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[试卷] 一道值得关注的数学题

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1楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-14 11:10  只看此人

一道值得关注的数学题

一道值得关注的数学题。

这道提既可以做口试题，也可以做笔试题，可以考核多个知识点，好题，值得关注。.

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2007-3-14 11:10

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2楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-14 11:12  只看此人

变一下题型

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2007-3-14 11:12

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3楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-14 11:21  只看此人

再变一下看看

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2007-3-14 11:21

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4楼木子 木子 (感觉时间过得好快) 发表于 2007-3-14 12:15  只看此人
好题! 举一反三,强化孩子的理解..

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5楼Datou05 Datou05 (......) 发表于 2007-3-14 14:45  只看此人

回复 #1炫炫爸 的帖子

这是几年级的题目啊？.

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6楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-14 14:47  只看此人

回复 #5Datou05 的帖子

小升初的题目。主要是介绍一个好的解题方法。.

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7楼Datou05 Datou05 (......) 发表于 2007-3-14 14:52  只看此人

回复 #6炫炫爸 的帖子

还真没思路，能说说看吗？.

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8楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2007-3-14 20:22  只看此人

口算好题

炫爸的题目不能不做，炫爸的帖子不能不回的！

居然做错了，惭愧啊！

[ 本帖最后由 上海的考拉 于 2007-3-15 10:44 编辑 ].

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9楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2007-3-14 20:25  只看此人
搞清每段线段的得分，题目就不难了。

[ 本帖最后由 上海的考拉 于 2007-3-15 10:45 编辑 ].

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10楼YaoYaoMM YaoYaoMM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-3-15 08:49  只看此人
8楼计算有误, BG=(30-30/4)/2=11.25 ,BF=(30-30/5)/3X2=16.

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11楼宜鼠MaMa 宜鼠MaMa (......) 发表于 2007-3-15 08:53  只看此人

回复 #8上海的考拉 的帖子

是EB=3AE.

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12楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-15 09:01  只看此人

第一题参考方法

ΔABC被等分成5块面积相同的。

1. 先看AB边，ΔABD是由4块面积相同的三角形组成的，

那么AE=（1/4)AB＝（1/4)x30＝7.5，BE＝（3/4)AB＝（3/4)x30＝22.5

再看BE边，ΔBEF是由2块面积相同的三角形组成，

那么EG＝（1/2)BE＝（1/2)x22.5＝11.25，BG＝（1/2)xBE＝（1/2)x22.5＝11.25

2. 再看BC边，ΔABC是由5块面积相同的三角形组成的，

那么CD=（1/5)BC＝（1/5)x30＝6，BD＝（4/5)BC＝（4/5)x30＝24

再看BD边，ΔBDE是由3块面积相同的三角形组成，

那么DF＝（1/3)BD＝（1/3)x24＝8，BF＝（2/3)xBD＝（2/3)x24＝16

那么BG+BF＝11.25＋16＝27.25

没有比例问题，就抓住一个等高，等高是解决问题的切入点。.

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13楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-15 09:06  只看此人

第2题参考答案

有了第1题的基础，做类似这样的题就容易了。

只要数三角形个数就行了。

BE＝（1/3)BC＝（1/3)x96＝32，CE＝（2/3)xBC＝（2/3)x96＝64

AD＝（1/4)AC＝（1/4)x96＝24，CD=（3/4)AC（3/4)x96＝72

DF＝（1/2)CD＝（1/2)x72＝36，CF＝（1/2)CD＝（1/2)x72＝36

那么CE+CF＝64+36＝100

容易吧.

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14楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-15 09:16  只看此人

第3题参考答案

AD＝(1/6)AB=(1/6)x240=40,
DF=(5/6)x((1/4)AB=(5/6)x(1/4)x240=50,
FH=(5/6)x(3/4)x(1/2)AB=(5/6)x(3/4)x(1/2)x240=75,
BH=((5/6)x(3/4)x(1/2)AB=(5/6)x(3/4)x(1/2)x240=75

CE=(1/5)BC=(1/5)x240=48
EG=(4/5)x((1/3)BC=(4/5)x(1/3)x240=64
BG=(4/5)x(2/3)BC=(4/5)x(2/3)x240=128

那么最长是BG=128，最短是AD=40，它们之差是88。.

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15楼opposite469 opposite469 可能存在争议 发表于 2007-3-15 09:17  只看此人

第三题答案：88

.

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16楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-15 09:18  只看此人
通过以上3题的解答，我们似乎可以找出一些规律，那针对分成n个面积相同的情况，也是一样非常容易解决。.

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17楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-15 09:26  只看此人

举一要反三，再变

上面我们看到的都是正三角形，假如不是正三角形的情况，那怎么解？

比如：使用第一题的图，AB=30，BC＝45，试试看。.

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18楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-15 09:31  只看此人

再变一下题型

我们了解了上面的简便的解题方法，那我们也就可以知道，按这样的分割方法，怎么样可以把一个任意三角形n等分面积相同的啦！

不妨试试，一个三角形，AB＝30，BC=45，按来回分，见第1题图，怎么分成5块面积相同的5个三角形。（题目不严密，明白就行）.

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19楼铃铛妈 铃铛妈 (......) 发表于 2007-3-15 10:21  只看此人
我比较笨,为什么AE=1/4AB.

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20楼上海的考拉 上海的考拉 (不忽悠，不矫情！) 发表于 2007-3-15 10:45  只看此人

回复 #10YaoYaoMM 的帖子

谢谢指正！是错酸了.

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21楼Datou05 Datou05 (......) 发表于 2007-3-15 10:55  只看此人

回复 #19铃铛妈 的帖子

是因为Sade=1/4Sadb呀.

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22楼铃铛妈 铃铛妈 (......) 发表于 2007-3-15 11:00  只看此人

回复 #21Datou05 的帖子

明白啦.

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23楼puxh1 puxh1 (......) 发表于 2007-3-15 13:01  只看此人
好题！回去就给儿子做做看！.

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24楼LELE123 LELE123 (......) 发表于 2007-3-16 12:16  只看此人
BG=11.25   BF=24对吗？.

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25楼家有开心女 家有开心女 (......) 发表于 2007-3-17 10:28  只看此人
孩子会做,我不会做.

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