引用:

原帖由 gongwuji 于 2008-9-11 13:09 发表
可是前2天，老同学来电，说是不学奥数进不了牛校，即便进去了数学也会跟不上，俺又被着实吓了一跳。

纯属无稽之谈。.

引用:

原帖由 gongwuji 于 2009-3-20 13:29 发表
感谢楼上各位妈妈诚恳的建议，在这样的大环境下，我们也只能就应试论奥数了，但我其实还是不太愿意孩子去这么机械地练习奥数。
我之所以没有坚定让孩子学习奥数，也是因为我非常欣赏他自发表现出来的学习能力和思维 ...

我觉得，LZ的孩子很优秀，LZ自己的见解也很深刻。可能还需要一些同盟军给自己壮胆吧。我不砸你，我支持你。

关于孩子如何成材，我想向大家推荐一本书：
The Cambridge Handbook of Expertise and Expert Performance

很贵，国内似乎尚无翻译。但是上图有馆藏。

以下是摘引的对该书的评论：

The main finding is that most experts are actually made, not born, and that expertise usually follows only after years of deliberate practice and continuous feedback.

在每一个领域都要经过多年的艰苦训练才能有所成就，奥数也一样，想要取得比较好的成绩，是需要相当的付出的。

但是，某些抛开数学另搞一套的奥数本身并没有任何现实意义，它也不能帮助人在其它领域取得进展（某些哈，没有说全部）——也就是说，即使在奥数上成就了，它也不能帮助你在其它领域取得成功；即使在最有希望的数学领域，奥数也被评论为“不好的数学”。除了证明孩子在某些方面可能比较聪明，其它就是浪费时间了。从这个角度讲，某些奥数有点像IQ测试。

[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2009-3-21 20:54 编辑 ].

再转一篇文章：
http://www.mijia.org/blog/?p=175

“Deliberate Practice” is today’s lesson I learnt

中午开会，老大给每个人扔了一篇文章，是Fortune上的文章──Why Talent Is Over-rated？看完了，于是就有了上面标题这句话，“deliberate practice”是今天学到的。

先讲个周末遇到的人。公司楼下有一家法式铁板烧，那天去人很多没有大屋给我们安排，只好去了较小的一间屋子。法式铁板烧就是那种大家围着个大铁板，然后厨师当场给你烧菜的那种。一边看厨师做，一边跟他聊天，非常年轻的一个小伙子，结果他是那家餐厅的主厨，而今年只有21岁，而他学习铁板烧已经6年了～～之前我还跟他插科打诨的有一聊没一聊，但是后来真的觉得很敬佩他。这些都还没什么，我问他以后有什么打算的时候，他讲了挺多，中心思想就一个──继续学习。我觉得像他这样年纪轻轻就做到酒店主厨（那个地方挺高级的，并不便宜）已经很不容易，能保持这样一个状态也更是不容易。他那个人很内敛，不喜欢张扬，我问他你们有没有什么特别玄的花式，他跟我说他不喜欢那些花里胡哨的东西，我当时还觉得他挺傲的，小小年纪说这种话，后来才知道人家是主厨──他特别腼腆的跟我说，有时候要管手底下三十多岁的厨师真是非常的不好意思。

不太清楚他从15岁那年开始跟一个日本人学习铁板烧是怎么过来的这六年，他是天生的厨师天才，还是有很多辛酸苦辣，也不知道他现在这种内敛的性格是与生俱来，是天才的秉性，还是这六年的辛苦学习造成的，甚至有点不敢相信眼前是这么年轻的一个主厨，还是需要他专注的学习铁板烧六年之后成为了相当年轻的主厨～～他是天才吗？

在他身上没有明白的问题在今天老大拿得这篇文章中得到很多启发。天才真的那么必要吗？有天才吗？结论是不知道有没有天才，如果有，天才也跟是否成功没有关系，重点是deliberate practice──该怎么翻译呢？文中举了很多例子，Tiger Woods、Yoyo Ma等。Deliberate practice同普通的practice不一样，通常的练习是我们反复练习熟悉的技能，最后把这项技能练的出神入化，最后能够使用这项技能把任务完成；而Deliberate practice更像是变态的练习，不仅擅长的要练，不擅长的更要练，而这两者最大的区别在于：练习你熟悉的技能，往往让你很快就有满足感或者感到愉悦，而不熟悉的技能伴随的都是痛苦不成功和磨练──所以要不停的在这种痛苦中练习，而这种练习通常还是相当长时间才有效果的。

那如果我跟Tiger Woods具有同样的条件，为啥他成功了，我没有呢？第一，我不热爱高尔夫；第二，即便我热爱高尔夫，我没钱打高尔夫；第三，即便我有钱打高尔夫，我不一定能受得了每天的练习；第四，即便我能受得了，我受不了每天专门练自己不会的然后还得花相当大的经历和血汗去练；第五，即便我能忍受每天练自己不会的还忍受这个那个，我究竟为什么去这样练呢？

所以，Deliberate practice有两个前提：非常的想要某个东西和非常相信某个东西。有这两个，那些痛苦和煎熬才能挺过来～～其实我也在想一个问题，既然我就是简单的 practice，然后练熟了，我还能很开心，我还对自己的生活过的很满意，不是挺好～其实就是挺好的，像Steve Jobs他们说得可以改变世界，太虚无飘渺了。

但是看完这篇文章，突然觉得这种想法也非常现实，这些人跟我们没有什么区别，只不过我们相信和追求的东西没有那么高高在上，而他们却在用一生试图去证明一个人究竟可以达到什么样的高度。世界上最高的高度是什么，就是世界──World Class。

嘿嘿～～.

>Deliberate practice有两个前提：非常的想要某个东西和非常相信某个东西。有这两个，那些痛苦和煎熬才能挺过来

所以，首先要培养或者发现孩子的兴趣，确立奋斗目标、职业方向，然后孩子才会为自己的前途负责，才能做到“deliberate practice”。确定职业方向，应该是中学教育里面很重要的一块吧。如果上了大学还不知道自己将来要做什么，拼搏的动力又从何而来呢？.

应该注重练习的质量，而不是数量。

这就是我反对题海战术、反对机械反复练习的原因。.

>通常的练习是我们反复练习熟悉的技能，最后把这项技能练的出神入化，最后能够使用这项技能把任务完成；
这是卖油翁的“手熟”

>而Deliberate practice更像是变态的练习，不仅擅长的要练，不擅长的更要练
这是神箭手的“百步穿杨”

大家别被中学语文教参误导了，以为只要像卖油翁那样练到手熟，便能练就百步穿杨的箭术。任何一门技艺或者专业，都是要克服一系列的门槛、障碍才能攀登上一定的高度的。勤学苦练而不得法，只能是原地踏步，也许能把脚下的土地踏一个大坑，可是无法前进。

回到帖子的主题，奥数不是不能学，而是要看你怎么学。如果只是囫囵吞枣、死记题型加上无数的汗水，那也不过是“手熟”而已。更糟糕的是，假如养成不好的思维习惯，奥数经验反而会变成包袱。

真正要学好，首先不能把自己局限于几道奥数题。我看95楼描述的做法就很好，楼主要想方设法尽量满足孩子的求知欲。如果孩子的英语好，可以考虑订阅一些国外的科普读物。

引用:

原帖由 gongwuji 于 2009-3-20 01:29 PM 发表
我之所以没有坚定让孩子学习奥数，也是因为我非常欣赏他自发表现出来的学习能力和思维方式，我觉得那是自然的求知过程。他在生活中表现出的求知欲和研究能力往往令我们惊讶，他经常会和我探讨生活中的有机化学、无机化学，元素成份、化学变化等等，我大学里就没学过化学，就中学那点化学水平，绝大多数都答不上，他都会告诉我答案，现在他都嫌我知识太有限了。他还会研究在车启动、运动、刹车时，车里的漂浮的羽毛或气球的运动方向，看看和人的是否一致。这样的例子实在太多了，总之他的生活里充满了科学，他都会花很多精力去发现、去研究。

[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2009-3-22 12:02 编辑 ].

这个总结没有错，但是不完整。我前面转的那些文章反复强调的就是：没有所谓的天才。除了“天才”在展示出其优秀之后人们追赠“天才”的称号，在此之前默默无闻的年间，并没有人意识到他或者她的与众不同。

有个叫做Daniel F. Chambliss的人研究过游泳健将的成功因素，写成一篇文章《The Mundanity of Excellence》，大概可以译作《平凡的卓越》，值得ww上的家长们仔细研读。我可以总结一些贴上来，但是我觉得没法总结得如原文那么好。另外，虽然游泳和学术相去甚远，但是背后有一些因素是相同的。例如，勤学苦练不必然导致成功；关键是要能不断突破重要的关节点，才能更上层楼。

原文可以在google图书上阅读到：
http://books.google.com/books?id ... 9OXgDw&hl=zh-CN.

对一个小学生谈论专业学术培养，似乎太早了吧？.

美国主流杂志有不少这方面的文章：

The Science of Experience
http://www.time.com/time/health/article/0,8599,1717927-1,00.html

What it takes to be great
http://money.cnn.com/magazines/f ... 0/8391794/index.htm

The Expert Mind
http://www.sciam.com/article.cfm?id=the-expert-mind

[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2009-3-22 23:42 编辑 ].

不专业的训练肯定是有害的。

奥数搞得太泛滥了，训练的质量无法保证，更不要说某些训练机构为了提升获奖率搞的花招了。如果孩子在培训班或者兴趣班里面就是囫囵吞枣、背背题型、套套公式，这种训练我认为是有害的——不光是浪费时间，还养成了不好的思维习惯，会成为日后学习的障碍。

前面给出链接的那篇时代杂志文章就探讨了这方面的问题。

[ 本帖最后由 火车是运茶的 于 2009-3-22 23:47 编辑 ].

　　我告訴他們，剛到巴西時，令我最震驚的是，看到小學生在書店裏購買物理書。這麼多巴西小孩在學物理，全都比美國小孩更早起步，結果整個巴西沒有幾個物理學家，這真是令人驚訝極了──為什麼會這樣？這麼多小孩那樣的用功，結果卻一點成效也沒有！
　　我舉例說，這好比一個深愛希臘文的希臘學者，他知道在他自己的國家裡，小孩都不大愛念希臘文。但當他跑到別的國家，卻發現那裡的人都在研究希臘文，甚至小學生也在讀，他高興極了。但在一個主修希臘文的學位考試上，他問學生：「蘇格拉底談到真理和美之間的關係時，提出過什麼主張？」學生答不出來。然後學者又問：「蘇格拉底在第三次對話錄中跟柏拉圖說過些什麼？」學生立刻眉飛色舞，以極優美的希臘文，一字不漏的把蘇格拉底說過的話背出來。
　　 可是，蘇格拉底在第三次對話錄裡所說的，正是真理和美之間的關係呢！
　　 我說：「當我看到你們教小孩『科學』的方式時，我的感覺就跟那希臘學者一模一樣。」
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费曼是诺贝尔物理奖获得者.

20世纪物理学天空可谓星光璀璨：普朗克、爱因斯坦、玻尔、薛定谔……，在这串灿烂的物理星座中必定会包含那并非最亮但却几十年中一直放射出独特光辉的费曼。作为影响深远的物理学家，费曼以量子电动力学上的开拓性理论荣获1965年诺贝尔物理奖。费曼图、费曼积分、著名的“红皮书”、神乎其技的速算能力……都为他带来传奇性的声誉。然而，他的名声，他在公众中的广泛影响力，还与他特有的魅力、他多姿多彩的一生经历、他传颂一时的轶事密切相关。

感谢莱顿。他在与晚年费曼一起打鼓时经常听费曼聊自己的故事，便有心地做了录音，并最终把各有异趣、爽人心神的费曼故事连缀成集，著成《别逗了，费曼先生》、《你干吗在乎别人怎么想》两本妙书，使我们得以与他一起分享费曼。

徜徉在这些灵巧而诙谐的费曼故事里，我们可以欣赏到这位怪才一生的种种冒险：用思考修收音机、开旋转弹簧锁与保险箱、玩桑巴鼓、做各种有趣的智慧游戏、以别具一格的工具箱智胜数学家、日常生活中的各种小聪明、以戏剧性实验揭示“挑战者号航天飞机爆炸”的原因……

这些追忆文字也为费曼这个人大致描绘了一幅真实的画面：他特立独行的性格、他的率真、他对装腔作势和假装正经的愤恨、他的玩世不恭与放荡不羁、他对爱妻阿莲的满腔柔情……

但最值得我们注意的或许却是书中作为背景约略浮现的关于科学的部分。在将散乱于书中各处的片断拼合成形后，我们不难品味出费曼是怎样“炼”成的以及作为一位伟大科学家究竟需要具有何种特质。

“ 人小时候，你给他一个极好的东西，他就会永远向往那个东西。我就是这样迷上了科学。我像个小孩子一样，永远期待着要去发现的奇妙。”费曼有幸，因为他的父亲在他小时候为他送上了这个极好的东西。费曼的父亲本人不是科学家，但却是一个爱探究，爱科学，并能深刻了解科学之真谛的人。因而，他能以最恰当的方式向费曼传授科学。他告诉费曼蚂蚁多么奇妙；向费曼讲树林里发生的有趣的事情；介绍测心术把戏如何玩法；培养费曼留意观察的习惯；让费曼思考有趣且富有启发性的问题；用例子和讨论教费曼学习。在这种没有压力，只有兴味盎然的讨论的教育下，费曼认识到这个世界是如何如何有趣，从而使费曼一生都对所有的科学感到兴趣。

在对费曼讲解什么时，费曼的父亲都要翻译一通，尽量让所讲的东西有点现实感。如在谈到高25英尺，头宽6英尺的霸王龙时，他父亲会翻译成：“假如它站在咱们院子里，它的头能够到咱二楼的窗户，可是，它钻不到屋里来，因为它的大脑袋比窗户还宽呢。”在父亲的教导下，费曼学会了不管读到什么，都尽力弄明白那是什么意思，实际上说的啥，有什么意义。费曼也学会了，什么是知道一件事情的名称，什么叫懂得那件事。从父亲那里他还明白了懂得事情比知道事情的名称要重要得多：一只鸟叫什么名字根本不重要，仔细看看那只鸟在做什么才是重要的。

或许在对照中，我们能更好地理解费曼在父亲的教诲中得到了多么重要的东西。多年后，费曼在巴西教学时，惊讶地发现，那里的学生不是通过理解事情来学习，而是把什么都死记硬背下来，对背下来的东西究竟是什么意思，他们一概不知。上课时，老师上面讲，学生下面记。没人把那些课本上的句子翻译成学生能够理解的东西。没有讨论，没有学生的提问。当然也没有真正的理解。一切只是为了应付考试。“我看不出他们怎么能这样学到任何东西。”“科学课程都有。但巴西没教什么科学！”“在巴西，这么多孩子在学物理，比美国孩子起步早得多。可在巴西找不到许多物理学家……这么多孩子，这么努力地学，却没什么收效。他们出力不少，人也聪明，但却使自己陷入了这么一种滑稽的精神状态，这种奇怪的，自体繁殖式的‘教育’，没意义，完全没意义！”“我可看不出任何人怎么可能从这种自体繁殖式的体制中受到教育，在这种体制中，大家考试过关，再去教别人考试过关，但没有人理解任何东西。”费曼几十年前关于巴西教育体制的这些震聋发馈之音，是否也可当作对我们目前教育的当头棒喝呢？

在良好的科学启蒙下，费曼的一生都在体验着学习的乐趣、思考的乐趣。幼时阅读百科全书，他感觉进入一个奇妙世界，很来劲；青年时，他听到树叶无风自舞的神迹，就思考这可以用共振原理来解释。中学时，他做一种很好玩儿的练习：通过发明各种招数，用最快的速度完成窍门题。他也自己思考发明问题和定理。在未学三角学时，他就自己用自己的方法导出了许多三角学公式。至于解决难题的冲动更是伴他一生，他一直找新谜题来玩味，找美妙的有意思的谜题来思考。这一切，对他而言，并非苦事、累事，而是真有趣的乐事。

自十一二岁时，费曼就在家里搞了个拿来玩儿的实验室，并常常在家里摆弄：用开关以不同的方式把灯泡儿连接起来，自己造保险丝，玩儿收音机，玩真叫棒的福特线圈，发明防盗铃，做麦克风，造发电机、搞化学魔术表演、用显微镜观察草履虫，发现学校课本上没讲到的东西。十七八岁在姑妈开的旅馆干活儿时，他制作能随门开关让灯亮灭的小玩意，发明切熟土豆与菜豆的器具。大学毕业在小公司工作时发现镀许多种塑料的方法……在这些很棒、好玩儿的探究中，他不断体验着发现的乐趣、科学探索的乐趣。他的乐于搞物理也正是因为他能从中享受物理学的乐趣。他以玩儿的心态研究物理，把物理学当消遣并自得其乐。

在费曼身上，我们还可获得如何进行科学求知的启迪。他指出用试错法解决问题是重要的，因为它是科学家所常用的方法。他确信，怀疑和讨论是探索未知的关键。在他看来，心中有怀疑、有疑惑不但不会减弱我们去探求新知，反而是认识新知的根源。他强调在一起研究、讨论问题，把想法说个畅快彻底的做法是极为有用的。而无论是与同行还是学生进行自由地探讨也都是极有益的。他觉得教学和学生使他生气盎然。对他来说，学生质疑问难，常常是新的研究之源。他也发现，到不同的学校学习，在不同的圈子里转转以了解这世界的多样性是开拓视野的好办法。他还始终保持着一种开放的心态，这使他对梦、催眠、幻觉等感兴趣，并亲自体验。―― 我们或许可以推测，当一个儿童能像他一样为科学所吸引，明了且实践这些科学原则时，我们的社会就很可能会多出一个科学家的吧。

在费曼身上，我们也会再一次验证创造性心理学的一个普遍原理：内部动机有利于创造性，外部动机有害于创造性。认为探究的乐趣能凭借压制的手段和某种责任感来促成是大错特错的。

“ 在发现了我所做的事情时的那种欢乐当中，在别人运用我的研究工作家事实当中，在什么什么当中，我已经得到了我的奖赏。我尽力解释了我已经得到了我期望得到的一切，与此相比，别的都无关紧要。我已经得到了我的奖赏。”正如在获诺贝尔奖后的演讲中所说，费曼兴奋于得到慧见之时，深深喜悦于对科学的理解，从研究科学中获得心智的享受，从思考过程中获得乐趣，从科学探究中体验宗教般的激动，是这些而非外在的奖赏构成了他的人生快乐之源并促成了他那永不停止的创造性。象小飞侠彼得·潘那样，费曼永保赤子之心，“神圣的好奇心”与孩子似的对世界充满惊异的心情，那种对探寻真理的热切，与被科学完全吸引，无法自己，必须倾尽全力而后快的内在冲动在他身上永未泯灭，并与他彻底诚实的科学的正直品格完美地融合于一体。这或许正是费曼这位真正伟大的科学家留给我们的最重要遗产吧。

《别逗了，费曼先生》  R·P·费曼著  R·莱顿笔录  湖南科学技术出版社2005年5月第1版

《你干吗在乎别人怎么想》  R·P·费曼著  R·莱顿笔录  湖南科学技术出版社2005年5月第1版

已发表于《中华读书报》（2005－9－14）科学视野栏目.

你假设优秀学校只看奥数证书。事实可能并非如此。105楼有现成例子。.

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谢谢！如果有人能够把我上面推荐的那几篇文章都仔细读一遍，很多困惑也就可以解开了；于我而言，那也是功德无量的好事。.