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标题: [数学] 预初数学题交流 10.3 [打印本页]

作者: echooooo 时间: 2007-10-3 01:44 标题: 预初数学题交流 10.3

如图，是1长方形路线图。
某人住A处，欲至C。
他可先步行3分钟至E，再乘车经B抵C；
也可先步行10分钟至D，再乘车抵C。
已知乘车的速度是步行速度的7倍。
问：这2种方案到达C处相差几分钟？.

图片附件: 路线图.gif (2007-10-3 01:44, 972 Bytes) / 该附件被下载次数 13
http://www.321ww.org/attachment.php?aid=79498

作者: echooooo 时间: 2007-10-3 01:51

某班有几十位学生，现共有苹果176个，饼干216包，糖324颗，平均分配给每位学生。
已知余下的苹果、饼干、糖的数量比例为1：2：3。
问：该班有多少学生？.

作者: duyan 时间: 2007-10-3 02:28 标题: 1

因此两种方法的时间相差7-1=6分钟。

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-12-5 10:08 编辑 ].

作者: duyan 时间: 2007-10-3 02:36 标题: 2

设苹果的余数为x，饼干和糖的余数分别是2x和3x
则：176-x、216-2x和324-3x都可以被班级人数m整除。
216-2x＝2(108-x)，324-3x=3(108-3x)
因此，176-x和108-x都可以被n整除。
设n为二数的公约数，则：
na＝108-x
nb＝176-x
（b-a）n＝68
当b-a＝2时，x=6,n＝34成立。
当b-a＝4时，x=6,n＝17,而3x=18>17，不成立。
即班级人数是34

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-10-3 02:41 编辑 ].

作者: 阿亮妈 时间: 2007-10-3 11:50

一个半夜里出题，一个半夜里答题，两位是数学的狂热爱好者，佩服佩服。

作者: Cindytime 时间: 2007-10-3 13:45

作者: 桃之夭夭 时间: 2007-10-3 21:40

夜半斗牛！

作者: dudu19668 时间: 2007-10-8 15:53

嘿嘿，俺们有福了，天天学习

作者: jhfwin 时间: 2007-10-9 20:45

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: kevinsun 时间: 2007-10-9 23:08

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-10-3 01:44 发表
如图，是1长方形路线图。
某人住A处，欲至C。
他可先步行3分钟至E，再乘车经B抵C；
也可先步行10分钟至D，再乘车抵C。
已知乘车的速度是步行速度的7倍。
问：这2种方案到达C处相差几分钟？

答案应该是：32÷7＝4.57(分钟) ……过程省略了

echooooo老师不知对否

[ 本帖最后由 kevinsun 于 2007-10-9 23:15 编辑 ].

作者: duyan 时间: 2007-10-10 08:26 标题: 回复 10#kevinsun 的帖子

不对吧。把算式列出看看？.

作者: kevinsun 时间: 2007-10-10 09:52 标题: 回复 11#duyan 的帖子。计算错误！逗了一大圈还是6分钟。

设AD＝X，AB＝Y；
步行速度为：X/10
汽车速度为：7X/10

AE的距离为：3×X/10
EB的距离为：y－3×X/10

A步行至D、D汽车至C的时间为：
10＋Y/(7X/10)
=10＋10Y/7X

A步行至E，E到B至C汽车时间为：
3＋(y－3×X/10)/(7X/10)＋X/(7X/10)
=3＋10Y/7X－3/7＋10/7
＝4＋10Y/7X

时间差：
(10＋10Y/7X)－(4＋10Y/7X)
=6(分钟)

佩服duyan简明解法，但很难想到

作者: shumi1 时间: 2007-10-11 09:34 标题: 回复 13#duyan 的帖子

是的,画成直线,变成来回的路程问题,一下子就想明白了.妙的!
您也加入"老"字辈的数学老师们的行列吧

作者: duyan 时间: 2007-10-11 10:07 标题: 回复 14#shumi1 的帖子

差距还是很大的，不敢当.

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