几道抽屉原理的数学题，请各位高手不吝赐教：
1）对于任意的正整数n，证明必存在一个完全由0或5组成的整数，它是n的倍数。

2）已知平面上有31个点，其中任何三点中总有两个点的距离小于1，求证：可用一个半径为1的圆盖住其中的16个点。

3）求证：任意给定6个正整数，用适当的运算符号联结起来后，必可使其运算的结果是30 的倍数。

4）已知9条直线中的每一条均把同一个正方形分成面积之比为2：3的两个四边形，证明：这9条直线中至少有3条过同一个点。.

谢谢猫老师指点迷津。最后一题我还要再深刻领悟一下。.

谢谢，很详细，很清楚。.