[数学] 求助【A、B、C是1～9中的三个数，且A<B<C……】

1楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-11-22 16:55 只看此人

求助【A、B、C是1～9中的三个数，且A<B<C……】

A、B、C是1～9中的三个数字，且A<B<C，用它们可能组成的所有三位数之和是3108，这些三位数中最大数与最小数之差是495，那么A=？，B=？，C=？。.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-22 17:04 只看此人

2、5、7

[ 本帖最后由 echooooo 于 2007-11-22 17:14 编辑 ].

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-22 17:15 只看此人

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222（A+B+C)=3108
99C-99A=495
0<A<B<C.

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4楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-11-22 19:36 只看此人

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谢谢echooooo ！但还是不能理解，有谁能帮解释一下，谢啦！

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-22 19:55 只看此人

引用:

原帖由 kevinsun 于 2007-11-22 16:55 发表
A、B、C是1～9中的三个数字，且A

这个问题比较有趣的是第一个条件（3108）是没有用的，仅仅有第二个条件也是唯一解。.

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6楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-22 20:04 只看此人

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不会吧，只要是C-A=5都能满足“这些三位数中最大数与最小数之差是495”
如
732-237=495
742-247=495
752-257=495
....

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7楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-22 20:14 只看此人

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A、B、C
共能组成6个不同的三位数ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA
所以用它们可能组成的所有三位数之和=222（A+B+C)=3108，A+B+C=14

0<A<B<C
这些三位数中最大数是CBA，最小数是ABC
所以这些三位数中最大数与最小数之差是99C-99A=495，C-A=5

0<A<B<C
解一下，或干脆凑一下，就可以了。

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8楼kevinsun kevinsun (随缘) 发表于 2007-11-23 14:50 只看此人

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