可以参考数学小丛书中的《格点与面积》 闵嗣鹤（数学家，似乎做过北大的校长还是书记）  科学出版社。另外台湾出的《数学传播》杂志上也有一篇相关的文章做参考也不错（网上有全文）。
你说的定理其实就是整数格点围成的面积A=N+L/2-1，N是内部格点数，L是边上的格点数。
光套公式计算，没什么意思，最好让孩子自己归纳这个公式然后想办法证明它。

[ 本帖最后由 jyuntoku 于 2009-2-4 20:41 编辑 ].

查字典。.

# 畢克(Pick)定理：設格點多邊形的內部有p個格點，邊界上有q個格點，則它的面積S=p + q/2 -1。( 以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形。 )

證明這命題只須注意兩點：

   1. 格點三角形的面積可以用將它補成矩形的方法來計算；
   2. 格點多邊可以分解為格點三角形。.