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标题: [数学] 四、五年级奥数趣题、难题集 ━━ 给特别喜欢奥数的你 [打印本页]

作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:29     标题: 四、五年级奥数趣题、难题集 ━━ 给特别喜欢奥数的你

在这里,你也许将感受到久久被困惑的感觉……

在这里,你也许将体验到解出难题后的欣喜……

茅塞顿开时,你也许会有这样的感叹:数学竞如此美妙!

(成成错题、趣题、难题集选登)

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:48 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:30     标题: 1、最大、最小、最多、最少

A、1×2×3×4×…×2008 == 21的N次方×A(A为自然数),请问N的最大值为多少?

B、用1、2、3、4、6、7、8、9,这8个数组成一个多位数,(其中每一个数字至少使用一次,也可以重复使用。)
   使它能被1、2、3、4、6、7、8、9中的每一个数整除。问:这个多位数最小是多少?

C、在自然数1~100中,请找出一些数,要求其中任意三个数之和都不能被7整除,请问最多能找出几个?

D、有100位同学参加了数学测验,从第一题到第五题共有五道题。
  答对每道题的人数依次为,92人、86人、61人、87人,57人,这次测验规定,5道题中只要做对了3道题就算及格。
  请问最少有多少人及格?

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:35 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:30     标题: 2、逻辑推理

A、小明所在的班级要选出4名中队长,要求每位同学在选票上写上名字,也可以写自己的名字。
  结果全班的每位同学都在自己的选票上写了4个互不相同的名字。
  当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象:
  就是任意取出2张选票,一定有且只有一个人的名字同时出现在2张选票上。
  请问:小明所在的班级共有多少人?
  注:这是一道较难的题,其推理过程需较强的逻辑思维能力。

B、小明和小刚在一起玩一个双人游戏机,这时小红过来了,就把游戏机从他们手中拿了过来。
  看了看说:“你们两人得分的差正好是100,你们知道对方的得分是多少吗?”
  小明和小刚都只记得自己的得分,没记住对方的得分,但知道两人的得分都是1以上的整数。
  首先,小明稍微想了一下,说:“我不知道小刚的分数。”
  小刚听了以后,想了一下也说:“我也不知道小明的得分。”
  听了小刚的话,小明大叫起来,“那样的话,我知道啦!但是如果两个人的得分再多1分的话,我也不可能知道了。”
  请问小明和小刚的得分分别是多少?

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:24 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:30     标题: 3、楼梯问题

A、自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍。
  已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达顶部。
  问:扶梯露在外面的部分有多少级?

B、有个人乘正在下降的滚梯下楼,如果一阶一阶走,走到下面需要28步。
     同一个人乘这个滚梯上楼,用下楼时的 5 倍的速度,要走56步到上面。
  请问:这个滚梯在静止不动时有多少阶?

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 10:55 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:30     标题: 4、相遇问题

A、从一个公园的门口出发,围绕着公园绕一圈。
  最初的四分之一是上坡路,中间的二分之一是下坡路,最后的四分之一又是上坡路。
  甲骑自行车、乙步行,围绕着公园不停的绕圈。
  甲骑自行车下坡的速度比上坡的速度快一倍。乙步行的速度一直保持不变。
  现在,甲、乙两人同时从公园出发,当甲绕15圈、乙绕12圈时,他们同时回到了公园门口。
  在途中,甲、乙都曾互相超越过,请问这样的超越一共发生过几次?
  (注:在开始出发和到达终点时不算超越)

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 10:46 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:30     标题: 5、牛吃草问题

A、有一牧区长满牧草,牧草每天匀速生长。如这个牧区的草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。
  那么请问可供21头牛吃多少周?

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 10:40 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:30     标题: 6、面积、角度、线段

A、在四边形ABCD中(顺时针),
  已知:AB=BC=CD,∠ABC=65度,∠BCD=170度。
  求:∠BAD=?度

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:53 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:31     标题: 7、数字谜

A、请在下式9个□中填入1~9中的数字,每个数字只能使用一次。
  当秒的计算结果超过60时,按分计算。(注:填入分和秒的数都应不大于59)

   □ □分  □ □秒
 ×         □
―――――――――――――――― 
   □ □分  □ □秒

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:39 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:31     标题: 8、

A、某住宅区有12家住户,他们的门牌号分别是1,2,3,…,12。
  他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数,并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。
  另已知这些电话的首位数字都小于6,并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除。
  请问门牌号码是9的这一家的电话号码是多少?

B、一串数排成一行,前二个都是1,从第三个数开始,每一个数都是前二个数的和。
  即1,1,2,3,5,8,13,21……
  请问:在这串数的前2000个数中,共有多少个数是6的倍数?

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:31 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:31     标题: 9、奇思妙解

A、1克,2克,3克 …… 555克,共555个砝码,请你将它们分成三堆,
  要求:使每堆砝码的个数与总质量都相等。

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-12 08:44 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 09:31     标题: 10

.
作者: 彦斌妈妈    时间: 2008-11-11 15:01

谢谢LZ.
作者: 月精灵    时间: 2008-11-11 15:24

谢谢.
作者: 乖兔妈妈    时间: 2008-11-11 15:26     标题: 回复 2#成成の爸爸 的帖子

D:14ren.
作者: 乖兔妈妈    时间: 2008-11-11 15:28     标题: 回复 2#成成の爸爸 的帖子

C:44个.
作者: 乖兔妈妈    时间: 2008-11-11 15:57     标题: 回复 6#成成の爸爸 的帖子

牛吃草:12天.
作者: litao    时间: 2008-11-11 16:08     标题: 回复 2#成成の爸爸 的帖子

1、2008/7=286
   286/7=40
   40/7=5
  286+40+5=331
      N=331
你牛滴,这么难的题目还让不让人活了

[ 本帖最后由 litao 于 2008-11-11 16:31 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 16:11     标题: 回复 乖兔妈妈

暂不说答案是否正确,最好有解题过程。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-11 16:15

引用:
原帖由 litao 于 2008-11-11 16:08 发表 \"\"
1、7^3=343
      1+2+3=6
      N=6
你牛滴,这么难的题目还让不让人活了
不是牛不牛的问题(其中大部分是某些竞赛前的培训题),只想借此提高一下附小圈的人气。如果喜欢可做做,好吗?

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-11 16:18 编辑 ].
作者: litao    时间: 2008-11-11 16:23     标题: 回复 15#乖兔妈妈 的帖子

12周,45个数.
作者: 乖兔妈妈    时间: 2008-11-11 17:46     标题: 回复 4#成成の爸爸 的帖子

A:54级
另:看不懂第一题,请细说。谢谢.
作者: 乖兔妈妈    时间: 2008-11-11 18:07     标题: 回复 5#成成の爸爸 的帖子

9次吧.
作者: 隆隆爸    时间: 2008-11-12 09:20

引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 16:15 发表 \"\"


不是牛不牛的问题(其中大部分是某些竞赛前的培训题),只想借此提高一下附小圈的人气。如果喜欢可做做,好吗?
谢谢成成爸对附小圈的一贯支持!.
作者: amygu    时间: 2008-11-12 12:02

最近很忙,不能加入讨论,不过好贴还是要顶的。.
作者: 马甲的马甲    时间: 2008-11-12 12:53

怪不得成成奥数嘎好

顶.
作者: helen70    时间: 2008-11-12 14:28

提示: 该帖被自动屏蔽
作者: 明月妈    时间: 2008-11-14 22:35

引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表 \"\"
A、有一牧区长满牧草,牧草每天匀速生长。如这个牧区的草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。
  那么请问可供21头牛吃多少周?
这道题这次七巧科技竞赛资料上有,刚女儿在问我,我也无从下手 想请教成成爸,可以指点一下解题思路吗?谢谢了.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-15 08:05     标题: 回复 27#明月妈 的帖子

在下面的解法中设每头牛每周的吃草量为 K(系数或常数)是关键。
另:设原有草为X,每周的生长Y,可供21头牛吃Z周。
那么根据题意,,可得出:
① 27*6*K = X+6*Y
② 23*9*K = X+9*Y
③ 21*Z*K = X+Z*Y
根据①、②,经解得出:X = 72K ;Y = 15K 。
将它代入方程③:21*Z*K = X+Z*Y
得:21*Z*K = 72*K +Z*15*K
即:6*Z*K = 72*K  
解得Z = 12
故可供21头牛吃12周..
作者: 明月妈    时间: 2008-11-15 22:39     标题: 回复 28#成成の爸爸 的帖子

谢谢成成爸 我看懂了,不知女儿是否能搞懂,这道题有点难度,尤其是几个未知数如何设定,假设设得好才能顺利地列出方程,呵呵!.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-19 10:29     标题: 对几题蛮赶兴趣

C:32
D:71
2/B;201,301
8/A;388089;B;166
9:6个砝码为一组,如1。2。3。4。5。6,分成三堆:(1+6)、(2+5)、(3+4)。这样可以分成61组。每组同理都可分成三堆。最后剩下550。551。552。553。554。555。把这六个砝码也分成3堆:(550+555)、(551+554)、(552+553)。最后合并一下。555个砝码就可以分成3堆了,每堆185个。
如有错误,请指正。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-19 11:26     标题: 回复 30#小虎队 的帖子

D:71
2/B;201,301

请先说说这二题是怎么做的,可以吗?.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-19 11:56

D;此题可以从2个角度考虑
1、先考虑100人都答对2题,那么就答对100*2=200,总共答对413题,413-200=213,在考虑这213题全部由答对5题的人做的,213/3=71人。
2、也可以考虑100人全部答对5题,反向思考,同上面的解法。
2/B、小明201,那么小刚是101或301,若是101,那么小明只能是201了,因为2人都大于1,但他说不知道,小明从小刚的回答中就明白了小刚是301。若2人再加1,那么就不能判断了。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-19 12:39     标题: 回复 32#小虎队 的帖子

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-19 11:56 发表 \"\"
D;此题可以从2个角度考虑
1、先考虑100人都答对2题,那么就答对100*2=200,总共答对413题,413-200=213,在考虑这213题全部由答对5题的人做的,213/3=71人。
2、也可以考虑100人全部答对5题,反向思考,同上面的解法。
2/B、小明201,那么小刚是101或301,若是101,那么小明只能是201了,因为2人都大于1,但他说不知道,小明从小刚的回答中就明白了小刚是301。若2人再加1,那么就不能判断了。
谢谢!
第一题考虑得太简单了。
第二题思维明显错误。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-19 13:14     标题: 回复 30#小虎队 的帖子

C:32
8/A;388089;B;166


能再说说这几题的具体解法吗?.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-19 14:31

你家成成还没到这个水平做这类题目啊.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-19 14:34

C:用被7除的余数来考虑。
8/A:先求最小公倍数,再用余数的性质来解。B/:用被6除的余数的周期性来解。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-19 14:36

第二题思维明显错误。 [/quote]
请指正。哪里有错误。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-19 15:32

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-19 14:31 发表 \"\"
你家成成还没到这个水平做这类题目啊
是的,水平肯定没到。

不过在课外的培训中已涉及到此类题了(这些大都是其中的原题),成成只是偶尔碰巧会做。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-19 15:37     标题: 回复 37#小虎队 的帖子

一个是300,另一个是400。

错在哪里,你应该能明白。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-19 21:46

请问是否题目出错了?应该是100以上吧.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 08:11

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-19 21:46 发表 \"\"
请问是否题目出错了?应该是100以上吧
题目没出错,是你的思维错了。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 09:03

原先想的有点肤浅了,我认为应该是301和401.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 09:08

好久不碰,脑子不行了..
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 09:27

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 09:03 发表 \"\"
原先想的有点肤浅了,我认为应该是301和401
哈哈!
再想想吧。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 09:35

你也想想吧.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 09:42     标题: 回复 45#小虎队 的帖子

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 09:35 发表 \"\"
你也想想吧
六个月前已想过,不用再想了。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 09:52

那请问301和401错在哪里啊?大于1又如何解释啊?.
作者: YMa    时间: 2008-11-20 09:56

引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表 \"\"
A、1×2×3×4×…×2008 == 21的N次方×A(A为自然数),请问N的最大值为多少?

B、用1、2、3、4、6、7、8、9,这8个数组成一个多位数,(其中每一个数字至少使用一次,也可以重复使用。)
...
感谢热心的成成爸爸,能否将1/D的解题思路讲解一下。感觉很困扰。先谢谢啦!.
作者: smartwxc    时间: 2008-11-20 10:03     标题: 回47楼

我以为301、401是正确的,估计是大家对题目中“1以上的分数”的理解不同。首先对题目中“1以上的分数”我的理解是不含1分的。在此基础上试解释如下:
1)小明说:不知道小刚——他一定是101分(不含)以上;
2)小刚仍不知小明——他一定是201分(不含)以上;
3)小明知道了,但是再多一分就不行了。如小明是200多分,再多一分他也能知道小刚的分数,如他是300分,小刚400分,再多一分他是301分,他也能知道小刚是401分,再多就不行了。

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2008-11-20 10:21 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 10:08

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 09:52 发表 \"\"
那请问301和401错在哪里啊?大于1又如何解释啊?
我标题上注明是趣题、难题集,之后也说过也许将感受到久久被困惑的感觉……

听了小刚的话,小明大叫起来,“那样的话,我知道啦!但是如果两个人的得分再多1分的话,我也不可能知道了。”

如果是301、401,根据上面注红色的一段话逆推,能成立吗?.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 10:12     标题: 回复 48#YMa 的帖子

100位同学共答对:92+86+61+87+57==383题;

为了使有最少的人及格,先设100人都答对的二题.100*2==200题,
那答对的题还剩: 383-200==183题
只要将这183题尽可能少分给一些人就可以了.

关键在分的时候要考虑到61、57这两个数。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 10:15

当然成立啊.这和戴帽子的推理差不多啊.如果是300和400那么"但是如果两个人的得分再多1分的话,我也不可能知道了"就不许要了..
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 10:17

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:15 发表 \"\"
当然成立啊.这和戴帽子的推理差不多啊.如果是300和400那么"但是如果两个人的得分再多1分的话,我也不可能知道了"就不许要了.
正是这句话完全排除了301和401的可能性。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 10:25

我道认为恰恰相反,排除了300和400.
作者: smartwxc    时间: 2008-11-20 10:25

题目理解的不同,看一下我49楼的想法.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 10:38

那道考试及格的题,我把总数给加错了.加成413了..
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 10:42     标题: 回复 55#smartwxc 的帖子

这是一道竞赛题,我只是把名字作了改动。
在诸多参赛的国内、外奥数好手中,答对者寥寥无几。

再想想,改日附上正解。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 10:45

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:38 发表 \"\"
那道考试及格的题,我把总数给加错了.加成413了.
原来这样,那现在的答案是多少?.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 10:46

孩子们学得太累了.其实可能做家长的对他们的要求太高.这未必是好事..
作者: smartwxc    时间: 2008-11-20 10:48     标题: 回58楼

65吧,92+86+87=265,265-100x2=65,至少有65人答对3题,65大于61和57。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 10:50     标题: 回复 60#smartwxc 的帖子

答案正确!.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 11:01

57人答对5道,4人答对4道,4人答对3道.共65人..
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 11:03

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 10:46 发表 \"\"
孩子们学得太累了.其实可能做家长的对他们的要求太高.这未必是好事.
善言逆耳,看看成成周围的孩子,确实都比较累---
不是好事,又该如何?
“英语低龄化,奥数全民化。”或将越演越烈。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 11:18

关键是教育体制啊.应试考试必然的后果.
具体解答:14人做了92和87分的,13人做了92和86分的,8人做了87和86分的,4人做了92.87.86分的,4人做了92.87.86.61分的,57人5道全对.
正确吗?.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 11:42     标题: 回复 64#小虎队 的帖子

我觉得如果就解题而言,这样解不是最好,但可以用这样的方式帮助理解。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 11:54

1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
1 2 3 4 5 6 7 8 9在每个数字下面填上1--9把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---8,问下面填上的九位数最大是几?.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 12:50

1/B;1123449768.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 13:04

回49楼,很正确,此题出的有问题,包括1的话,正确答案是300和400,不包括1的话,应该是301和401。但个人认为大于1。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-20 13:40

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 12:50 发表 \"\"
1/B;1123449768
厉害!
如果有解题过程就更好了..
作者: 小虎队    时间: 2008-11-20 13:44

此题算比较简单的用整除性质来解.
作者: 醉翁之意    时间: 2008-11-20 14:00

佩服佩服!又来一高手!.
作者: 醉翁之意    时间: 2008-11-20 14:03     标题: 回复 70#小虎队 的帖子

都是难度很高的奥数题,您还真是真人不露象!.
作者: 醉翁之意    时间: 2008-11-20 14:13

引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-20 11:03 发表 \"\"


善言逆耳,看看成成周围的孩子,确实都比较累---
不是好事,又该如何?
“英语低龄化,奥数全民化。”或将越演越烈。
同意小虎对的说法,这样的习题不适合给小孩子去做,因为天才毕竟是塔尖上的少数人。“英语低龄化,奥数全民化。”要看孩子的资质及你对孩子的期望。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-21 08:12

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 11:54 发表 \"\"
1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
成成的答案是:87541362.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-21 09:26

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-20 11:54 发表 \"\"
1 2 3 4 5 6 7 8在每个数字下面填上1--8把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---7,问下面填上的八位数最大是几?
1 2 3 4 5 6 7 8 9在每个数字下面填上1--9把个数字,使得上下对应的数字之差分别为0---8,问下面填上 ...
上面的一题外面随处可见,本人略加修改,编了下面的一题,有兴趣可以试试.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-21 09:27     标题: 回复 49#smartwxc 的帖子

引用:
原帖由 smartwxc 于 2008-11-20 10:03 发表 \"\"
我以为301、401是正确的,估计是大家对题目中“1以上的分数”的理解不同。首先对题目中“1以上的分数”我的理解是不含1分的。在此基础上试解释如下:
1)小明说:不知道小刚——他一定是101分(不含)以上;
2)小刚仍不知小明——他一定是201分(不含)以上;
3)小明知道了,但是再多一分就不行了。如小明是200多分,再多一分他也能知道小刚的分数,如他是300分,小刚400分,再多一分他是301分,他也能知道小刚是401分,再多就不行了。
换个角度思考一下:
先假设小明300分,那么小刚只能是200分或400分。
①、小刚200分,对小刚而言,小明只能是100分或300分。
A、小明100分。如果这样,小明可以知道小刚是200分(不可能是0分),就不可能说我不知道小刚的分数。
B、小明300分。如果这样,根据小明说的话,小刚就不可能说我也不知道小明的分数。
因此,小刚是200分的可能性被排除。

②、小刚400分,对小刚而言,小明只能是300分或500分。
A、小明500分。……
B、小明300分。如果这样,对小明而言,小刚只能是200或400,这样就回到上面①的推理。

那么在这种情况下,如果小明多一分,即301,又会怎么样呢?

[ 本帖最后由 成成の爸爸 于 2008-11-21 09:42 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-21 09:36     标题: 回复 75#小虎队 的帖子

为求最大,(上1—下8)→(7—1)或(8—2)→(2—7)或(6—1)……之后可综合考虑。

成成说没什么特别的奥妙,主要是心细,不好玩。.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-21 09:37

清问一下,1以上的分数,你是怎么理解的?.
作者: 小虎队    时间: 2008-11-21 09:41

毕竟是小孩,停留在比较原始的思维上,还体会不到数学的奥秘,除了做题,还要去领会。对一个孩子来说,能解答出来,不错。.
作者: anggy    时间: 2008-11-21 09:45

太难了,我都不会做呢.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-21 09:55     标题: 回复 80#anggy 的帖子

是的,这些题对大部分小学四、五年级的孩子来说确有一定难度。

可能更适合有一定奥数基础的孩子,因此,我的标题这样写。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-21 10:02

引用:
原帖由 小虎队 于 2008-11-21 09:41 发表 \"\"
毕竟是小孩,停留在比较原始的思维上,还体会不到数学的奥秘,除了做题,还要去领会。

只是孩子最近比较忙,还没那么多时间去细细领会。.
作者: ROCK    时间: 2008-11-21 14:32

.
作者: 吉吉BOB妈妈    时间: 2008-11-21 15:05

引用:
原帖由 成成の爸爸 于 2008-11-11 09:30 发表 \"\"
A、小明所在的班级要选出4名中队长,要求每位同学在选票上写上名字,也可以写自己的名字。
  结果全班的每位同学都在自己的选票上写了4个互不相同的名字。
  当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象 ...
成成爸,A的答案是什么,有答案吗?我同事算出来说10个,我觉得好像不对!.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-21 15:22     标题: 回复 84#吉吉BOB妈妈 的帖子

10是错的.
再过段时间我会附上解题过程的..
作者: 大路    时间: 2008-11-21 18:38     标题: 回复 6#成成の爸爸 的帖子

D、65
逻辑推理
B、300、400
牛吃草 12
推理A、13人

[ 本帖最后由 大路 于 2008-11-21 19:38 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-21 18:46     标题: 回复 86#大路 的帖子

引用:
原帖由 大路 于 2008-11-21 18:38 发表 \"\"
D、65
逻辑推理
B、300、400
牛吃草 12


向大路学习。.
作者: 大路    时间: 2008-11-21 21:38     标题: 回复 8#成成の爸爸 的帖子

数谜:18分49秒*3=56分27秒。、
楼梯:A、54级
      B、48级.
作者: 大路    时间: 2008-11-21 21:47     标题: 回复 28#成成の爸爸 的帖子

不用的吧……
设每头牛一天吃1份草,按条件1来算,这个草地有27*6=162份草,按条件2来算有23*9=207份草,多了207-162=45份草,是因为多长了3天。那么一天长45/3=15份草,一共有(27-15)*6=72份草。现有21头牛,先分配15牛吃长出来的草,剩下6头牛。故可吃72/6=12天。.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-22 08:07     标题: 回复 89#大路 的帖子

用算术法求解有时更方便,成成的方法和你一样..
作者: YMa    时间: 2008-11-26 09:40     标题: 回复 9#成成の爸爸 的帖子

8、
A、某住宅区有12家住户,他们的门牌号分别是1,2,3,…,12。
  他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数,并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。
  另已知这些电话的首位数字都小于6,并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除。
  请问门牌号码是9的这一家的电话号码是多少?

这道题孩子问过我的。能讲解一下吗?求出1-12的最小公倍数后怎么办?.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-26 10:56     标题: 回复 91#YMa 的帖子

可先把原题理解为,某数加1能被1整除,加2能被2整除,加3能被3整除------加12能被12整除

再求出1-12的最小公倍数:27720,因为是六位数,那么最小的是27720×4 == 110880。

最后利用110880 ÷ 13的余数和27720÷13的余数,计算出110880加了多少个27720后可被13整除,从而求解。.
作者: smartwxc    时间: 2008-11-27 12:53

小明所在的班级要选出4名中队长,要求每位同学在选票上写上名字,也可以写自己的名字。
  结果全班的每位同学都在自己的选票上写了4个互不相同的名字。
  当小明把同学们的选票收集后发现一个有趣的现象:
  就是任意取出2张选票,一定有且只有一个人的名字同时出现在2张选票上。
  请问:小明所在的班级共有多少人?
13人对吗?.
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-27 13:55     标题: 回复 93#smartwxc 的帖子

好厉害,答案正确。

能说说你的解题方法吗?.
作者: smartwxc    时间: 2008-11-27 14:22

设班级有x个人,那么x张票中总共有4x个名字,班级里每个人的名字平均出现4次。
任意取出2张选票,一定有且只有一个人的名字同时出现在2张选票上。假设是同一个人
,那么x张票应该有不重复的名字3x+1个,这与班级有x个人矛盾。猜测每人都重复4次,证明5次不可能,如下:
如果一个人的名字在5张票中都出现过,那么假设为(1,2,3,4)(1,5,6,7)(1,8,9,10)(1,11,12,13)(1,14,15,16),那么无法构造一个不是1,但与前面5张选票中某一个同名的选票,而4次是可以构造的,所以每个人的名字都出现4次。
假设包含1的票为(1,2,3,4)(1,5,6,7)(1,8,9,10)(1,11,12,13),要13个人,然后构造了一下(美其名曰,实际是凑了一下)这13张票的一种组合为(1,2,3,4)(1,5,6,7)(1,8,9,10)(1,11,12,13)(2,5,8,11)(2,6,9,12)(2,7,10,13)(3,5,9,13)(3,6,10,11)(3,7,8,12)(4,5,10,12)(4,6,8,13)(4,7,9,11).
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-28 08:37     标题: 回复 95#smartwxc 的帖子

谢谢!
“无法构造一个不是1”的证明过程好像有点牵强,如有图示就更好了,只是可能比较复杂。

但我认为无法用较好的方法推理求证时,特别对于填空题,用凑数(或表格)的方法有时可能是更简便、直接的解法。

附表格: .

图片附件: 表格.JPG (2008-11-28 08:37, 43.79 KB) / 该附件被下载次数 18
http://www.321ww.org/attachment.php?aid=221124


作者: smartwxc    时间: 2008-11-28 08:58

准确地说应该是在16人内无法构造不含1的与前5张有1人同名的选票,实际上13的时候我也是像您这样凑的。

[ 本帖最后由 smartwxc 于 2008-11-28 09:00 编辑 ].
作者: 成成の爸爸    时间: 2008-11-28 09:16     标题: 回复 97#smartwxc 的帖子

这只是凑数表格式解法,如是推理求证就不应该这样(当然对小学生来说,可能太难了!)。.
作者: 妮妮2000    时间: 2008-12-4 10:35     标题: 回复成成爸爸

怪不得你成成奥数好   原来有一个这么厉害的爸爸  佩服佩服.
作者: 小虎队    时间: 2008-12-5 10:20     标题: 回复 4#成成の爸爸 的帖子

此类问题实际上是牛吃草问题的引申,一般假设某一个量为单位“1”,但对孩子来说理解比较困难。不妨可以用一个参数即用方程来解决。比如第一题,设男孩走一级,自动扶梯走X级,那么女孩走18级的时间相当于男孩走36级。列方程可得:27+27X=18+36X,解得X=1,即得答案27+27×1=54(级)。第二题雷同。.




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