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[数学] 请教奥数题（1楼第7题）

51楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-5 11:27 只看此人

回复 49#lumei17 的帖子

五年级.

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52楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-6 15:39 只看此人

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没看明白：为什么要去掉质数涅？5 x 6 是否也可被 6 整除？。。。.

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53楼ellenxd ellenxd (春夏秋冬) 发表于 2008-11-7 12:32 只看此人

回复 52#greenjyz 的帖子

我晕.
太难了..

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54楼ellenxd ellenxd (春夏秋冬) 发表于 2008-11-7 12:33 只看此人

每个小孩都要学奥数吗?
有用吗?.

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55楼ellenxd ellenxd (春夏秋冬) 发表于 2008-11-7 12:38 只看此人

我很困惑.
我的女儿中班.我最近每天早上都来这里找几道奥数做做,还发动了老公一起做.
要费不少时间,小学生有这么多空闲时间吗?
如果每天要花1小时,那我情愿给孩子看看电视或者在楼下乱跑.
如果与日常的数学或者今后的升学没有太大关系的话我会选择放弃.
大家不要砸我,这实在...太难了..

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56楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-7 14:08 只看此人

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如果你女儿只有中班的话，太早啦！等她到三年级再看看吧。.

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57楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-7 14:47 只看此人

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俺也想不出更好的法子，看来只能用枚举法（而且考虑到这是给五年级孩子做的）：
a。被6整除即被除数须含2和3。
b。因6和12本身可满足a，故和其余任一数相乘皆可，共2 x 11 - 1= 21种；
c。在剩下的10个数中，考察3和9，它们只能分别与一个偶数相乘才行，共 2 x 4 = 8 种；
d。剩下的8个数不含3这个因数。故b+c共计29种。
如果还漏了哪个解，请指正。.

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58楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-7 14:49 只看此人

回复 54#ellenxd 的帖子

没用。做着玩。.

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59楼yyc1977 yyc1977 (......) 发表于 2008-11-7 14:53 只看此人

第四题：1-12中6的倍数为6和12，就有11+（11-1）=21个
6=2*3，1-12中2的倍数为2、4、6、8、10、12（去掉6和12），3的倍数为3、6、9、12（去掉6和12），2、4、8、10为一组，3、9为一组，每组中任意取一数然后相乘能被6整除，就有2*4=8个
一共21+8=29个

[ 本帖最后由 yyc1977 于 2008-11-7 14:54 编辑 ].

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60楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-7 15:28 只看此人

回复大家，这道题我也晕了
孩子自己买的一本书上的，只有最后的结果是18个，
还有提示是考虑关键数字3、6、9、12，.

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61楼ellenxd ellenxd (春夏秋冬) 发表于 2008-11-7 16:22 只看此人

引用:

原帖由 greenjyz 于 2008-11-7 14:49 发表
没用。做着玩。

嘻嘻,我也觉得满好玩的,天天做几道,精神有寄托了..

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62楼ellenxd ellenxd (春夏秋冬) 发表于 2008-11-7 16:35 只看此人

引用:

原帖由 ellenxd 于 2008-11-5 09:41 发表
4、在1-12中任意取两个不同的数相乘，在得到的所有乘积中，能被6整除的有几个？

23个
我用的是笨办法,不知道对不对

去掉质数5,7,11,
还有
1
2
3
4=2*2
6=2*3
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
12=2*2*3

1配 ...

去掉9个乘积重复的,
还剩下14个:
6,12,18,24,30,36,48,54,60,72,96,90,108,120

再加上
6*7=42
6*11=66
12*7=84
12*11=132

是18个
可是,不知道答案的话,打死我也算不出这么精确的呀..

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63楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-7 16:36 只看此人

回复 60#juangle 的帖子

有机会还是问问孩子自己的老师吧！有时候书上也不一定对。.

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64楼hzcm hzcm (......) 发表于 2008-11-8 10:09 只看此人

请教一道奥数题

袋中有红、黄两种球，第一次从袋中取出50个球中有49个红球，以后每取出8个球中都有7个红球，一直取到最后袋中还剩8个球，如果已经取出的球中数目不少于90%，那么袋中球的数目最多只能有( )个。（青少年科技报中的思维
训练营8，七年级的）
报纸上的答案是210个，可我孩子做出来是218个。
请哪位高手帮忙解一下。谢谢！.

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65楼Anney妈 Anney妈 (......) 发表于 2008-11-11 15:58 只看此人

这里高手真多，我也有道题目请哪位高手帮忙解一下，要解题过程，谢谢．若七个连续自然数的乘积是3991680,则这些数的平均数是多少?

[ 本帖最后由 Anney妈于 2008-11-11 16:02 编辑 ].

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66楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-11 17:27 只看此人

回复 65#Anney妈的帖子

用因式分解的方法试试看，请高手来帮忙.

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67楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-11 17:44 只看此人

若七个连续自然数的乘积是3991680,则这些数的平均数是多少?

小学的题目很多是要猜的、凑的

1、七个连续自然数的乘积是3991680,
3991680是7位数，七个连续自然数中最小的那个不会超过20

2、3991680=2^7x3^4x5x7x11
所以其中必有11，没有13、17、19
3、然后根据质因数凑凑

3991680=6x7x8x9x10x11x12
这些数的平均数是9

[ 本帖最后由 echooooo 于 2008-11-11 18:01 编辑 ].

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68楼Anney妈 Anney妈 (......) 发表于 2008-11-11 18:58 只看此人

、3991680=2^7x3^4x5x7x11 能否把这步解释一下,谢谢..

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69楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-11 19:14 只看此人

回复 68#Anney妈的帖子

3991680是偶数就想到除以2，一共除以7次后是31185.接下来尾数是5想到除以5得到6237，根据数的特点想到除以几。。。。。。.

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70楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-11 19:56 只看此人

回复 69#juangle 的帖子

没错，从质数2、3、5、7、11、...一直往下走，除光为止。

.

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71楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-11 20:05 只看此人

5、有四个不同的正整数，其中任意两个数的和能被2整除，任意三个数的和能被5整除，则满足条件的最小的四个正整数中的最大数为多少？

任意两个数的和能被2整除——同奇偶
任意三个数的和能被5整除——都是5的倍数
满足条件的最小的四个正整数是5、15、25、35
最大数35.

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72楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-11 20:16 只看此人

回复 71#echooooo 的帖子

高手啊

任意三个数的和能被5整除，也可以理解成任意一个数是5的倍数？

[ 本帖最后由 juangle 于 2008-11-11 20:18 编辑 ].

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73楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-11 20:23 只看此人

任意三个数的和能被5整除，也可以理解成任意一个数是5的倍数？

是的。
只有一种情况例外——只有3个数时

.

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74楼Anney妈 Anney妈 (......) 发表于 2008-11-12 10:15 只看此人

谢谢高手帮忙。.

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75楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-12 10:40 只看此人

引用:

原帖由 greenjyz 于 2008-11-7 14:47 发表
俺也想不出更好的法子，看来只能用枚举法（而且考虑到这是给五年级孩子做的）：
a。被6整除即被除数须含2和3。
b。因6和12本身可满足a，故和其余任一数相乘皆可，共2 x 11 - 1= 21种；
c。在剩下的10个数中，考察 ...

题目中要被6整除
是6的倍数的（1-12）中，除去6本身有11种
是12的倍数（7-11）有5种
还要考虑2n*3k的情况也可以被6整除,2N是偶数,所以是2\4\6\8\10\12.3K有3\6\9\12,其中3\6\12前面已经算过,那么只有和9的倍数,不能重复的情况下,计算下来只能选9*4,9*10,有2种
共18种.

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76楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-12 11:27 只看此人

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这个是很高的境界喔！能把做奥数题看作精神寄托是不容易滴！.

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77楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-12 11:37 只看此人

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啊，明白了，这个解法的隐含意思是如果乘积相同的算一种。谢谢！.

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78楼ellenxd ellenxd (春夏秋冬) 发表于 2008-11-13 08:46 只看此人

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前几天看了五年级的奥数题,我准备放弃了,而且也想以后我女儿绝对不要去学,太难了.

今天看到你的鼓励,我要继续哦..

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79楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-11-13 09:18 只看此人

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继续玩吧，就当重拾少年旧梦。而且在WW上脑力激荡，也可防止早衰。不过建议（以后）不要给孩子太大压力。.

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80楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-13 10:21 只看此人

在小于5000的正整数中，能被11整除，且数字和为13的数，共有几个？

奇偶位数字和不可能相等，其差必是11的倍数
不可能是1、2位数，只能是3、4位数
1)
3位数中，1<=奇数位之和<=18，0<=偶数位和<=9，
所以奇数位数字和=12，偶数位数字和=1
第1位数字至少是3
当第1位数字a取定后，第3位数字=12-a，第2位数字=1
有7个
2）
4位数中，1<=奇数位之和<=18，0<=偶数位和<=18，
所以奇数位数字和=12，偶数位数字和=1
或者奇数位数字和=1，偶数位数字和=12

奇数位数字和=12，偶数位数字和=1
第1位数字至少是3
当第1位数字a取定后，第3位数字=12-a，
同时，第2、4位数字有2种取法（1、0或0、1）
有2x2=4个

奇数位数字和=1，偶数位数字和=12
第1位数字是1，第3位数字是0
第2位数字a至少是3，第4位数字=12-a
有7个

总计7+4+7=18个.

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81楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-13 10:52 只看此人

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明白了，孩子少算了：奇数位数字和=1，偶数位数字和=12
第1位数字是1，第3位数字是0
第2位数字a至少是3，第4位数字=12-a
有7个
万分感谢.

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82楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-14 09:05 只看此人

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第七题又要你帮忙了，
我的解答是：先2222.......除以1111，得到200020002....这个的中每个数字之和能被3整除就是了，所以答案是22222222222.

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83楼格格妈 格格妈 (一期一会) 发表于 2008-11-14 09:08 只看此人

建议：楼主把每题的最佳答案（包括解题思路）也编辑在一楼里吧！.

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84楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-11-14 09:50 只看此人

7、如果各位数字都是2的某个整数能被3333整除，那么这个整数至少是几位数？

3333=3x1111=3x11x101
各位数字都是2，
位数是3的倍数(才能被3整除）
位数是2的倍数（才能被11整除，否则奇偶位数字和之差是2）
即位数至少是6的倍数

被101整除的性质不太清楚，
但从1111看，各位数字都是2，
位数必是4的倍数

综合起来，这个整数至少是12位数
检验下：
6位数——222222不能被3333
12位数——222222222222/3333能被3333.

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85楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-14 10:01 只看此人

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容我慢慢整理,也谢谢万能的旺旺旺.

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86楼dollarzhang dollarzhang (忙煞了) 发表于 2008-11-14 10:39 只看此人

7、如果各位数字都是2的某个整数能被3333整除，那么这个整数至少是几位数？
3333=3x1111
由条件得知：这个整数的各位数字都是2，且是3的倍数。
所以：
222（3个2），
2222 22（6个2），
2222 2222 2（9个2），
2222 2222 2222（12个2），
....
明显，前3个都是不是1111的倍数，所以，这个整数至少是12位。.

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87楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-14 14:11 只看此人

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3333=3×1111
被3整除需要有3的倍数个2，被1111整除需要有4的倍数个2
3，4的最小公倍数12

这个整数至少是12位数
222222222222

奥数就是看哪个更合理更简单

很开心大家来集思广益。让奥数变得不再是艰难的

[ 本帖最后由 juangle 于 2008-11-14 14:19 编辑 ].

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88楼dollarzhang dollarzhang (忙煞了) 发表于 2008-11-14 14:26 只看此人

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对，就是这个意思。.

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89楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-14 14:31 只看此人

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感谢大家的参与，为了让孩子感觉奥数不再是那么的艰难。

答案越多越好啊，随着答案的多样化，大家会发觉思路会变得宽广起来.

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90楼juangle juangle (开学了，每天都如此紧张) 发表于 2008-11-14 14:33 只看此人

各位高手，答案都集中在一楼，发现不对的地方（或有更简便的方法）请指正.

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[数学] 请教奥数题（1楼第7题）

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请教一道奥数题

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