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标题: [数学] 三年级放飞：变态的除法竖式（总算写完了，挥汗ing） [打印本页]

作者: ccpaging 时间: 2009-10-19 23:38 标题: 三年级放飞：变态的除法竖式（总算写完了，挥汗ing）

三年级数学中除法竖式是一个难点，老师们通常会花很大的精力去解释除法竖式的写法，里边每一个数字、每一层的若干含义，又是讲除数、被除数，又讲余数，同学们被搞得云里雾里，眼花缭乱。

变态的除法竖式
除法竖式真的很变态吗？变态在什么地方啊？让我们先看看已经很熟悉的加法、减法、乘法竖式，如下图：

与这些我们学过的竖式相比，除法竖式变态有三：
1、其它竖式都是把要计算的数字上下对齐排列，除法竖式是把除数和被除数写在同一行，加上个钩子倒是蛮有趣的。
2、其它竖式都是把要计算的数字写在上面，结果写在下面，除法竖式是把结果写在最上面的。
3、其它竖式都是从右向左计算，即按照个位数、百位数、千位数等由小算到大，除法竖式却是由大算到小。

战争中的除法竖式
先转《三国演义》中的小段：

玄德听知军马到来，请陈登商议曰：“袁本初虽屯兵黎阳，奈谋臣不和，尚未进取。曹操不知在何处。闻黎阳军中，无操旗号，如何这里却反有他旗号？”登曰：“操诡计百出，必以河北为重，亲自监督，却故意不建旗号，乃于此处虚张旗号：吾意操必不在此。”玄德曰：“两弟谁可探听虚实？”张飞曰：“小弟愿往。”玄德曰：“汝为人躁暴，不可去。”飞曰：“便是有曹操也拿将来！”云长曰：“待弟往观其动静。”玄德曰：“云长若去，我却放心。”于是云长引三千人马出徐州来。

时值初冬，阴云布合，雪花乱飘，军马皆冒雪布阵。云长骤马提刀而出，大叫王忠打话。忠出曰：“丞相到此，缘何不降？”云长曰：“请丞相出阵，我自有话说。”忠曰：“丞相岂肯轻见你！”云长大怒，骤马向前。王忠挺枪来迎。两马相交，云长拨马便走。王忠赶来。转过山坡，云长回马，大叫一声，舞刀直取。王忠拦截不住，恰待骤马奔逃，云长左手倒提宝刀，右手揪住王忠勒甲绦，拖下鞍鞒，横担于马上，回本阵来。王忠军四散奔走。

以上摘自 “第二十二回袁曹各起马步三军关张共擒王刘二将”

BBMM都看过《三国演义》的，大家有没想过“云长引三千人马出徐州来”这一句话是如何的场景？三千人可不是个小数哦，士兵们都住在帐篷里边，按一个帐篷住20人计算，三千人需要住150个帐篷。关云长如何召集这三千名士兵呢？又如何带领士兵列阵打仗呢？
1、关云长走到150个帐篷中央，大吼一声：“众兵士听令！”。这恐怕不行啊，军队都驻扎在野外，关云长一声大吼，50米外的士兵听见可能就跟蚊子叫一般，100米外的士兵最多也就是看见有个人站在中间而已。如果士兵们这时还在帐篷里边睡午觉的话，就更不可能听见关云长的召唤了。
2、关云长走进每个帐篷，将士兵们唤起，这样总可以吧？饶了关公吧，150个帐篷走一圈，每个帐篷去探个头喊一声，在某个呼呼的士兵身上踢上一脚的话，关云长还没出营房就跑了3000米，喊了150声，踢了150脚，这让关公还怎么上阵杀敌啊。
3、看来召集士兵确实很麻烦，我们索性吧这个问题先放一放，就算是关云长已经把三千士兵召集到一起，进入了战场与敌军对垒。关云长先出马与敌军对垒，二三回合斩敌将与马下，然后关云长挥刀杀向敌阵。不对啊！关云长还没通知士兵呢？他一个人怎么跟千军万马作战啊？敌人就一人一口唾沫也把他淹了啊！那我们改成关云长杀敌将于马下，挥刀向前一指，三千士兵一哄而上，这样总行了吧？这当然不行，这哪是军队啊，整个一土匪劫道呢。

所以说，这些想象都是不对的，因为军队中的士兵不是一盘散沙，是有组织的。假如对应于现在的军队制度，三千士兵也就相当于一个旅，关云长不过是临时领了一个旅长职务，他得令后出辕门外，根本不用去吼，去踢士兵的屁股，他只需召集下属的三个团长（每个团长各管一千人左右），然后团长召集营长，营长召集连长，连长召集排长，排长召集班长，如此这般，最多也就烧半柱香的时间，三千名士兵就全部召集好了。如果关云长出辕门后准备兵分三路，他也只要通知三个团长就可以了，不可能也不需要逐个通知士兵。

假设关云长某次出兵实带了576人，打仗时需要兵分5路怎么办？会去逐个通知士兵吗，关云长才不会这么傻呢。这576人是有组织的，共分为5个连（假设一个连100人），7个班（假设一个班10人），6个小兵，关云长会这样做：
5个连 ÷ 5 = 1个连
7个班 ÷ 5 = 1个班、、、2个班
2个班＋ 6个小兵＝ 20 个小兵＋ 6个小兵＝ 26个小兵
26个小兵 ÷ 5 = 5个小兵、、、1个小兵
所以，576人分成5路，每路有1个连＋1个班＋5个小兵，即115人，最后余1个小兵，这个小兵就帮关旅长背大刀吧。

诸葛亮把以上算式组合成这样：

熊妈妈是这么分糖的
上面讲了一个关云长大战王忠的故事，打打杀杀好不热闹，男孩子可能会比较喜欢，女孩子可能就不那么感冒了。所以，我这再准备一个适合小妹妹的故事。

有一天，小熊回到家，把书包往沙发上一扔，立刻跑进厨房，冲熊妈妈喊到：“妈妈，明天同学们要到家来给我过生日，你能不能把家里的糖分一分，我想让他们回去的时候每人带一包糖。”
熊妈妈连忙应道：“好啊，好啊，家里还有一大包糖，我一会就分。”
小熊听到妈妈的话，就慢慢地镀进了书房，开始做家庭作业了。
过了一会，熊妈妈把洗好玉米棒子放进了锅里，从橱柜的角落里边拿出了一大包糖果，走到客厅，坐在沙发上，开始为明天小熊的生日做准备。
熊妈妈冲小熊的书房喊道：“小熊，你还没告诉我要来几个同学呢？”
小熊随口应道：“我已经通知了所有的好朋友，可是他们没告诉我能不能来。我估计大概总有3、5个吧。”
熊妈妈说：“那怎么办啊，不知道来几个人，我没法分糖啊。要不，明天等你的朋友到齐了，我再分吧。”
小熊冲出书房，急道：“这么多糖，来得及吗？”
熊妈妈说：“这可没办法，我得知道你到底有多少个朋友来才能分啊！如果来3个朋友，我就用糖的总数除以3，然后按照得数一个个数出来。”
小熊说：“那肯定来不及的，而且你现在还不知道总数有多少，先数总数，在做除法，在一个个分开数，多麻烦啊。”
熊妈妈也急了：“是啊，这怎么办啊？”
小熊想了好一会儿，笑嘻嘻地说到：“我有办法了。你可以今天就把糖数一遍、、、”
熊妈妈嘟囔道：“这有啥用啊，只是知道了总数而已，明天不还得全部数一次吗？”
小熊说：“妈妈，你别急啊，听我把话说完。今天你数糖的时候，就把糖分成100一大包和10个一小包，这样不管明天来几个小朋友，都可以很容易地分出来。”
熊妈妈说：“好吧，我今天就分糖，可是我还是不明白为什么这样就容易分了呢？”
小熊神秘地说：“这你就别管了，你今天把大包小包分好就行了，明天我自有妙计。”
于是，熊妈妈仔仔细细地把糖数了一遍，一共分出5个佰包，7个什包，还有6个散糖，即576颗糖。

第二天，小熊的朋友如约前来，大家玩游戏、看动画、吃蛋糕，好不热闹。眼看天色晚了，朋友们要回家了，小熊数了数，正好来了5个朋友，小熊拿出了妈妈昨天包好的糖果，开始分糖了：
5个佰包 / 5 = 1个佰包
7个什包 / 5 = 1个什包、、、2个什包
把这儿剩下的2个什包打开：
2个什包＋ 6颗糖＝ 20 颗糖＋ 6 颗糖＝ 26 颗糖
26颗糖 / 5 = 5颗糖、、、1颗糖
这样，576人分给5个朋友，每个朋友得到1佰包＋1个什包＋5颗糖，即115颗糖。
最后余1颗糖，小熊准备把它留给熊妈妈吃。

熊妈妈回家以后，知道小熊是这么分糖的，心里非常高兴，一边吃糖，一边写道：

原来除法竖式的变态是有道理的
同学们可以分析一下，如果我们不像诸葛亮和熊妈妈这样写除法竖式，例如：
1、我们把除数和被除数上下排列。
2、我们从小往大写除法竖式会遇到什么问题。
3、我们把计算过程不写在下面，写在上面，甚至写在右面。

总而言之，除法竖式不变态，或者不这么变态，行不行呢？

除法的横式表达
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid6022174

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-21 12:01 编辑 ].

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http://www.321ww.org/attachment.php?aid=391674

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http://www.321ww.org/attachment.php?aid=391730

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http://www.321ww.org/attachment.php?aid=391747

作者: 恩泽妈妈 时间: 2009-10-20 09:30

坐下来等着听课！.

作者: 美好的童年 时间: 2009-10-20 10:44

搞不懂，现在的小学数学为何把简单的题目讲得如此复杂？.

作者: paul12d 时间: 2009-10-20 11:01

哈哈，简单问题复杂化！.

作者: sheila妈妈 时间: 2009-10-20 11:32

等啊等.

作者: 翘-翘 时间: 2009-10-20 12:29

竖式似乎还可以，但现在有个分解列横式，比如576/5，叫你分解，然后我女儿分解成500/5，50/5，26/5这样的，昨天一张卷子，这样的题目三题全错了，看答案是对的，于是我也不知道这算错在哪里。把除法分解成这样复杂的做法，是为什么呢？.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-20 12:36

引用:

原帖由 翘-翘 于 2009-10-20 12:29 发表
竖式似乎还可以，但现在有个分解列横式，比如576/5，叫你分解，然后我女儿分解成500/5，50/5，26/5这样的，昨天一张卷子，这样的题目三题全错了，看答案是对的，于是我也不知道这算错在哪里。把除法分解成这样复杂的 ...

正确答案是不是分解成（500 + 70 + 6 ）？.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-20 12:37

引用:

原帖由 sheila妈妈 于 2009-10-20 11:32 发表
等啊等

老师还没来，同学们先根据标题猜猜老师今天准备讲什么内容。.

作者: 翘-翘 时间: 2009-10-20 12:48

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-20 12:36 发表

正确答案是不是分解成（500 + 70 + 6 ）？

我昨天在试卷上留言了，问老师错的原因，我的想法，既然是横式直接算出，所以可能分解成类似70/5这样就不太合适，因为他们目前的计算能力似乎这个直接横式出来还有点难度，而500+50+26这样，三个式子就都很简单，当然具体题目中的数字可能不是576，我也忘记了，但思路是这样的。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-20 12:56

引用:

原帖由 翘-翘 于 2009-10-20 12:48 发表

我昨天在试卷上留言了，问老师错的原因，我的想法，既然是横式直接算出，所以可能分解成类似70/5这样就不太合适，因为他们目前的计算能力似乎这个直接横式出来还有点难度，而500+50+26这样，三个式子就都很简单， ...

这个问题有代表性，好多同学都觉得困扰，这是个好问题。.

作者: 小龙人妈妈 时间: 2009-10-20 13:20 标题: 回复 9#翘-翘的帖子

教师要求学生列横式，如何分解被除数，是不是以能除尽的最大整百、整十为规则，而不是以能否直接算出为规则。.

作者: chrisher 时间: 2009-10-20 13:35

这是现代数学！把以前我们学时很简单的问题搞很复杂，明明可以算的，要你估，估的还要和算的是一样的，还有搞很多理论的东东，貌似要孩子吧概念吃透，但刚起步就要跑，咋可能啊，才看过几个分数，就要你比较大小，除非思路很清晰的，不然不教方法如何比啊。因此家长一定要牛。.

作者: 小斐1015 时间: 2009-10-20 13:37

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 小斐1015 时间: 2009-10-20 13:42 标题: 回复 1#ccpaging 的帖子

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: ccpaging 时间: 2009-10-20 13:44

引用:

原帖由 chrisher 于 2009-10-20 13:35 发表
这是现代数学！把以前我们学时很简单的问题搞很复杂，明明可以算的，要你估，估的还要和算的是一样的，还有搞很多理论的东东，貌似要孩子吧概念吃透，但刚起步就要跑，咋可能啊，才看过几个分数，就要你比较大小，除 ...

概念吃透很重要的，在三位数除以一位数时搞明白了，同学们计算四位数、五位数除以一位数的时候，就不会把老师看着，茫然不知所措了。

单就除法算式而言，概念其实很简单，而且是妈妈们经常在做的事情，一点就透。

只是老师们教竖式的形式已经很累了，累得没法去想概念应该怎么讲。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-20 13:51 编辑 ].

作者: paul12d 时间: 2009-10-20 14:56

576/5究竟应该怎么算呀？难道不是分解为500+50+26吗？
晕～.

作者: jasmine_m 时间: 2009-10-20 16:16

46*34做错了,

作者: ccpaging 时间: 2009-10-20 16:34

引用:

原帖由 jasmine_m 于 2009-10-20 16:16 发表
46*34做错了,

改对了吗？检查一下。.

作者: jasmine_m 时间: 2009-10-20 16:47 标题: 回复 18#ccpaging 的帖子

对了。刚刚我是拿出计算器来算了好几遍，还以为乘法竖式也进化到我看不懂了

作者: ccpaging 时间: 2009-10-20 16:53

引用:

原帖由 jasmine_m 于 2009-10-20 16:47 发表
对了。刚刚我是拿出计算器来算了好几遍，还以为乘法竖式也进化到我看不懂了

是我的错，在word里边编辑好难弄的，整的头昏脑涨。.

作者: 龙宝virginia 时间: 2009-10-20 18:26

哈哈，我年近70的老爸当年是交大理科毕业的，当时在班里成绩是数一数二的，上周五给我儿子检查了一张数学周末卷，觉得没问题就签字了，谁知道今天发下错了3题，老爸居然还不知道错在哪里

，郁闷得来

连说：时代进步了，时代进步了。。。。。。.

作者: hxy007 时间: 2009-10-20 19:31

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-19 23:38 发表
三年级数学中除法竖式是一个难点，老师们通常会花很大的精力去解释除法竖式的写法，里边每一个数字、每一层的若干含义，又是讲除数、被除数，又讲余数，同学们被搞得云里雾里，眼花缭乱。

变态的除法竖式
除法竖 ...

　　兄台，没人喝彩！我都替你郁闷！
　　很显然，几乎没人认真看完你写的东西，更没有人细想你在说什么。否则，一定会为这个帖子鼓掌。
　　还是来我家传教吧。这个除法的生活原理，讲得实在是精彩，我儿子一定会喜爱听的。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-20 19:57

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-10-20 19:31 发表

　　兄台，没人喝彩！我都替你郁闷！
　　很显然，几乎没人认真看完你写的东西，更没有人细想你在说什么。否则，一定会为这个帖子鼓掌。
　　还是来我家传教吧。这个除法的生活原理，讲得实在是精彩，我儿子一定 ...

谢谢鼓励。其实教科书上也是这么写的，只是我搜索了google，发现很多老师都没有这样去理解竖式，老师们把很多的课堂的时间用于解释竖式的书写格式了，忽略了形式后面更深层次的东西。

根据我跟Alex研究的经验，通过一二故事把多位数除法真正理解透了，Alex自己都能做四位数、五位数除一位数，这是昨天的事。
今天跟Alex玩了一下除法，我们共同发现了除法里边存在无限循环小数，就是数字魔鬼写满了整个天际，最后导致数字魔鬼变成绿糊糊的那个数，哈哈。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-20 20:15 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2009-10-20 20:09

引用:

原帖由 翘-翘 于 2009-10-20 12:48 发表

我昨天在试卷上留言了，问老师错的原因，我的想法，既然是横式直接算出，所以可能分解成类似70/5这样就不太合适，因为他们目前的计算能力似乎这个直接横式出来还有点难度，而500+50+26这样，三个式子就都很简单， ...

做横式是为竖式做准备，为什么不把76拆成50 + 26，是因为算到这里，还只是在按“班”分人（每班10人），要等“班”分到无法再分了，才把剩下的班分散，放到按“人”分的时候分。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-20 20:14

引用:

原帖由 龙宝娘 于 2009-10-20 18:26 发表
哈哈，我年近70的老爸当年是交大理科毕业的，当时在班里成绩是数一数二的，上周五给我儿子检查了一张数学周末卷，觉得没问题就签字了，谁知道今天发下错了3题，老爸居然还不知道错在哪里，郁闷得来连说 ...

建议老前辈要看看孩子们的教科书，我们现在的看法是学了数学以后以一个系统眼光回头看，这跟同学们在路上、不识庐山真面目时的看法，完全不是一回事。.

作者: paul12d 时间: 2009-10-21 08:38

看完LZ老师的讲解，竖式除法理解了，但是要列成横式该如何列呢，还是不清楚。
以576/5为例，难道不是以下这样吗？
500/5=100
50/5=10
26/5=5...1
请教～.

作者: 嫣然妈妈 时间: 2009-10-21 09:13

要是我们的数学老师能这样上数学课就好了，孩子们就不会觉得枯燥无味了。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-21 09:42

引用:

原帖由 paul12d 于 2009-10-21 08:38 发表
看完LZ老师的讲解，竖式除法理解了，但是要列成横式该如何列呢，还是不清楚。
以576/5为例，难道不是以下这样吗？
500/5=100
50/5=10
26/5=5...1
请教～

第一次拆分的时候按照连、班为单位拆，即：
576 = 500 + 70 + 6
这时，我们是不进行计算的，仅仅是按照组织结构划分一下。

如果拆成这样：
576 = 500 + 50 + 26
不妥，因为拆 76 时，进行了计算或者估算。

完整的算式可以由关云长的算式：
5个连 ÷ 5 = 1个连
7个班 ÷ 5 = 1个班、、、2个班
2个班＋ 6个小兵＝ 20 个小兵＋ 6个小兵＝ 26个小兵
26个小兵 ÷ 5 = 5个小兵、、、1个小兵

翻译成现在流行的算式（少写汉字，太累了）：
576 = 500 + 70 + 6
500 ÷ 5 = 100
70 ÷ 5 ＝ 10 、、、 20 注释：我吃不准这里是否应该这样表达。不过，这里就把70除尽肯定是不合理的，因为要以‘班’为单位进行计算，要除尽就要把7个班的建制全部打乱，多麻烦啊。
20 + 6 = 26
26 ÷ 5 = 5、、、1

以上算式不一定与同学们流行的算式吻合，不过其中的道理一定是相通的。我个人认为，同学们明白了其中的道理，形式表达上是可以各有千秋的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-21 09:54 编辑 ].

作者: paul12d 时间: 2009-10-21 10:25 标题: 回复 28#ccpaging 的帖子

我糊涂啦，晕呀～
那么，请你以书上的题目为例进行说明：
536/3.

作者: 小龙人妈妈 时间: 2009-10-21 10:37 标题: 回复 9#翘-翘的帖子

请问老师是如何回复的，昨日把这道题问女儿，她的答案是500＋50＋20＋6，她说分成500＋70＋6是不对的。
看了她们的卷子是576/6应分成500＋60＋16，这应没争议的。.

作者: 小龙人妈妈 时间: 2009-10-21 10:42 标题: 回复 28#ccpaging 的帖子

你所讲的没看明白，女儿说576/5分成500＋70＋6不对，按照老师的教法应分成500＋50＋20＋6，这和你讲的是一个道理吗.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-21 10:43

867÷7=700+140+27
568÷9=540÷9+28÷9
417÷4=400÷4+17÷4
325÷7=280÷7+45÷7.

作者: 树 时间: 2009-10-21 10:46

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-19 23:38 发表
老师们把很多的课堂的时间用于解释竖式的书写格式了，忽略了形式后面更深层次的东西。

太好了，通过这题知道你孩子也是小三的。正好可以搭上车听你课了。希望以后多说说数学题后面深层的东西。
孩子在学校听老师讲书写格式，我们家长在网上听你说背后的故事。晚上我们回家接着先买先卖。绝配了！
我孩子5天没上学，正好错过学除法竖算式。那天晚上问我。一看这么简单的知识点，一分钟就能搞定的事情。我就说：“认真听，我就讲一遍。”没想到啊，最后我反复讲了很多遍，她才算熟练运用了。
我小时候也学过这种竖算式，老师一讲马上就明白了，用不着这么翻来覆去的讲啊。我是怎么也不理解，我孩子怎么这么不开窍呢，我哭。
不过，那天被我搞的也是太紧张了，所以是越听越糊涂了。

我接着请教：
如果按你的方法讲给孩子，孩子会不会更晕呀？反正我有些晕。因为我一下想到，如果576/25，这种多位的还能用糖和部队例子解释通吗？.

作者: paul12d 时间: 2009-10-21 10:54 标题: 回复 30#小龙人妈妈的帖子

576/6应分成500＋60＋16 ??
没看懂～

作者: 小龙人妈妈 时间: 2009-10-21 11:03 标题: 回复 34#paul12d 的帖子

记错了，当时看过卷子，那道题和楼主写的这道有点不一样，那道题分解后没有争议，晚上回来再仔细看看。.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-21 11:19 标题: 回复 31#小龙人妈妈的帖子

应该是
576÷5=（200+50+26）÷5.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-21 11:31

引用:

原帖由 小龙人妈妈 于 2009-10-21 11:03 发表
记错了，当时看过卷子，那道题和楼主写的这道有点不一样，那道题分解后没有争议，晚上回来再仔细看看。

我也回去再看看。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-21 11:32 标题: 横式的两种写法

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2009-10-21 11:19 发表
应该是
576÷5=（200+50+26）÷5

抄题目抄错了，要被扣掉5分的，超级冤枉。

接近竖式的分拆方法
如果要求在第一次分拆的时候就进行计算，可以这样写：
题目：863 ÷ 5 = ?
解答：
863 = 500 + 350 + 13
500 ÷ 5 = 100
350 ÷ 5 =  70
13 ÷ 5 = 2 、、、3
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
863 ÷ 5 ＝ 172 、、、3

这样写解答的好处在于格式化，比较好看。计算除法时上面是对齐的，写最终结果的时候可以把累次结果加起来。
缺点在于，第一步分拆要做简单的心算（一位数除以一位数，两位数加一位数），比较麻烦，容易搞错。
好像老师们都倾向于这种写法，大家回去看看孩子的作业，就可以知道。

我喜欢的分拆方法
我认为更接近竖式的横式写法，应该是这样：
863 = 800 + 60 + 3
800 ÷ 5 = 100 、、、300                   300 ＋ 60 ＝ 360
360 ÷ 5 ＝ 70 、、、10                      10 ＋ 3 ＝ 13
  13 ÷ 5 ＝ 2 、、、3
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
863 ÷ 5 ＝ 172 、、、3
这种写法的缺点有2个：
1、余数的写法不符合已有的规范。
2、不够美观。

形式不改变本质
故事讲的是除法计算方法的本质，这跟最后的形式表达在根上是一样的，形式表达可以美观对齐等要求另作修饰，但任何修饰不会改变本质的东西。
不妨待孩子明白了除法的原理后，让孩子来评判一下哪种形式表达更好。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-21 12:00 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2009-10-21 11:35

引用:

原帖由 baby100 于 2009-10-21 10:46 发表

如果按你的方法讲给孩子，孩子会不会更晕呀？反正我有些晕。因为我一下想到，如果576/25，这种多位的还能用糖和部队例子解释通吗？ ...

如果你搞明白了，讲给孩子听，就不会晕。另外，在讲熊妈妈故事时，小熊的方法要由孩子想出来，而不是熊妈妈告诉他，如果孩子想不出来，可以用关云长的故事来铺垫。

如果是三位数除以二位数，这个例子是肯定能解释的，不过这要求能心算二位数乘以一位数，对三年级同学来说有点高了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-21 12:08 编辑 ].

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-21 11:45 标题: 回复 38#ccpaging 的帖子

576÷5=（500+50+26）÷5
改正过来了，呵呵

我的理解是几个百、几个十，然后是几个几（有可能有余数）
本题中为什么是50，是因为50=10*5，也就是5个10，是70的话，就是5个14，而是26则是几个几及余数，是5个5余1.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-21 11:47

876÷7=125.....6
700÷7=100
140÷7=20
36÷7=5....6.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-21 12:05

引用:

原帖由 嫣然妈妈 于 2009-10-21 09:13 发表
要是我们的数学老师能这样上数学课就好了，孩子们就不会觉得枯燥无味了。

有这样讲课的老师，只是我们知道的，全国就那么几个，可望而不可及。
古人说，临渊羡鱼不如退而结网，我们是赶鸭子上架，赤膊上阵。.

作者: hxy007 时间: 2009-10-21 13:15

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-21 09:42 发表
……
翻译成现在流行的算式（少写汉字，太累了）：
576 = 500 + 70 + 6
500 ÷ 5 = 100
70 ÷ 5 ＝ 10 、、、 20 注释：我吃不准这里是否应该这样表达。不过，这里就把70除尽肯定是不合理的，因为要以‘班’为单位进行计算，要除尽就要把7个班的建制全部打乱，多麻烦啊。
20 + 6 = 26
26 ÷ 5 = 5、、、1

　　（a+b+c）/d=a/d+b/d+c/d
　　因此，上面各位BBMM所列的横式计算，过程和结果都是对的。老师如果没有特殊要求，却批为错，是不对的。

　　但是表现除法竖式意义，应该是CC老师上面所说。为避免误会，也可以这样表示：

　　576 = 5个百 + 7个拾 + 6个
　　5÷5 = 1（百）
　　7÷5 ＝1 ……2（拾）
　　2拾 + 6 = 26
　　26 ÷ 5 = 5 ……　1

　　这个思路，其实就是：576÷5=（500+70+6）÷5=（500+50+20+6）÷5=（500+50+26）÷5=115……1

　　这种做法也合乎生活中的常识。以CC老师讲的小熊分糖为例。熊妈妈先把糖装进蓝色的小袋子里，一袋10粒糖，总共装了57袋，还剩下6粒。她把蓝色小袋子装在红色大袋里，一个大袋子装10个小袋子，也就是说装100粒糖。总共装了5个大袋子，还剩7个小袋子。如图所示：
　　　　　　　　　

　　在妈妈整理成这样的情况下，小熊应该怎么把糖分给5位同伴呢？
　　最简洁的方法当然是：
　　（1）先分大袋，正好每人分1大袋；
　　（2）再分小袋，每人分1小袋，还乘2小袋；
　　（3）最后把2小袋糖拆散和另外6粒糖合在一起，5人平分，每人可得5粒，还剩1粒。

　　如果小熊是个小笨蛋，他可能就会把大小袋子统统拆开，把糖倒在一块，这么分给小朋友：第一轮给每人一粒，第二轮也是如此，如法炮制115轮，终于分得只剩下1粒糖了。

　　可是，小熊也可能很变态。他给一人每了一大袋糖之后，把另外7小袋糖拆散来分，每人分14粒，再分6粒，每人1粒剩1粒。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-21 13:39 编辑 ].

图片附件: 分糖果.jpg (2009-10-21 13:15, 115.04 KB) / 该附件被下载次数 14
http://www.321ww.org/attachment.php?aid=392136

作者: 赵蒙蒙妈 时间: 2009-10-21 19:58

形式大于内容我是不会太叫真了大不了孩子考试错了扣分这样教下去孩子会傻了明明竖式都会了偏偏先教的横式还没搞清楚为什么
其实教横式的目的是要理解竖式现在是本末倒置了.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-21 21:44 标题: 回复 44#赵蒙蒙妈的帖子

横式的目的在于理解除法的数理。
横式和竖式只过是除法多样性的体现而已。
实质是：
被除数÷除数=商....余数
反过来复过去，就是这些。.

作者: 赵蒙蒙妈 时间: 2009-10-21 21:57 标题: 回复 45#junhuayang2005 的帖子

关键是我们那时候没学这些东西现在孩子课本也没有具体的解释到底老师咋教的孩子也说不清楚我算服了
例如576÷5到底是分成（500+70+6）÷5还是（500+50+26）÷5对? 如果单纯从数理该是后者对吧? 是不是就是商该是整百整十数?
那么按照上面一个妈妈整理的, 对于863÷7怎么办? 分成(700+70+70+26)÷7么?.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-21 22:08

引用:

原帖由 赵蒙蒙妈 于 2009-10-21 21:57 发表
关键是我们那时候没学这些东西现在孩子课本也没有具体的解释到底老师咋教的孩子也说不清楚我算服了
例如576÷5到底是分成（500+70+6）÷5还是（500+50+26）÷5对? 如果单纯从数理该是后者对吧? 是不是就是商该是 ...

不是“数理”，是“熊理”吧？开个玩笑先，熊妈妈没学过数学，但她可以用变态的除法竖式来分糖，从这一点来说，数学来源于生活，生活中的理是数学的根。
至于说数学高于生活之类的话，三年级同学是看不到的，等以后再说吧。

863 ÷ 7 按老师的要求这么写：

863 = 700 + 140 + 23                         <- 写这一步时要求全部想好分好
700 ÷ 7= 100                                  <- 这后面都是画蛇添足的部分，主要是给老师看的
140 ÷ 7 =  20
23 ÷ 7 = 3、、、、、、2

863 ÷ 7 = 123、、、、、、2

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-21 22:16 编辑 ].

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-21 22:17 标题: 回复 46#赵蒙蒙妈的帖子

863÷7=123......2
700÷7=100
140÷7=20
23÷7=3.....2

123*7+2=100*7+20*7+3*7+2=863

其实除法的算法,其中一种就是用乘法口诀来解的.前面已经学过整十、整百的乘法，所以现在是逆运算而已。

光看教材的话，估计辅导孩子会比较累的，由衷之言。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-21 22:34 标题: 变态中的变态

Alex 遇到一道除法题：
2107 ÷ 4 = ?

Alex分析到：
熊妈妈要分2107颗糖，在分之前先整理出：

2107 ＝ 2个仟袋＋ 1个佰袋＋ 7颗糖

开始做除法竖式：
2个仟袋没法分给4个人，拆成20个佰袋，加上已有的1个佰袋，共21个佰。
21 佰 / 4 = 5佰、、、1佰

到1佰这Alex做不下去了，他发现没有“什”袋，没法往下除，至此中断了。

于是我叫他列出了三个算式，分别如下：
算式一：2107 ＝ 2个仟袋＋ 1个佰袋＋ 7颗糖
算式二：2107 ＝ 2个仟袋＋ 1个佰袋＋没有什袋＋ 7颗糖
算式三：2107 ＝ 2个仟袋＋ 1个佰袋＋ 0个什袋＋ 7颗糖

算式一可能产生2个误会：
1、哪个同学这么粗心啊，是不是漏写了“什袋”。
2、导致后面计算时，找不到“什袋”。

算式二有进步，但是“没有”这个词不够“数学”。
算式三是Alex最后的选择。

于是竖式除法终于可以搞下去了：
21 佰 / 4 = 5佰、、、1佰
1佰＝ 10拾
10拾 / 4 = 2拾、、、2拾
2拾＋ 7 ＝ 27
27 /4 = 6、、、3

2107 / 4 = 526 、、、3

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-22 09:25 编辑 ].

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-22 08:59 标题: 回复 49#ccpaging 的帖子

2107 ÷ 5 =
只是从一位数除两位数、除三位数变成一位除四位数而已，前面的理解了，后面的就没有问题了。昨天看到这个，本想让女儿做做，看看她是如何理解的。

2000 ÷5=400
100 ÷5=20
7 ÷5=1.....2
十位上商不够1，所以用0来占位。昨天我女儿的数学进度是这个。.

作者: hxy007 时间: 2009-10-22 11:59

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-21 22:08 发表
863 ÷ 7 按老师的要求这么写：

863 = 700 + 140 + 23                         <- 写这一步时要求全部想好分好
700 ÷ 7= 100                                  <- 这后面都是画蛇添足的部分，主要是给老师看的
140 ÷ 7 =  20
23 ÷ 7 = 3、、、、、、2

863 ÷ 7 = 123、、、、、、2

　　必须承认上面的解决思路比较简单。但是，007有一个变态的解决方案：

　　863 = 777 + 77 + 9
　　777 ÷ 7= 111
　　77 ÷ 7 = 11
　　9 ÷ 7 = 1……2

　　863 ÷ 7 = 123……2

　　如果老师认为他说的是标准答案，不容许类似007这种不一样的解决方案，那就太没有意思了。还好，我家小子的数学老师没这么机械，记得上学年儿子做这种题时，写上几种解法，老师不但没有打叉，而且非常欣赏小三生的思维灵活。.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-22 12:40 标题: 回复 51#hxy007 的帖子

所以现在我明白为什么在外面培训的孩子，基础不扎实的原因了，只不过是很多种方法中的一种而已，基础性的方法还是要学的透彻的。
条条大路通马路，殊途同归而已。.

作者: heqing 时间: 2009-10-22 12:43

遇到这种需要横式计算的除法，我教孩子一个笨办法。

虽然有些本末倒置，但是还算有用。.

图片附件: 1.jpg (2009-10-22 12:43, 49.17 KB) / 该附件被下载次数 14
http://www.321ww.org/attachment.php?aid=392654

作者: ccpaging 时间: 2009-10-22 14:15

引用:

原帖由 heqing 于 2009-10-22 12:43 发表
遇到这种需要横式计算的除法，我教孩子一个笨办法。392654
虽然有些本末倒置，但是还算有用。

用位置代表较大的数字是阿拉伯数字的重要特点，不仅仅是除法竖式，加减法、乘法都用到了这个特征，算盘也是具备这个特征。
从数学发展的历史看，并不是所有的数字系统都具备这样的特征。
这就是最近“亲子数学社”讨论的重要内容。

楼上妈妈的方法可不是笨办法哦，大乐必简，好些看是简单的东西蕴含着大道理。

我把这个帖子的内容打印了一份，让Alex带到学校去研究，算是独一无二的数学手抄本吧，不知道效果如何。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-22 14:17 编辑 ].

作者: 小龙人妈妈 时间: 2009-10-22 14:52

请教昨天作业：455/9如何写横式.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-22 15:02

455/9=50....9
450/9=50
我是这样写的.
被除数的最高位上的数如果小于一位数除数,则看前两位..

作者: 谷子 时间: 2009-10-22 16:34

对于除法中的写横式，我始终没有明白其意义所在

感觉是孩子被搞得老糊涂各.

作者: 漂漂妈 时间: 2009-10-22 16:42

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2009-10-22 15:02 发表
455/9=50....9
450/9=50
我是这样写的.
被除数的最高位上的数如果小于一位数除数,则看前两位.

有点错. 455/9=50......5
450/9=50
5/9=0......5.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-22 16:45 标题: 回复 58#漂漂妈的帖子

呵呵，那会儿急着接孩子。
后面的
5/9=0.....5
需要写吗?我要确定一下,我不能肯定..

作者: ccpaging 时间: 2009-10-22 17:44

引用:

原帖由谷子于 2009-10-22 16:34 发表
对于除法中的写横式，我始终没有明白其意义所在
感觉是孩子被搞得老糊涂各

如果给你一堆糖，要平分给几个小朋友，你准备怎么做？

现在不知道糖有多少，也不知道具体有几个小朋友。.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-23 09:29 标题: 回复 57#谷子的帖子

这个问题，我是这样看的：
首先要从二年级上的教材理解开始
乘法是几个相同数的相加而来的；
除法是分一分而来的；
然后到三年级
先是整十整百的乘除（利用乘法口诀法）
然后过渡而来的。
无论乘除，都有个分拆概念在里面（乘法是分成表内乘法，除法是乘法的逆运算）.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-23 09:34

楼上junhuayang2005给出的学习脉络是符合教科书的，写的十分清楚。

不过，除法有2个概念，一个概念是“除法是乘法的逆运算”，一个是一直减某一个固定的数值，即“除法是减法的延伸”。后面这个概念与“乘法是加法的延伸”构成了对称关系。

在现实生活中，“一直减”用的也很多，比如：
2009年的10月05是星期5，问2010年的10月05日是星期几？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-23 09:38 编辑 ].

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-23 10:27 标题: 回复 62#ccpaging 的帖子

就我女儿来说，加法要比减法速度快，乘法要比除法速度快，其实也就是思维的深入问题。这么说吧，加法和乘法是直接的，也算有公式吧，而减法和除法则要逆向思维，要利用加法和乘法的公式。

最近我有意识的锻炼女儿的乘法口诀快速回答，比如看到3*5就知道15，过段时间我就要她看到15，就知道3*5或者5*3，而不是从头到尾再去背，当然她平方数熟悉的，所以我相信其他的也能一看到就能说出来。.

作者: qiqi05zh 时间: 2009-10-23 10:54

简单题目复杂化！！！
真是变态！！！.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-23 11:11 标题: 回复 64#qiqi05zh 的帖子

有很多概念和方法，我们都在用，只是没有把它作为专项的练习和提出来罢了。
如果不系统看教材的话，肯定会得出这种结论的。.

作者: qiqi05zh 时间: 2009-10-23 11:17 标题: 回复 65#junhuayang2005 的帖子

这我承认，这样的做法肯定有它的道理.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-23 11:21 标题: 回复 66#qiqi05zh 的帖子

我们能接受
42*5=40*5+5*5=225吧
那么
225=200+25
也应该是可以接受的。

练习的时候，可能会很强调的，看的教辅书上只是说让学生了解算法的多样性，然后选择自己喜欢的方式。.

作者: 晔宁妈妈 时间: 2009-10-23 15:34 标题: 回复 51#hxy007 的帖子

我小时的数学老师就特别喜欢我们能用不同的方法解题，以后我的小孩如果能用不和老师一样的方法把题做出来的话，我会给她一个大大奖励。（我们现在才小一）。
前几天有数学卷子上面有一题，画了4个草莓，旁边还有两草莓，有一箭头从两草莓指向了4个草莓，小家伙列的算式是2+4=6，老师打错，正确答案是4+2=6。
我直接对小家伙说，你做的也是对的。
加法不是有交换律吗？

[ 本帖最后由晔宁妈妈于 2009-10-23 15:35 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2009-10-24 21:27

有个忘年朋友看了这个帖子，提出了一些新的建议。
1、男生版的那个关云长的故事扯的太远了，希望能够简化一些，更加突出重点。
2、女生版，即熊妈妈故事更适合作为背景，最好是以实验的方式去做。可以考虑从一个问题开始，即熊妈妈有一堆糖，要分给暂时还不知道数量的同学，这样可以引导同学去思考。
3、除法还有一个特征，即除法是乘法的逆运算，这个特征构成了多位数除以二位数竖式的基础。现在，三年级小朋友已经在做一些乘法估算的题目，个人以为，这就是为下一步做多位数除法打基础。.

作者: 达达mama 时间: 2009-10-25 16:25

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2009-10-21 10:43 发表
867÷7=700+140+27
568÷9=540÷9+28÷9
417÷4=400÷4+17÷4
325÷7=280÷7+45÷7

是否是这样：先分解商是最大的整百数的被除数，再最大的整十数，最后是个位数。576/3，分解最大的整百数，就是300，最大整十数是240，最后是36？.

作者: 达达mama 时间: 2009-10-25 16:37

另外，三年级教减法塔，真不知有什么用？还有一道题，给6个数，组成两个三位数，求最大的差倒还好，求最小的差就难了，要叫三年级生做更难了。如给2、3、4、6、7、8。大人都要想好一阵了，何况小孩，我晕！.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-25 17:33

引用:

原帖由 达达mama 于 2009-10-25 16:37 发表
另外，三年级教减法塔，真不知有什么用？还有一道题，给6个数，组成两个三位数，求最大的差倒还好，求最小的差就难了，要叫三年级生做更难了。如给2、3、4、6、7、8。大人都要想好一阵了，何况小孩，我晕！

减法塔是个游戏，一家三口玩极其有趣的。买一副或者二副扑克牌，只保留1-9，任意取6张，三个人轮流计算最小差。多玩几次自然能体会到其中的规律。
扑克牌以后还可以用来算24点。.

作者: 赵蒙蒙妈 时间: 2009-10-25 19:08

从那天以后我没有任何关于这方面的辅导给孩子可是今天检查孩子的作业 (平时下班晚都是孩爸对付了事根本不深究这些东西) 发现孩子已经会按照老师的要求做了.

作者: junhuayang2005 时间: 2009-10-25 20:46 标题: 回复 71#达达mama 的帖子

减法塔部分我女儿掌握的很好，没有一点问题，上课就听懂了。

最大的差问题也是不大的。最小的差，我倒不要求她一定会，因为是没有规律的，要推算之类的，所以要到一定程度了才有可能掌握住，所以我不做要求。.

作者: 谷子 时间: 2009-10-26 10:16 标题: 回复 60#ccpaging 的帖子

这些天忙得四脚朝天，今天才上来看到回复。

哈哈，我肯定输给小熊了

[ 本帖最后由谷子于 2009-10-26 10:20 编辑 ].

作者: 悦悦妈 时间: 2009-11-4 21:39

看傻了，女儿学校的题目没这么难哦，落后了~~~.

作者: wangwenge 时间: 2009-11-12 20:15

真不错，好好学习中....

作者: xinkuxiaoma 时间: 2009-11-14 13:20

那么多的好爸爸好妈妈，向你们学习！！.

作者: 阿小小 时间: 2009-11-15 10:00

真的是数学要理解的，我儿子四年级，以前三年级学除尘时，我也是用实物分析的方法和他讨论，他理解的很好.

作者: semain 时间: 2010-3-31 07:02

1楼的故事真棒.这样孩子不喜欢数学也难。也其实把为什么用竖式法的道理说了。

可是后面的除法为什么变得那么复杂啊？.

作者: semain 时间: 2010-3-31 07:11 标题: 回复 71#达达mama 的帖子

这个题目我来想想，需要百位尽量最小差距，之后的两位数需要差距越大越好，不知道对不对：346 - 287.

作者: semain 时间: 2010-3-31 08:43 标题: 回复 68#晔宁妈妈的帖子

我来试试回答。
如果纯粹的数学运算的话，确实是加法交换律的。
但是如果把逻辑也考虑进去的话，可能老师的意思是要表明2是加在4的基础上的，是先有４个草莓，再有２个草莓，结果才是６个草莓的。

就想3x２的结果和２X３的结果是一样的，
但是如果我说三只兔子的耳朵，和两辆三轮车是不一样的，虽然结果都是六。

不过我感觉如果要把逻辑也表达进去，对小小孩来说有一定难度。.

作者: semain 时间: 2010-3-31 08:56 标题: 回复 53#heqing 的帖子

８６３　／　７

百位先做：
先教？ｘ7　＜＝８　用乘法口诀表，

一七得七，二七十四，所以是１

所以８６３= 7x100(因为是百位） + 163

现在剩下的16做十位：
? X７<= 16 再用乘法口诀表，得出2
所以是 863 = 7x100 + 7 x 20 + 23

最后剩下的 23做个位数

所以863=7x100+7x20+23=700+140+23

这样不知道孩子懂不懂。
不过为什么要用横式啊?感觉真烦。.

作者: ccpaging 时间: 2010-3-31 12:08

引用:

原帖由 semain 于 2010-3-31 08:56 发表
８６３　／　７

百位先做：
先教？ｘ7　＜＝８　用乘法口诀表，一七得七，二七十四，所以是１

所以８６３= 7x100(因为是百位） + 163

现在剩下的16做十位：
? X７

注意看007的帖子：
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid6023210

如果我们把教学顺序颠倒一下，先听故事，再玩007的方阵，然后让孩子们总结方阵的玩法。按照这样的顺序，同学们很可能“自然”同时得到除法竖式和横式两种表达方式。
那时候我和007都讲晚了，孩子们先在学校里边按照教科书上学的，教科书其实跟我们上面的顺序一样（少了故事）。老师没有注意到这一点，是按照竖式和横式直接讲了，所以同学们才会有很多疑问。
但是，不能怪老师，一个班30－50个人，老师和同学都没玩过这种学习方式，让同学们“自然”得到除法竖式和横式，想都不敢想，更别说实践了。.

作者: semain 时间: 2010-3-31 16:49 标题: 回复 84#ccpaging 的帖子

这个好像就是法国中教法。不敢太确定，因为我女儿还没有学到除法。但是乘法中他们是非常注重百位，十位，各位的表达方式，和这个除法感觉有点相似。我的算法其实已经很抽象化了，对于数学初学的孩子来说最好还是具体话。.

作者: shirley妈 时间: 2010-6-8 18:43

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-20 20:14 发表

建议老前辈要看看孩子们的教科书，我们现在的看法是学了数学以后以一个系统眼光回头看，这跟同学们在路上、不识庐山真面目时的看法，完全不是一回事。

最近在研究小学的数学书，发现您讲的太对了！.

作者: ldot 时间: 2010-6-8 21:48

管它什么式，只要会做不就行了吗
真是形式主义.

作者: 奕辰妈妈 时间: 2012-10-24 10:55

引用:

原帖由 paul12d 于 2009-10-21 08:38 发表
看完LZ老师的讲解，竖式除法理解了，但是要列成横式该如何列呢，还是不清楚。
以576/5为例，难道不是以下这样吗？
500/5=100
50/5=10
26/5=5...1
请教～

同样困惑，因为儿子老师也是这么教的，作业也是这么做的。.

作者: 奕辰妈妈 时间: 2012-10-24 11:22 标题: 除法竖式因为和其他完全不同，所以刚接触的孩子肯定需要一个过程。不会以一蹴而就。

看了这么多，觉得我们这些做爸妈的，为了让孩子更好的掌握学校的知识，也可以说是，补学校里没学扎实的知识，真是想尽办法，黔驴技穷了。
1、如果我是数学老师，面对一个班级40、50的男生女生，我也不可能用关云长的方法或者熊妈妈分糖的方法，因为课时不容老师这样讲，而且还要分两次，男生女生区别对待。
2、现在教学都会先学横式再学竖式，真的是把学生和家长搞得晕头转向。不过不能忘了一个宗旨，横式是为竖式服务的，那么大家也就知道了两种横式那种更合理了。肯定是576/5=（500+70+6）/5了。但是为了应付老师和考试，也只能妥协，让孩子辛苦点用估算的方法了。
3、我会用最简单最能看到效果，也用先前学生有的知识积累，引导学生熟悉这个“变态的”除法竖式。首先告知除法和其他竖式的不同，先从高位计算，如果是3位数，那就从百位计算。先看百位上的数字，能否被除数除（也就是是否大于或等于除数），如果可以除，那就直接除，不能除，那就向后借一位，比如576/6 （百位上是5不能被6除，那就向后借一位成57/6），这样一次类推，就无所谓三位数还是四位数除一位数了。

[ 本帖最后由奕辰妈妈于 2012-10-24 11:26 编辑 ].

作者: 奕辰妈妈 时间: 2012-10-24 11:29 标题: 回复 53楼heqing 的帖子

用这个分解法的前提是学生要已经会除法的竖式计算，问题是，学校先教横式计算再学竖式机算，所以这个办法不可行啊！.

作者: hiann 时间: 2012-10-24 12:37

可以试试这个游戏巩固一下竖式除法
快乐算数之除法（division-for-kids）

除法是学习算数一大难点，特别是多位数除法，更是因为难度比较大，使得小朋友练习的时候更加觉得繁琐、枯燥。Division For Kids这款教学小游戏让小朋友在快乐中理解摆算式学多位数除法，并通过过关斩将的测试模式来提高除法的熟练度。

游戏分为2种模式：练习模式（ Practice）和测试模式（Test），每种模式有10个难度。
练习模式

练习模式是通过竖式计算的步骤，逐步完成多位数除法的运算。填入的数字不正确，会直接提示，只能填入正确的答案，接着下一步。

也可以点击Solution，得到完整的解题步骤。

练习模式题目较难，不过通过逐步分解解题，使得小朋友能熟练掌握竖式计算的方法。
测试模式

测试模式按难度分10级，必须通过前面一级测试，才能解开下一级。每一次测试10道题目，难度适中，有利于提高小朋友的积极性。正确和错误会有不同的卡通画面，非常形象有趣。
回答正确：

回答错误：

过关了，进入下一关吧。

为小朋友的除法头疼的小朋友，来试试，算数也是快乐的游戏。还有个额外的收获，所有的等式和数字都会朗读出来，小朋友们可以顺便练习一下数字和算式的英语听力和发音。
同系列的游戏还有加减法、乘法，适合学龄前儿童的快乐数数，一起来打好数学基本功。.

作者: ccpaging 时间: 2012-10-24 15:17 标题: 回复 91楼hiann 的帖子

非常好的资源。好在让孩子玩中，在不知不觉中体会数学的道理。.

作者: aochuanhui 时间: 2012-10-24 15:34 标题: 回复 91楼hiann 的帖子

谢谢! 看上去不错，回家让孩子玩玩.

作者: 金牛猴宝 时间: 2012-10-25 10:45

感谢CC！
我家猴子小三，正接触这个变态的竖式除法。老师好像没怎么讲，就让孩子做题了。
孩子有点晕。
就我那点数学水平，好像也没办法把这个东西给他讲透了。
正好看到CC这个帖子，用了关羽点兵的办法，讲故事，配合做题。
小子很感兴趣，还说正有趣。现在好像掌握得差不多了。
献花！必须的。.

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