的环节，也就是我们前面介绍的金融创新。

　　后面是什么呢？那就是银行借出一万美元，它就减少了一万美元的资金，它就不好运作了。但是美国有非常发达的金融市场，所以银行可以把这一万美元转化成债券卖掉，卖给谁呢？可以卖给投资银行，像美林等，或者卖给房利美和房地美。以房利美和房地美为例来说，房利美和房地美，简单地讲就是美国政府的事业单位，就是帮助美国老百姓买房子的。因此当银行把一万美元债券卖给房利美和房地美之后，房利美和房地美就会再把它分割成面额1 000美元的债券，叫做房地产抵押债券。听起来很不错，很漂亮，这种债券是由房地产做担保的。而且真正的房地产贷款只有七成，相当于用十成的房地产来担保七成的债务，你还担心什么？好了，一万美元的贷款可以分割成10张债券，每张面额1 000美元，然后再卖出去。卖给谁呢？卖到美国的金融市场，外国政府可以去买，老百姓也可以去买。

　　那么保险公司在这个过程中承担什么职责呢？就是为这些1 000美元一张的债券提供担保，担保其会支付。而且这个担保的保单很有意思，保单还可以再卖，还可以再到金融市场上去卖出。

　　那么，什么叫次级债呢？就是原本不够资格贷款买房子的人，也让他们贷款买房子。财务报表不过关，家庭收入不足，税单也没有，怎么办呢？这些人要贷款的时候，中介机构就说，这样吧，我提供给你一笔贷款，但是你必须在一般的浮动利率之外再加几十个基点来付按揭，但因为现在的利率水平非常低，所以你还是能还得起。这样,金融机构放出了高息贷款，而且回头就可以把贷款风险通过前面所讲的方法完全转嫁出去，所以这笔生意对它们来说简直是求之不得；而那些本来买不起房子的人也可以大量买房了。看起来好像是两全其美的好事。

　　但是隐患在于：万一利率走高怎么办？第一，不良贷款率上升，比如美国次级贷款的不良贷款率从2.5％升到了5％左右的水平。但是这对于金融机构来说是无所谓的，因为信贷风险已经通过前面所讲的方法完全转嫁出去，所以到目前为止，没有任何一家银行的损失是由于直接发放次级贷款造成的。第二，顺势绑架大多数老百姓，因为数据表明，绝大部分的美国老百姓还是在忍气吞声地为金融机构买单。

　　金融机构对这一切心知肚明，但还是经不住诱惑，故意放水，制造出大量的次级贷款。并且自始至终，那些可怜的美国老百姓从来没有被告知过，利率会高到什么程度。美联储对此却一直是睁一只眼闭一只眼，长期刻意保持低利率，希望以房地产市场来刺激经济。大家都在天真地幻想一种情形：第一，房价会持续上升，所以“把房子卖掉再用按揭买回来”这种迅速获得大量可支配收入的方法，对个人来说实在是妙不可言，对银行或购买房地产抵押债券的机构来说，反正有持续增值的资产做抵押，没什么好怕的；第二，总会有足够多的因素让利率一直维持很低的水平。

　　可是为什么次级债的“传染性”这么强呢？前面不是说信贷风险都转嫁出去了吗？怎么这么多金融机构还是中招了呢？贪婪啊，贪婪！它们发现用这些衍生金融工具赚钱的速度比传统业务快得多，于是纷纷成立业务部门来参与这种交易。以往封闭在一家坏银行里的坏账，现在充斥了整个市场，而其风险却随着金融衍生工具产品的广泛零售而加速放大。至于原因，前面已经提到了：首先，它不用开设一家实体分行，就涉足了商业银行业务。换句话说，它在获得同样信贷收益的同时，却不必建立如商业银行一般庞大的风险稽核机构和柜台业务。更重要的是，它在获得这种收益的同时，却无需维持那么高的资本充足率，并且可以使用杠杆性融资进一步放大利润。铁的事实就是：拖垮拥有11.6万名员工的全球最大保险公司——美国国际集团（AIG）的罪魁祸首，竟然是该集团只有377名员工的伦敦子公司——AIG金融产品公司（AIGFP）。过去七年，AIG金融产品公司支付给员工的薪水总额达35.6亿美元，员工的平均年薪超过100万美元。而根据资料披露，在这波金融海啸中侥幸逃过一劫的高盛，竟是AIG最大的商业伙伴，假如AIG不保，高盛可能要蒙受200亿美元的损失。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-25 17:20 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-25 17:52 发表
　　呵呵，这是正版。hxy007要看懂几分都吃力，遑论小学生。我们的孩子需要一个“金融危机”故事的儿童版。不炒房地产，就编个炒小麦、炒馒头及由此引发金融危机的故事。行不？

小区门口，每天早上都有2个卖馒头的，有起身晚的学生来买馒头，也有急匆匆上班族来买，好不热闹。其中，有一个卖馒头的姓王，小区里也不知道他叫什么名字，故王师傅因其产品而得名“王馒头”。别看王馒头生意好，整天笑哈哈的，其实他也有烦心事的。现在王馒头正发愁呢，原来他每天卖馒头总是剩下少许，想少做几个吧？恐怕小区里的老客户来买，缺货总是不好的；要是放在第二天卖吧，隔夜的馒头，码相实在是看不得，上海人这么精明，一看是隔夜的，立马就去隔壁摊头了。隔壁摊头倒是不卖隔夜馒头，他们自己一家门把剩下的馒头都吃了，全家吃得就像发开的馒头。

碰巧了，同村的小李来上海打工，别人可是正儿八经的厨师学校毕业，现在在大酒店干活，具体干什么，王馒头也没问，反正小李肯定见识多啦。于是在王馒头的再三恳求下，小李终于出了一招：“炸馒头。”王馒头立刻就明白了，原来在家里的时候，碰上隔夜馒头不好吃，不就是这么干吗？说干就干，王馒头买上了炉子和煎锅，第二天早上，一边蒸馒头，一边炸馒头，还别说，小李这主意还真是不赖，灰扑扑的馒经过这么炸，黄澄澄地煞是喜人，王馒头都卖了十几个，隔壁摊头的新鲜馒头还没蒸熟呢。

（谁来给1两馒头和油炸馒头分别定个价，定好价张老师就可以出场了）、、、、、

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-27 19:34 编辑 ].

引用:

原帖由 fenfei 于 2008-10-23 22:23 发表
我是数学老师，学数学和学作文一样，其实学任何科目都一样，有灵感和悟性的，不是说脑子聪明就一定学得好，要看他在这门学科上这根筋开窍了没有。老师虽说要因才施教但毕竟难以面面俱到，趁着孩子还小，家长还看的懂 ...

偶然翻到旧贴，老师所言十分中肯。年轻的BBMM还是要抓紧时间，从小一、小二开始，从平时的点点滴滴做起，做好可能是我们一生中风险最大、收益最大的投资 -- 我们的孩子。.

引用:

原帖由 cks_gs 于 2009-2-26 10:14 发表
我家的小五生太、太

昨天一张语文卷，其中一个阅读题，要求找出文中的同意词并打勾。小女找出来但没打勾，画了圈圈，被老师狠批，说她没审题
罚她整张卷子重做，而且做在本子上，连题目都要 ...

24点更像是一个游戏，训练发散思维的游戏，跟其它的一些游戏一样，有规律又不全是规律，唯练习中体会，体会中练习。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 16:31 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-27 11:02 发表
我和他的班主任是很密切的朋友啊，对他游泳已经很照顾放行了，写错默错本来就是他不认真，惩罚也没错的。

小时候Alex特别不喜欢喝水，那时候我们经常玩简单的棋牌游戏，我的游戏规则是：赢的同学喝一口水。于是Alex老赢，就老喝水。不过，Alex现在大了，不上这个当了。

我的想法是：同样的目的 -- 通过抄写来校正错误，老师们是不是也可以动动脑筋，使其更加具有积极的意义？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-27 11:31 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-27 11:32 发表
道理我当然都明白
可是，老师，哎呀，总不能老是指手画脚指导老师工作吧，我已经指导得够多了。
悄悄说啊，她们学历没我高，读书没我多，不能期望太高的。

Alex会把英语卷子给我检查，有时我跟Alex说：“你们的卷子内容怎么全都一样啊！你们老师也不动动脑筋玩点新鲜的，真是没劲，我都检查烦了，今天不检查了。”Alex说：“是啊，老是一样，我们做起来也很烦的，老师就是这么布置作业，我也没办法。”

咱这同学做的到位吧！完全的感同身受！儿子同学都明白这是没办法的事，也不用爸爸同学多说什么了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-27 12:06 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-2-27 11:50 发表
想开点，就当炼字了。

说到练字，Alex和Alex他爸爸也有话说的。
小时候我最害怕练字了，假期里的作业中有关练字的部分，是能不写就不写，能拖就拖，我老爸一般也只检查数学，语文不怎么检查的。那时候，单元里边有大大小小的孩子每天都想点花样出来一起玩，我家隔壁就有一个上初中的大哥。有次大家要一起玩游戏了，我对这位大哥说：“你看，我的字还没写完呢！”
大哥问：“那你赶快写啊！”
我说：“有十多页呢！”
大哥说：“那你要写到什么时候啊？”
我说：“今天上午能不能写完都难说。”
大哥说：“算了，我下午帮你写吧。”
我说：“好哇，下午一定要帮我写，不许变卦。”
大哥说：“没问题。”

由此可见，这作业要应付的话，群众的智慧是无穷的。

现在轮到我为人父的时候了，从一开始我就打算好不把练字作为作业布置给Alex。

父：“Alex，最近我看到你的作业里边的字写得好像差一点了，你觉得呢?”
Alex：“是的，我也是这么觉得。”
父：“前段时间的字好像写的蛮漂亮的，语文老师还表扬过的。”
Alex：“我假期练过字的呀！最近没练了。”
父：“看来这字不练还真是不行。”
Alex：“是啊。”
父：“今天星期天，下午你有空吗？”
Alex：“有空啊。”
父：“我建议你下午找个时间练练字，咱不论练了多少字，15分钟或者30分钟，怎么样？”
Alex：“好啊，那就30分钟吧。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-27 12:43 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-27 12:31 发表
　　昨晚我家小三有道数学作业，说：甲乙两个港口相距270千米，有艘轮船以每小时35千米的速度，从甲港驶向乙港。问：这艘船航行6小时能否到达乙港？题后的括号里还有一项要求：用多种方法回答问题。
　　hxy007觉得 ...

相对以后接触到的路程问题，这道题比较简单，至少还可以抽象地思考得到答案。
但，个人认为，这时就要开始尝试图上作业，交给孩子作图和标注的一些基本功，使其能画出图来，而且逐步地尝试在图上写写画画来思考，从图形中寻找答案。
如果孩子接受的话，建议他每次做类似的题目都要画图，不管题目复杂与否。

按照比例尺的话，可以用2.7厘米代表270千米，即1厘米代表100千米，3.5毫米代表35千米，画图以后，这些换算都不用做，自然能感觉出来。

59.gif (2.16 KB)

2009-2-27 14:58

备注：上图好像有错，同学们自己判断，修改。

大家看过《虎、虎、虎》这部电影吧，在舰艇的作战室里，一个军官俯在超大的海图上，手拿圆规，这一个圈、那一个圈，这比划一下长度、那比划一下，然后向司令官报告敌情或者提出作战建议。

如果要我打分的话，我会给作图的同学打36分，多的12分是额外奖励。

另转一篇论文链接，有兴趣的同学或者对"作图是否超大纲"存有疑虑的同学可以看看，并以此说明，线段图不管教科书是否要求，都是小学生学习的重要手段。
http://www.yhjy.cn/jyyweb/HTMLNEWS/63%5C551%5C2008918150537.htm

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-27 17:34 编辑 ].

上回说到王馒头开始卖油炸馒头了。
“终于解决了昨天的剩馒头，还能比隔壁摊头早开张，没办法，谁叫我王馒头聪明呢？”王馒头一边美滋滋的想着，一边干活。
突然有人说到：“王馒头生意不错啊，还出新品种了，这个油炸馒头都没去物价局核价？”
王馒头是个老实巴交的乡下人，一听到什么“所”啊、“局”啊，立刻浑身一颤，赶紧抬起头看看，说：“我当是谁呢，原来是小区里的李叔叔啊。我就一乡下人，物价局的门朝那儿开都不知道，怎么知道卖个馒头也要核价啊？再说我也没卖核桃不是。”
李叔叔：“算了，不跟你说这么多了。反正这馒头要核价，不核价的话，当心别人找你麻烦。”
王馒头：“哦，这可怎么办？”
李叔叔：“看你是个老实人，说实话我就是物价局的人，也不是想罚你，怕你没办这事，让人欺负。花钱也不多，我帮你办吧，办好了我就把发票给你报销。换成油炸馒头也行。”
王馒头自然是满口称是，心想：“咱钱不多，馒头可有的是。”
第二天，李叔叔拿来了物价局的核价书，王馒头识字不多，只记得“2两的蒸馒头1个1元，2两的油炸馒头1个2元”还有大红章。
王馒头对李叔叔说：“不好意思，李叔叔，昨天没跟你说，我这还卖1两的馒头。”
李叔叔：“王馒头啊，王馒头，你脑子里边不会真是馒头吧？2两的价核出来了，1两的馒头就可以定了呀，蒸馒头跟隔壁摊头一样，1两的蒸馒头1个5毛，1两的油炸馒头1个1元。”
王馒头忙应到：“要不怎么就说是公家的人聪明呢？咱这脑袋除了馒头，也装不下别的了。”

（文字水平实在是有限，好像越绕越远，暂时不打算续了、、、让咋们下回直接炸馒头、切西瓜吧）

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-2 00:22 编辑 ].

#1559里边的图昭示了一个相遇问题，如果是文字题，很复杂吧，图形呢，一目了然吧？该图中的格子没有用7个间隔代表7千米，初看以为有错，可是仔细想想未必。
我们要在作图中建立比例尺的概念，张老师不是说可以用放大镜看世界嘛，有时也可以用缩小镜的嘛，要是都那么轴，7千米就画7千米，地球仪就没法制造出来了。
假设速度1=每秒1米，速度2=每秒1.2米，我们如果用蓝色笔以1米画间隔，红色笔以1.2米画间隔，是不是就可以把速度以图的方式呈现出来了。另外，这里可以使用一种十分重要的作图工具，圆规。

生活中的速度、时间、路程也是随处可见的，例如我们从家里走到学校，就是一个每天都遇到的问题，配一只计时码表、一只笔、一张纸，天天都可以玩的。个人以为，速度是一种体验，没法讲的，唯有从生活中去体验。我上初中的时候，从家里到学校的路程大约是1.5-2公里左右，中午回家吃饭，就这样一直走了三年，哪里可以抄近路，哪里路比较好走，那时没有码表，出门看看钟，到学校看看钟，由此可以判断，走到哪里花多少时间是正常了，如果因为什么原因，速度慢了，要加速才能准时达到学校等等，这些都是对路程、速度、时间的体验。当然，也有同学在这条路上走了8年，却什么感觉也没有，为何？没有动脑筋嘛。

相遇问题在海战中是非常重要的，有空找找中途岛战役、莱特湾海战的资料看看，跟儿子一起画个地图研究研究，可以由浅入深，非常有味道的。
在舰艇上，相遇的问题是完全可以通过画图工具、测量进行计算的，其原理是我们现在学习的内容，但极端的说，路程问题可以是一个单纯的作图问题，甚至都不需要列方程式。
我方速度70千米/时，正前方20千米处有敌方舰只以60千米/时向我开来，有战列舰一艘，驱逐舰数量不明，我方舰队司令应如何决策？考虑这个问题时再加上敌方主炮射程，我方主跑射程等等，就更有意思了。计算的结果直接关系到整个舰队的命运，中途岛海战仅相差10分钟左右，日本海军就有四艘航空母舰被重创。这比研究小王和小李何时相遇刺激多了吧。

特别希望有一个老师能以中途岛战役、莱特湾海战为背景来讲几堂惊险刺激的相遇、追击课程。
http://baike.baidu.com/view/23040.htm
http://baike.baidu.com/view/145173.htm

个人幻想，小学能不能请到海战研究方面的专家来讲讲课，这多好玩啊。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-28 16:20 编辑 ].

引用:

原帖由 杨小兔的妈妈 于 2009-2-28 11:16 发表

认真翻看了孩子开学至今的所有数学卷，发现还是粗心题居多。曾经和兔哥的姨妈（我家的权威）提起这一苦恼，她就说，粗心有的老师说这是不懂的表现，但是她认为觉得是做题还没有感觉，应该还是少练的原因吧。上次和 ...

个人以为，细致、全面的考虑问题是数学素养、科学素养的一个方面，我们在平时的新闻中，也会注意到有些人为的灾难究其原因，也就是一个粗心，所以老7的妈妈说的没错，粗心的人是不会有出息的。要以我来说，粗心的人甚至可能被剥夺继续教育的权利，因为粗心的人学的越多，将来担当的责任也越大，粗心所造成的危害也越大。
至于如何解决粗心的问题，要具体问题具体分析，很难一言蔽之的。我这里只说一点需要注意的问题，粗心有时候是跟人成长发育的过程有关的，如果身体发育、大脑发育不到那个阶段，要强制性地、一劳永逸地解决粗心问题，实际效果可能适得其反。所以，我们要正视粗心的问题，分析粗心的问题，有针对性、阶段性、分步骤的予以解决，不能操之过急。

我要求Alex（小二）对所有的二位数加减，二位数乘一位数在草稿上用竖式计算，Alex指着题目说：“爸爸，你没仔细审题，要求是直接写出计算结果哦。”我说：“老师要求直接写出结果，并没有说不允许在草稿纸上列竖式计算啊。老师的意思仅仅是说不要在卷子上写出中间结果而已。”

368+622=1000这类错误，可以说是粗心，也可以说是一个坑，是出题者在利用大家考试时都比较紧张，想尽快得出答案的心理。让孩子能避开陷阱的一个方法，就是没事就自己挖坑，咱都能挖坑了，发现坑、绕开坑自然也就容易多了，以此来摆脱别人挖坑、自己跳的被动局面。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-28 17:09 编辑 ].

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2009-2-28 17:49 发表

我觉得啊，还是你研究好给社员们讲好了。我去录下来，做成DVD，然后拿到WW上贩卖。这样数学社的活动经费就有着落了。

不行啊，一方面，我还在炸馒头，一方面咱才小二，对小三的课程还是有点高山仰止的，最后也是最重要的，这些战役实在是太大了，知道可以分成若干细小、局部问题分别研究，但个人能力实在是有限，驾驭不了，怕是糟蹋这么好的材料了。
建议hxyy07考虑在车上配个码表，让几个孩子借助工具，画出上学的路线图，把路程时间等记录下来，进行研究。海战的问题可以从简单的一门岸炮和一艘登陆舰开始玩，要是还觉得复杂，就干脆从一门岸炮和一艘不动靶舰玩起吧。如果分成若干阶段，一门岸炮和一艘登陆舰就可以玩到高中，职务可以从岸防炮长、登舰水兵、舰艇炮长、艇长，对速度的研究也可以从简单地匀速到变速，从绝对速度到相对速度。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-28 18:35 编辑 ].

画2个相交的大圈

2的倍数
二年级的小朋友可能不太明白，2的倍数是什么概念？2的倍数就是那些能够被2整的数，是除以2余0的数，也就是通常说说的双数、偶数。
在其中一个大圈里边，记下2的倍数，我们把这个大圈里边的数叫做一个集合，集合的名字是“2的倍数”。

集合就像是我们的体育老师上课喊道：“班上的男同学集合啦！”于是，所有的男同学都列队站在一起，这些男同学就构成了一个叫“男同学”的集合。当然，我们也有一个“女同学”的集合，而且“我们班”是一个包含“男同学”和“女同学”的大集合，我们把“男同学”这个集合称为“我们班”的子集。

3的倍数
在另一个大圈里边，记下3的倍数，我们把这个大圈里边的数叫做“3的倍数”的集合。

交集
同学们肯定发现了“2的倍数”和“3的倍数”有些相同的数，现在就让我们来把这些相同的数找出来，写在相交的圈子里边，同时把原来的数叉掉。
这个相交的圈子我们称之为交集，里边有这样一个数列，0,6,12,18,24、、、
这样，我们从原来的2个集合就变成了3个集合，让我们再一一为他们重新命名，“既是2的倍数又是3的倍数”、“是2的倍数但不是3的倍数”、“是3的倍数但不是2的倍数”
有一个问题，请同学们思考，“我们班”的2个子集“男同学”、“女同学”，他们之间有交集吗？为什么？

最小公倍数
现在让我们重新把目光放在数列，0,6,12,18,24、、、
同学们能找到规律吧？对这是一个6的等差数列，下面个数很可能是30、36、42、、、同时，大家有没注意这也是一个“6的倍数”的集合。
所以，我们的得出这样一个结论，6的倍数既是2的倍数又是3的倍数，在数学里边，我们把6称为2和3的最小公倍数。
问同学们一个新的问题：“2和6的最小公倍数是几？”答：“12”没错12是2和6的公倍数，问题是12是最小的吗？


乌龟和兔子的脚印
假设乌龟和兔子按照同一条路线出发，乌龟一次跨2步，兔子一次跨3步，那么2和3的最小公倍数6是什么呢？就是乌龟和兔子的脚印重叠的地方。

课后拓展题，摘自：
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4617047
桌上有一堆糖，如果每次拿5粒，剩2粒；如果每次拿7粒，剩1粒，问总共至少多少粒糖？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-28 23:26 编辑 ].

hxy007还是厚道人啊，要是Alex，估计第一次出发时，就来个0速度匀速前进，等到对方游到Alex的起点后，ALex再触壁追击。

另外，软件毕竟是软件，再好的软件也赶不上跟老爸一起玩，hxy007最近是不是有些疲劳，老想找个软件来代替，父子俩对一听不懂人话的机器进行交流，跟亲子数学的要求有点背离哦？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-28 23:46 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-2-28 23:25 发表
　　刚刚游泳回来。受ccpaging的启发，今天跟孩子们玩了一场游泳相遇游戏。
　　诺宝中心的泳道长50米，hxy007和一个小朋友各在泳道一端，相向游泳，看相遇时谁超过中点。儿子站在中点当裁判，他喊“预备，开始！” ...

50cm/s对小朋友来说，基本是龟速了。25米自由泳能在17-25秒之间完成，hxy007要按这个速度考虑对手，基本上下次还是游不过啦。.

引用:

原帖由 悟空的妈妈 于 2009-3-1 10:57 发表
我们家的今年二年级，我把这道题给他做，他是这么做的，
42×8
=40×8+2×8
=320+16
=336
他现在做的方法比你给的做法简单，而且易懂，同样我觉得320+16要比420-84跟简单，为什么要做的这么复杂，我儿子看到你的 ...

二年级确实是这么教的，他们叫分拆法。楼主的第一帖是说如果碰到了类似的情况，孩子在老师的标准答案之外另搞一套，我们是应该给他打个叉叉，不让他继续做下去呢，还是放手甚至是鼓励他随自己的兴趣继续研究下去。
42×8
=42×（10－2）
=42×10－42×2
=（40＋2）×10-（40＋2）×2
=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
=（400＋20）-（80＋4）
=420-84
=336
就这道题目而言确实比上解复杂，但以后碰到计算
42X38
=1600 - 4
=1596
这时第二种解法的优势就出来了。
当然这并不是说，小二没想到第二种解法有什么不对，也没必要刻意地去要求小二掌握第二种解法。他想到了，就鼓励他做下去；他没想到，将来老师也会教的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-1 15:15 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-3-1 11:55 发表

老7趴下去手臂一伸，就占了两米。

貌似大家都是匀速运动的话，无论hxy007什么速度都不可能赢得比赛，整个比赛被分为三个阶段：
出发到相遇，小朋友游了30米，hxy007游了20米，时间相等。
相遇到触避，小朋友游了30米，hxy007游了20米，因为大家都保持原来速度，所花时间还是相等，也就是说大家同时触壁。
触壁到再次相遇，跟第一阶段的条件相同，结果也是hxy007必败。

要想取胜还是有别的”办法“，hxy007可以利用身长优势、利用出发的力量优势，在第一阶段保留体力，慢慢游，在第2第3阶段加速，或者不触壁就折返。

速度是一种单位量，更像是刻度，运用到计算和比较的时候，我们还是要把这个单位量换算成一定时间的路程或者一定路程所花的时间。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-1 14:36 编辑 ].

引用:

原帖由 Jupiter 于 2009-3-1 13:16 发表
ccpaging又赢了，老7的变态奥数题害我苦思冥想，死了好多脑细胞

昨天梦里都在列方程式，上午爬起来，脸都没洗，就开始画图，琢磨来着、、、.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-3-1 14:33 发表
　　 失礼了！小生这厢道歉赔罪了！！
　　老实说，老七在杜撰这道题时，心里确实是在想赖皮的法子，想着怎么赢那个确实比自己游得快的孩子。哪知加了个匀速游的限定条件之后，答案竟然如此恶心！

　 ...

一开始想这个题的时候，总是认为占便宜了，别人多游，咱少游，后来是可能取胜的，于是不知不觉就把可以取胜当成一个必然结果去考虑，至此误入歧途。
图形可以使我们更直观的看到由速度变化引起的时间变化和路程变化，使我们关注问题的已知条件，由于无法画出想象中的结果，自然使我们避开了陷阱。
不过，通过方程式也是可以做出来矛盾的结果来，也许能更快地找到答案。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-1 15:36 编辑 ].

现在作业量和考试的题量都是比较大的，有些小朋友会因为写数字比较慢在考试中吃亏。
二年级、三年级以后，做数学题时越来越需要打草稿了，如果写数字、公式、画图速度比较慢的话，可能会倾向于少打草稿，由此影响到学习质量。
有的孩子跟别人比写得不算慢，但是还是跟不上自己想的速度，所以也要提高写的速度。

在此推荐一个适合BBMM和孩子可以一起玩的小比赛：
准备一个电子钟
各准备一支铅笔和一张草稿纸
假设目前的时间为15:42分,那么大家都准备好，等时钟变为15：43时，开始写0-9数字，2遍。(写英文字母也可以)
第一个完成的获胜。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-1 16:06 编辑 ].

今天再次被hxy007的仿奥题摆了一道，由此促使反思，我再次参看了该贴前面的内容，以及火车的另一个长贴
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4542628

有不少家长都提出过这样的疑惑：
我们承认某些人说的反对奥数有道理，至少看起来是头头是道吧，可是你们也只是证明了某些奥数题不是好的数学命题，似乎某些奥数老师教授的方法不对，可是我们不是数学家，我们只是希望我们的孩子们能受到更好的数学教育，换句话说，你们把摆在眼前公认地、流行地一条路给大家封死了，那你们是不是有责任再给咱们指出一条明路来呢？

火车的帖子确实有涉及到好的数学是什么样的，不过内容过于艰深，对待咱看不懂的内容，咱们坚持笛卡尔同学的原则：“一概不予接受。”换句话说，您（不单指火车）要是体会到数学的妙处，请用咱们听得懂、感觉的到的例子讲出来。.

大家听到极限问题可怕啊！极限问题是有关无穷的问题，是微分和积分的初步，也是不少大学毕业的BBMM至今提起来心有余悸的问题吧。
嘿嘿，那是因为那时候大家都是天之骄子，衣来伸手，饭来张口，不会切萝卜所致。

现在就让我们从切萝卜来证明一个极限问题：
1、我们手里有一个萝卜，也就是数字1
2、第一次，我们一切两半（当然是绝对的各1/2），也就是1/2 + 1/2
3、第二次，我们把上一次切出来的一半再切成，1/4 + 1/4
、、、依次切下去到无穷，我们就得到了一个关于无穷数列的算术和：
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .... + 1/2^n  ...
我们把无穷个大大小小的萝卜片合起来，还是原来那个萝卜，不多也不少，于是：
1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .... + 1/2^n ...

把切好的萝卜放进锅里，等待萝卜烧牛肉的间隙，让我们来玩玩历史上著名的芝诺悖论吧.

  阿基里斯是希腊传说中跑得最快的人。一天他正在散步，忽然发现在他前面100米远的地方有一只大乌龟正在慢慢地向前爬。 乌龟说：“阿基里斯! 谁说你跑得最快?你连我都追不上!”阿基里斯回答说：“胡说!我的速度比你快何止百倍!就算刚好是你的10倍，我也马上就可以超过你!”乌龟说：“就照你说的，我们来试一试吧!当你跑到我现在这个地方，我已经向前爬了10米。当你再向前跑过10米时，我又爬到前面去了。
    每次你追到我刚刚耽过的地方，我都又向前爬了一段距离。你只能离我越来越近，却永远也追不上我!”阿基里斯说：“哎呀!我明明知道能追上你，可你说的好像也有道理，这是怎么回事呢? ”这个有趣的悖论，是公元前5世纪古希腊哲学家芝诺提出来的。在2 000多年的时间里，它使数学家和哲学家伤透了脑筋。先看下面的图：

1.jpg (12.33 KB)

2009-3-2 00:07

    阿基里斯在A点时，乌龟在B点；他追到B，它爬到C；他追到C，它爬到D，……我们看到，阿基里斯离乌龟越来越近,也就是，AB，BC，CD，……这些线段越来越短，每个都只有前一个的1/10,但是每一个线段的长度都不会是0，这就是说,当阿基里斯按上面的过程去追乌龟时，在任何有限次之内他都追不上乌龟。 那么，阿基里斯真的追不上乌龟了吗? 当然不是。所以会产生上述困难，是因为忽视了一个十分重要的因素：由于那些线段越来越短，阿基里斯跑完那些线段所用的时间也越来越短，下一次只相当于上一次的1/10。 芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来，我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落，月亮的圆缺变化，一年四季的推移，钟摆的运动等等。人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。 芝诺悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的“钟”，就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。
    用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻,阿基里斯总是落在乌龟后面。但是在我们的钟表上，假如阿基里斯跑完AB(即100米)用了1分钟，那么他跑完BC只要6秒钟，跑完CD只需 0.6秒，实际上，他只需要1 又1/9分钟就可以追上乌龟了。
    因此，芝诺悖论的产生原因，是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。 这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。
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看到这MM们一定会笑了，后面这解释的是什么啊？不就是拿一把刀把时间或者路程切的越来越薄，无论有多少片，无论最后有多薄，加起来，萝卜还是那个萝卜。也就是说，无穷个数的算术和仍然可能是一个有限的数值，极限就是这么回事。不过MM们且慢得意，切萝卜的等式咱们找到了，可是那只是“想当然”而已哦，如果牛顿只停留在“想当然”就不会发现万有引力了，所以我们还要用数学的方法去证明，这个问题有点复杂，不妨给小五学过通项式的儿子试试。

听见有位 MM 在锅边吟唱到：”无限存在于有限之中，有限之中孕育着限；当未跨出当下这一步时，有无限种可能，一旦跨出这有限的一步，也就超越了刚才的那无限。”于是，我们知道，今天可以吃到萝卜烧牛肉了。

如果您还意犹未尽请参看：
http://zh.wikipedia.org/wiki/芝诺悖论

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-2 00:47 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-3-2 10:31 发表
　　火车老师，ccpaging是批评我呢！我已经以检讨答复过了。

出了一道坏的数学题，同时要出一道好的数学题，这叫“消业”。否则，日积月累，罪孽就深重了。
春天来了，过不了多久，西瓜就开始上市了。

问：同样的皮厚，同样的按斤计价，买2斤1个的西瓜合算，买还是2个1斤的西瓜合算？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-3 20:24 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-3-2 16:12 发表
　　闲话少说，各位社员，赶紧回答我家儿子同学提出的问题吧。（见第1601楼）

这只是一种分组称量的方法，在使用这称量方法前，我们需要知道：
1、结果是否唯一？
2、为何这样分组？
3、随便分组行不行？
4、如果其中有2个坏蛋，而不是情报里边说的只有一个，结果是2个都蒙混过关了，还是只能抓到一个,同时能抓出2个的可能性比较小。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-2 16:43 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-3-2 17:04 发表
　　看来，老七出怪题出坏了名声，各位社员都不敢让自己的孩子尝试了。现在声明，此题是小朋友出的，绝无搞怪捉狭之意。题目里讲得很清楚，只有一个坏蛋，请不要想得太多。另外三个问题问得很好！其中，第二三个问题 ...

左平平（或者右平平）.

第一次秤：（司令、军长、师长、旅长）Vs（团长、营长、连长、排长）
会出现，左重（重坏蛋）或者右重（轻坏蛋）的情况，即左（右）

第二次秤：（军长、排长、地雷、炸弹）Vs（师长、营长、连长、军旗）
除司令外都是好蛋，平

第三次秤：（军长、连长、炸弹、军旗）Vs（旅长、团长、排长、工兵）
除司令外都是好蛋，平

所以，当司令是坏蛋会出现“左平平（或者右平平）”.

我认为：
（270+18）÷（48-18）=9.6（小时）
好像对哦。是9小时36分。要不要加1小时，要看所谓“行”的意思是什么。
这种解法等价于一开始摩托车就出故障，晚出发一小时，于是问题被简化成，摩托车与自行车距离288千米，摩托车要花多少时间才能追上自行车。
没学小数的话，可以把余数18千米和追速500米/分钟合并计算，得到分钟的。

第二解的问题在于：当摩托车发生故障时，自行车还在拼命骑，并没有停下来等摩托车。

能骑9小时36分自行车，怎么看都像逃犯哦。

妈妈碰到这样的问题不要急，画图是很好的辅助思考的方法，大人跟孩子可以一起画图一起想，先提出各自不同想法，再提出各自的理由，最后大家来评评谁更有道理。BBMM就算是想错了也不要紧（但一定要想、要说出理由），即便最后是BBMM错了，孩子也会更加自信地，当然，咱也不让这些小宁赢的太容易就是啦。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-2 22:00 编辑 ].

引用:

原帖由 家有烦宝儿 于 2009-3-2 22:16 发表
嘿嘿，对3遍的时候发现错了，是270千米，不好意思

还是我的脑子跟老师比较对路，兔妈妈抄错了，咱读错了，负负得正，嘿嘿。

想想也没那么笨的警察，前方270米有个逃犯骑自行车逃跑，这个JC等修车修了1小时，再去追。看样子是山区公路，不通火车，大车也不好使。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-2 22:42 编辑 ].

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-3-2 22:42 发表
　　不幸言中，抄错了题。你真能搞呀！

要说抄错题是正常的，早上一睁开眼就伺候穿衣、弄早餐、吃饭(还带背景声)、高声叮嘱送出门，然后刷脸，上班，下班又是做饭、洗碗、洗衣服，伺候饭后茶水点心、文房四宝，兼书童、伴读和老师，时不时替抄几遍生字。

还是要怪读题不仔细，咱是画了图的，所以不太会出270米那么不合理的数字。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-3-2 23:03 编辑 ].