10/3CM2.

引用:

原帖由 AnEchoOfNature 于 2007-9-28 15:01 发表
第二题:
1) 可以做到和都为偶数的, 一共有24个偶数, 25个奇数, 可以对称地排列起来, 使和都为偶数. 不知哪里可以弄个几何画板来耍耍, echoooo)))))... 如果肯教教的话, 就可以用图来说明了.
2)不用说了, 可以找出一 ...

所有的和不可能为偶数吧。
共有25个奇数，共有7行（或7列），偶数个奇数之和才能是偶数。因此，7是奇数，必须是偶数个奇数分配到各行里面和其他偶数的和才能是偶数，所有放到里面的奇数必须是偶数个才能保证得到的和是偶数，而25个奇数与之矛盾，故，不可能和都是偶数。.

一共52张牌，每次假设抽到3张牌都满足条件，余数为1。余牌数字是X。因此52/3=17....1，抽了17次。
设和为9、19、29、39的次数分别是m、n、p、q，只能3*13=39，因此，q只能等于0和1。
所有牌面数字之和是：4*(1+2+......+13)＝364
则：9m+19n+29p+39q+X=364
        m+n+p+q=17
当q=0时，9m+19n+29p+X=364
不管m+n+p=17的m/n/p如何组合，尾数上都是7*9=63，因此，X可能是1和11
当q=1时，9m+19n+29p+X=325
不管m+n+p=16的m/n/p如何组合，尾数上都是6*9=54，因此，X可能是1和11
因此，最后余下的一张对应的数字有二种可能，1和11。.

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-9-29 08:53 发表
马上就来
四年级奥数
        将52张扑克牌（去掉大王，小王）中的A，2，……，K分别对应自然数1，2，……，13。从中任意抽取3张，若数字和的个位数字为9（即和为9，19，29或39），则将其去掉，数字和的个位数不 ...

呵呵，等我做好，你的答案连接出来了，白忙了啊。.

呵呵，考虑极端情况：1,2,6；3,7,9；8,10,11和4,12,13刚好组合在一起，最后还剩下四个5。
因此最多可能剩下四张牌。
对吗？.