[数学] 请教五年级奥数题

1楼ruoweimamu ruoweimamu (平静的心) 发表于 2008-12-15 23:17 只看此人

请教五年级奥数题

1，20082008×2008-20082007×20082007=
2，分母为4147的所有最简真分数的和为：---------.

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2楼格格妈 格格妈 (一期一会) 发表于 2008-12-16 00:14 只看此人

思路：好象10001*2008＝20082008.

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3楼NOPAL小宝 NOPAL小宝 (......) 发表于 2008-12-16 09:50 只看此人

听孩子的老师说第一道题是印刷有误，应该是20082008*2008-20082007*2007-20082007.

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4楼litao litao (快乐老爸) 发表于 2008-12-16 10:00 只看此人

4147=29*143=11*13*29
约数有8个，约数和为12*14*30=5040
（1+4147）*4147/2=4147*2074
2074-5039/4147=2072+3255/4147
不知道对不对

[ 本帖最后由 litao 于 2008-12-16 10:02 编辑 ].

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5楼litao litao (快乐老爸) 发表于 2008-12-16 10:04 只看此人

20082008*2008-20082007*2007-20082007
=20082007*2008+2008-20082007*2007-20082007
=20082007+2008-20082007
=2008.

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6楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-12-16 10:19 只看此人

原帖由 litao 于 2008-12-16 10:00 发表
4147=29*143=11*13*29
约数有8个，约数和为12*14*30=5040
（1+4147）*4147/2=4147*2074
2074-5039/4147=2072+3255/4147
不知道对不对

应该不对！
分母为4147的分数有4146个，约数8个要去掉4147，1/4146配对，真分数和是1，其余6个约数也是配对的，要剔除。所以答案应该是整数。
这样分析就很简单了，自己算一下吧。.

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7楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-12-16 11:30 只看此人

好像跟题意不符吧。.

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8楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-12-16 12:22 只看此人

把4147分母的分子数字为其约数去掉，剩下来的不就是最简真分数了吗？.

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9楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-12-16 12:24 只看此人

保留1，因为1是任何整数的约数.

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10楼rhea2188 rhea2188 (......) 发表于 2008-12-16 13:23 只看此人

还要去掉在小于4147范围内的可以被约数整除的数。.

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