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标题: [数学] 2010-10-27 初预 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2010-10-27 07:07 标题: 2010-10-27 初预

某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件。买一件按原价出售，买两件降价10%，买三件降价20%。最后恰按原价的85%出售，那么买三件的顾客有多少？.

作者: echooooo 时间: 2010-10-27 11:47

买三件的顾客有14人

题目的数字凑得还是挺好的，呵呵
m件80%+m件90%正好是2m件85%
n件80%+n件100%正好是2n件90%

看偶的凑凑大法

据题意
若38件80%+38件90%=76件85%
但此时顾客人数是38/3+38/2<33
不合题意

调整
若80%的件数减少，
则减少的件数只能卖90%或100%
总价必定高于85%
故80%的件数应增加
且是3的倍数
同时
80%超38的件数必等于100%的件数

原设38件80%+38件90%=76件85%
顾客人数是38/3+38/2=31.67接近33
故微调即可

折扣件数  件/人  人数
80% 42    3    14
90% 30    2    15
100% 4    1       4

校核
4件100%+4件80%=8件90%
（8+30）38件90%+（42-4）38件80%=76件85%
14+15+4=33
满足题意.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-10-27 14:40 标题: 回复 2#echooooo 的帖子

列个三元一次方程组是否简单一些.

作者: echooooo 时间: 2010-10-27 16:21 标题: 回复 3#炫炫爸的帖子

列个三元一次方程组是否简单一些？

呵呵
设a人3件，b人2件，c人1件，则
a+b+c=33                               ........(1)
3a+2b+c=76                            .........(2)
3a*0.8+2b*0.9+c*1=76*0.85    .........(3)
解之，得a=14

预初一般解
稍稍乏味了点.

作者: lucyluan1799 时间: 2010-10-27 21:01

预初不许用三元一次方程的吧、、、.

作者: 炫炫爸 时间: 2010-10-28 09:25

要看那预初是初上还是初下

作者: lucyluan1799 时间: 2010-10-30 15:03

啦啦啦现在还没到初下
所以不许用

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