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标题: [数学] 请教两道奥数问题 [打印本页]

作者: 丑小鸭妈妈    时间: 2011-2-7 18:58     标题: 请教两道奥数问题

自动扶梯以均匀的速度上行,两个性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级楼梯,女孩每分钟走15级,
结果男孩用了5分钟到达楼梯顶,女孩用了6分钟到达电梯顶。
问扶梯共有多少级?



画展上午9点开门,但早有人排队等候入场,
从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多。
如果开了3个入场口,9点9分就不再有人排队;
如果开5个入场口,9点5分就没人排队。
问第一个观众到达的时间是8点几分?



请高手帮忙解这两道“牛吃草”问题,并请加以说明,谢谢!!!!!.
作者: tanya    时间: 2011-2-7 20:14

不知用方程解可以不可以
1.(X+20)*5=(X+15)*6
X=10  (10+20)*5=(10+15)*6=150台阶

2.思考中.
作者: bernaye    时间: 2011-2-8 11:29

第一道题,
男孩5分钟走了20x5=100级楼梯,
女孩6分钟走了15x6=90级楼梯,
所以扶梯的速度是 (100-90)/(6-5)=10级/分钟
扶梯的长度是20x5+10x5=150级(5x6+10x6).
作者: bernaye    时间: 2011-2-8 11:36

第二题,
如果开了3个入场口,9点9分就不再有人排队, 即8分钟排完.
如果开5个入场口,9点5分就没人排队, 即4分钟排完.
同上,  来人的速度是(3x8-5x4)/(8-4)=1 人/分
原来的人(九点前)是 3x8-1x8 =16 人(或者5x4-1x4),  所需时间是16/1 = 16分钟
所以第一个观众是8点44分到的..
作者: 丑小鸭妈妈    时间: 2011-2-9 10:55     标题: 回复 2#tanya 的帖子

谢谢回复!.
作者: 丑小鸭妈妈    时间: 2011-2-9 10:56     标题: 回复 4#bernaye 的帖子

非常感谢你的详细解答,谢谢!! .




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