高中再学，好哇？这是典型的数论的思维方式。
可以讲给你听，但也就是听听，并不能建立完整的思维方式，不会对你有裨益的。
相反，可能把你的思路引歪了。.

这种题是学数论的人搞出来折腾小学生的。我把简单的证明给你写出来，等于证明你不够聪明。
确定这是你想要的结果吗？.

1＝1
1x2＝2, S=3
1x2x3＝6, S=9
1x2x3x4＝24, S=33
1x2x3x4x5=120, S=153

以上除了第一项是整数的平方，即平方数，其它都不是。那么，咱大胆的猜一把：
1+1x2+1x2x3+1x2x3x4+.....+1x2x3x4x5x6x7x8x9 不是平方数。.

小声问下，小五生学过怎么开平方吗？.

嗯，第三项是平方数。

如果用计算器，可以再多算一些结果出来，即：
1＝1
1x2＝2, S=3
1x2x3＝6, S=9
1x2x3x4＝24, S=33
1x2x3x4x5=120, S=153
1x2x3x4x5x6=720, S=873

做到这，回头看看，似乎后面结果的个位数都是3，有人得出一个结论：
3以上的阶乘和的个位数都是3。
问：
这个结论正确吗？.

我觉得这是最好的方法。
宁愿傻做，俺也不要用数论的方法显得家长聪明，让孩子受打击。
那对孩子不公平，也绝不是BBMM想要的结果。.

返回头去想，末位是3，7，8，就不可能是平方数。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
hxy007想不到这一点，很正常。俺这个应用数学系本科生也没想到这一点，惭愧，俺不敢说这是正常的。
只有专门研究过平方数的规律，才会想到这一点。谁会去做这样的研究呢？专门搞数论的，所以这是数论的思维方式。
搞过数论的很容易想到这一点，因为他们已经建立起完整的数学思维架构。小五生就很郁闷，他们想不通为什么这么显而易见的问题，我却想不到，其实这是正常的，因为他们还在学习，思维的层次不到。
如果BBMM不清楚的了解这一点，可能急躁冒进，甚至对孩子的数学能力产生怀疑，这就是为什么我不赞成在小学教这种方法的原因。

好像找到了这道题的出处，想给小五生讲这道题的朋友不妨看看。
http://www.mathoe.com/dispbbs.as ... ;ID=5795&page=1

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-9-27 12:52 编辑 ].

如果讲的话，小五生是可以接受的。

不过，如果要求更高一些，例如：
1、是否有助于建立孩子的数学思维？
2、是否有助于提高孩子的数学学习兴趣？
3、是否有助于提高孩子的自信心？
4、是否这就可以打开数论的大门，孩子们可以进入数论的领域自由地玩耍？
这是值得商榷的。

抛开这个问题，数学能力超强的小五生完全可以有更多地更适合的数学内容可以学习，例如数学史、《几何原本》等。又例如，尝试在没有老师的情况下通过小组学习的方式来讨论数学问题。.

只知道小五生一定对数学史有兴趣，能看哪些书？我就不是太清楚了。

下面链接里边有不少书，选看得懂、看得进去的看，大概是可以的吧？
http://202.38.126.65/mathdoc/古典数学/

《可怕的科学》里边有数学部分，非常值得一看。
《好玩的数学》
《数学好玩》系列（李毓佩著）之《数与形》，这个是咱家小四生正在看得。

另外，数学书不要看得多，重在精。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-9-27 18:42 编辑 ].