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[数学]
预初数学题交流9.12
1楼
jennywu
jennywu
(......) 发表于 2007-9-13 12:23
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1/2,1/2,1/2,1/2,1/2
3/4,3/4,3/4,3/4
7/8,7/8,3/4,1/2
2/3,2/3,3/4,11/12
2/3,2/3,5/6,5/6.
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2楼
jennywu
jennywu
(......) 发表于 2007-9-13 12:23
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n=2,3.
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3楼
jennywu
jennywu
(......) 发表于 2007-9-13 12:39
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引用:
原帖由
echooooo
于 2007-9-13 12:35 发表
呵呵,题目有漏洞!
是4个不同真分数之和。
呵呵,理解差异了吧,只要五种不同的方式,而可以采用相同的真分数。如果四个真分数都不同,则无解,是可以证明无解的!.
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4楼
jennywu
jennywu
(......) 发表于 2007-9-13 14:38
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前面算错!重新计算如下:
m/(m+1)总是小于1的,因此,若真分数各部相同,答案为整数只能是3。
设最大分母为2A,一般都有1/2,而和=3。因此,1/2+(2A-1)/2A+(m-1)/m+(n-1)/n=3
(A-1)/2A=(m+n)/mn
当A=6时,算式是:3=1/2+3/4+5/6+11/12
当A=10时,算式是:3=1/2+3/4+4/5+19/20
当A=12时,算式是:3=1/2+2/3+7/8+23/24
当A的数值再大时,前二项只有取1/2+2/3,再设第三项为(m-1)/m,第四项是(B-1)/2B,其和是3,
得到算式:m=6B/(B-3)
当B=4,m=24,同上面A=12,算式是:3=1/2+2/3+7/8+23/24
当B=5,m=15, 算式是:3=1/2+2/3+9/10+14/15
当B=6,m=12,两数重复,不行。
当B=9,m=9,算式是:3=1/2+2/3+8/9+17/18
呵呵,够五个了。.
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5楼
jennywu
jennywu
(......) 发表于 2007-9-13 15:56
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回复 8#午后绿茶 的帖子
过奖,过奖!
花了1-2小时才解出来,好汉不提当年勇啊!.
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