[数学] 2009-8-16 初二

1楼nanjing8732 nanjing8732 (......) 发表于 2009-8-17 20:34 显示全部帖子

最小值是2加2根号5.

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2楼nanjing8732 nanjing8732 (......) 发表于 2009-8-17 20:38 显示全部帖子

用二次根号的性质，即X等于0，Y等于零时，代数式有最小值，就可以得到上述答案了。.

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3楼nanjing8732 nanjing8732 (......) 发表于 2009-8-18 18:48 显示全部帖子

回复 5#greenjyz 的帖子

不好意思，当中根号里的-1昨天没有看到。
应该x=0，y =1时，代数式有最小值，是2加2根号2.

抱歉根号打不出来.

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4楼nanjing8732 nanjing8732 (......) 发表于 2009-8-18 18:51 显示全部帖子

利用的还是二次根式的性质.

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5楼nanjing8732 nanjing8732 (......) 发表于 2009-8-18 19:31 显示全部帖子

再一次更正，本人比较粗心，应该是x=0，y=1/2时，有最小值，最小值是2+根号13

[ 本帖最后由 nanjing8732 于 2009-8-18 19:33 编辑 ].

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6楼nanjing8732 nanjing8732 (......) 发表于 2009-8-19 09:13 显示全部帖子

为什么要小于5？.

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7楼nanjing8732 nanjing8732 (......) 发表于 2009-8-19 09:19 显示全部帖子

我的思路是：
因为二次根式里的数都是大于等于0的，所以第一个根式里取x=0时最小，为2
把x=0带入第二个根式得根号4y平方-1，同理，y=正负1/2时有最小值，是0
把y=正负1/2带入第三个根式，得到最小值是根号13
所以整个代数式的最小值是2+根号13.

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8楼nanjing8732 nanjing8732 (......) 发表于 2009-8-19 12:02 显示全部帖子

最后一个根号的值不可能为0的，是一个大于等于2的值.

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