标题:
[数学]
预初数学题交流 9.30
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作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 08:08
标题:
预初数学题交流 9.30
有a<b<c<d<e这5个连续正整数,其中b+c+d是完全平方数,a+b+c+d+e是完全立方数。
问:c的最小值是多少?.
作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 08:14
由若干个单位立方体拼成的一个大立方体。将大立方体的6个侧面中的若干个涂成红色。
结果发现共有24个单位立方体没有被涂上红色。
问:大立方体被涂成红色的侧面有多少个?.
作者:
桃之夭夭
时间:
2007-9-30 08:46
C=15*45.
作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 08:50
标题:
回复 3#桃之夭夭 的帖子
这么大?
.
作者:
cqxx555
时间:
2007-9-30 09:09
1、因为根据题意3c是个平方数,5c是个立方数,得出c=5*5*3*3*3=675
2、这样立方体共有3种,分别是3*5*10;4*4*8;3*4*14。其被涂成红色侧面分别是:190个;160个;220个。.
作者:
桃之夭夭
时间:
2007-9-30 09:13
引用:
原帖由
echooooo
于 2007-9-30 08:50 发表
这么大?
难道偶错了?
.
作者:
桃之夭夭
时间:
2007-9-30 09:15
立方体三面被刷红了
.
作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 09:25
标题:
回复 6#桃之夭夭 的帖子
很容易受伤嘛。
是俺看错了,以为是75*45
,sorry啦。.
作者:
duyan
时间:
2007-9-30 09:30
675
[
本帖最后由 duyan 于 2007-9-30 09:36 编辑
].
作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 09:35
标题:
回复 5#cqxx555 的帖子
这样立方体共有3种,分别是3*5*10;4*4*8;3*4*14。
这些好像是长方体。.
作者:
duyan
时间:
2007-9-30 09:35
5 个数字是:n-2,n-1,n,n+1,n+2
3n=A^2,
n=3a^2
5n=B^3
5*3a^2=B^3
当a=15时,最小的算式成立。
n=3*15^2=675.
作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 09:51
标题:
回复 7#桃之夭夭 的帖子
能否说具体点,比大立方体是?x?x?,哪几面没刷(对面、共边、共角...)
.
作者:
桃之夭夭
时间:
2007-9-30 10:01
4*4*4的立方体,对面.
作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 10:14
标题:
回复 13#桃之夭夭 的帖子
4*4*4的立方体共有64个单位立方体,24个单位立方体没有被涂上红色,即有40个单位立方体被涂上红色。.
作者:
桃之夭夭
时间:
2007-9-30 10:16
标题:
回复 14#echooooo 的帖子
对啊,我没错吧.
作者:
桃之夭夭
时间:
2007-9-30 10:17
对面加任一呀.
作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 10:43
标题:
回复 16#桃之夭夭 的帖子
对的
.
作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 10:51
展开图.
图片附件:
4立方体展开.gif
(2007-9-30 10:51, 6.56 KB) / 该附件被下载次数 8
http://www.321ww.org/attachment.php?aid=79224
作者:
duyan
时间:
2007-9-30 10:53
三面没有涂到,没有涂到颜色的方块有:这三面是按照一个方向旋转得到的。
N(N-1)(N-2)=24
得到N=4。.
作者:
echooooo
时间:
2007-9-30 11:25
题目的解应该分为2步:1、多大的立方体;2、几面涂色
1、立方体内部的标准立方体肯定未涂色,所以,内部<3^3,即大立方体<5x5x5;
大立方体的标准立方体个数肯定>24,即大立方体>2x2x2
剩下的只有3x3x3,或4x4x4
假设是3x3x3,标准立方体个数是27,不等于24,同时,只要涂1面,即减少9,所以不行。
于是只能是4x4x4
2、4x4x4的立方体,
涂1面,有1种方式,有16个标准立方体上色;
涂2面,有2种方式,1是共边——28个,2是对面——32个;
涂3面,有2种方式,1是2次共边——40个,2是3次共边(即共角)——37个;
涂4面,有2种方式,1是4次共边——48个,2是2次共角——46个;
涂5面,有1种方式,有52个标准立方体上色;
满涂,有56个标准立方体上色——废话!
.
作者:
桃之夭夭
时间:
2007-9-30 12:14
标题:
回复 20#echooooo 的帖子
解释的很清楚啊
[
本帖最后由 桃之夭夭 于 2007-9-30 12:16 编辑
].
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