旺旺网 - Powered by Discuz! Board

标题: [数学] 请教奥数题，要解释，谢谢 [打印本页]

作者: whitehappy 时间: 2008-3-8 18:00 标题: 请教奥数题，要解释，谢谢

有12个小朋友围成一圈做游戏，先要从中选出不相邻的两个小朋友，有几种选法？.

作者: 唐米米的妈妈 时间: 2008-3-8 19:22

将12个小朋友编号A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L
说明：因为是一圈，A和L是相邻的
1、如果一个小朋友选A的话，另外再选一个小朋友有9种可能（排除相邻的B和L）
2、如果一个小朋友选B的话，另外再选一个小朋友有9种可能（排除相邻的A和C）
3、如果一个小朋友选C的话，另外再选一个小朋友有8种可能（排除相邻的B和D，还有A，因为A在1、中已经算上了）
4、如果一个小朋友选D的话，另外再选一个小朋友有7种可能（排除相邻的C和E，还有A、B，因为A、B在1、2、中已经算上了）
。。。。。。。。。。。。。（省略）
所以最后的式子是9+9+8+7+6+5+4+3+2+1=54种.

作者: bill的妈妈 时间: 2008-3-8 22:12

先选一个小朋友，那么有１２种选法，第２个小朋友（因为和第一个不能相邻）有９种选法，所以是１２*９/２＝５４种（因为选Ａ和Ｄ和选Ｄ和Ａ是同一种，所以要除以２）.

作者: 曲别针 时间: 2008-3-9 09:22

几年级？.

作者: caroo 时间: 2008-3-9 13:46

都是高手啊

作者: 卡卡MM 时间: 2008-3-9 19:36

还有这种理解方法，先把相邻的情况不去掉，那么有11+10+9+8+7+......+1＝66（种）
然后去掉相邻的有12种情况，66-12＝54.

作者: 小猫宝宝 时间: 2008-3-9 21:00

引用:

原帖由 卡卡MM 于 2008-3-9 19:36 发表
还有这种理解方法，先把相邻的情况不去掉，那么有11+10+9+8+7+......+1＝66（种）
然后去掉相邻的有12种情况，66-12＝54

简单合理的做法.

作者: whitehappy 时间: 2008-3-10 19:39

谢谢大家了，小朋友在大木桥路，上乘法原理，这题没搞懂，现在知道了。

欢迎光临旺旺网 (http://www.321ww.org/)