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标题: [数学] 求助【A、B、C是1～9中的三个数，且A<B<C……】 [打印本页]

作者: kevinsun 时间: 2007-11-22 16:55 标题: 求助【A、B、C是1～9中的三个数，且A<B<C……】

A、B、C是1～9中的三个数字，且A<B<C，用它们可能组成的所有三位数之和是3108，这些三位数中最大数与最小数之差是495，那么A=？，B=？，C=？。.

作者: echooooo 时间: 2007-11-22 17:04

2、5、7

[ 本帖最后由 echooooo 于 2007-11-22 17:14 编辑 ].

作者: echooooo 时间: 2007-11-22 17:15 标题: 回复 2#echooooo 的帖子

222（A+B+C)=3108
99C-99A=495
0<A<B<C.

作者: kevinsun 时间: 2007-11-22 19:36 标题: 回复 3#echooooo 的帖子

谢谢echooooo ！但还是不能理解，有谁能帮解释一下，谢啦！

作者: 老猫 时间: 2007-11-22 19:55

引用:

原帖由 kevinsun 于 2007-11-22 16:55 发表
A、B、C是1～9中的三个数字，且A

这个问题比较有趣的是第一个条件（3108）是没有用的，仅仅有第二个条件也是唯一解。.

作者: echooooo 时间: 2007-11-22 20:04 标题: 回复 6#老猫的帖子

不会吧，只要是C-A=5都能满足“这些三位数中最大数与最小数之差是495”
如
732-237=495
742-247=495
752-257=495
....

作者: echooooo 时间: 2007-11-22 20:14 标题: 回复 5#kevinsun 的帖子

A、B、C
共能组成6个不同的三位数ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA
所以用它们可能组成的所有三位数之和=222（A+B+C)=3108，A+B+C=14

0<A<B<C
这些三位数中最大数是CBA，最小数是ABC
所以这些三位数中最大数与最小数之差是99C-99A=495，C-A=5

0<A<B<C
解一下，或干脆凑一下，就可以了。

作者: kevinsun 时间: 2007-11-23 14:50

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