引用:
原帖由 桃之夭夭 于 2007-9-26 10:01 发表 
由题意可以得出，每一行一列一斜之和都是34
通过黄色区域的横线段和斜线段一共是4条，把四条线段所有方格相加得出34*4
减去非黄色区域的方格，非黄色区域方格之和是34*2
得出黄色区域之和的2倍是34*2，所以得出黄 ...
非黄色区域应该是34*3
这样证明：每行每列和斜线和都是相等，为（1+2+。。。+16）/4＝34
a11 a12 a13 a14
a21 A a24
a31 a34
a41 a42 a43 a44
设黄色区域和为A。
则：a11+a44+a14+a41+A=34*2
a21+a24+a31+a34+A=34*2
a12+a13+a42+a43+A=34*2
因此：a11+a12+a13+a14+a21+a24+a31+a34+a41+a42+a43+a44+3A=34*6
34*4+2A=34*6
A=34
因此无论如何填法，A总是等于34。.
