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[数学] 急求，如何用辗转法求3个数的最大公约数？

1楼小牛2009 小牛2009 (学而不思则罔，思而不学则殆。) 发表于 2009-2-3 15:16 只看此人

急求，如何用辗转法求3个数的最大公约数？

如何用辗转法求3个数的最大公约数？例如：用辗转法求1170、2574、3003这3个数的最大公约数。

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2楼Gemini Gemini (吃虾米的) 发表于 2009-2-3 16:12 只看此人

辗转法?不熟悉
分解质因数倒是会的
1170=2x3x3x5x13
2574=2x3x3x11x13
3003=3x7x11x13
于是这3个数的最大公约数是3x13=39.

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3楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-2-3 16:13 只看此人

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不好意思，啥叫“辗转法”？
1170=2*5*3^2*13
2574=2*3^2*11*13
3003=3*11*7*13
故最大公约数是3*13=39。.

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4楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-2-3 16:14 只看此人

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比俺快喔。。。。.

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5楼Gemini Gemini (吃虾米的) 发表于 2009-2-3 16:41 只看此人

回复 4#greenjyz 的帖子

呵呵
格式也惊人的相似

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6楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-2-3 17:09 只看此人

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是滴。。。或许这个就是“辗转法”？.

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7楼Gemini Gemini (吃虾米的) 发表于 2009-2-3 17:15 只看此人

管它什么法
做得出来就是好办法
何必辗转捏？

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8楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-2-3 17:25 只看此人

就是！.

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9楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-2-3 17:25 只看此人

辗转法只能做两个数的。
如果是三个数，先求前两个，然后在把求出来的最大公约数和第三个在辗转一次。.

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10楼小牛2009 小牛2009 (学而不思则罔，思而不学则殆。) 发表于 2009-2-3 18:30 只看此人

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万分感谢！你上次讲的“皮丁”问题的原理是什么？.

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11楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-2-3 19:01 只看此人

引用:

原帖由 小牛2009 于 2009-2-3 18:30 发表
万分感谢！你上次讲的“皮丁”问题的原理是什么？

什么皮丁问题？
不记得了，能不能说的详细一点。.

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12楼小牛2009 小牛2009 (学而不思则罔，思而不学则殆。) 发表于 2009-2-4 18:30 只看此人

引用:

原帖由老猫于 2009-2-3 19:01 发表

什么皮丁问题？
不记得了，能不能说的详细一点。

是“皮丁”还是“皮革”定理我没听清楚。例如，下图中每小格面积为1平方厘米，求阴影部分面积？用“皮丁”定理求。.

附件

图1.PNG (3.29 KB)

2009-2-4 18:30

图1.PNG

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13楼Gemini Gemini (吃虾米的) 发表于 2009-2-4 18:37 只看此人

啥“皮丁”
用减法么
就好了

btw 图画得挺好看，赞一记.

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14楼Gemini Gemini (吃虾米的) 发表于 2009-2-4 18:39 只看此人

btwbtw
学而不思则罔，思而不学则殆
“罔”、“殆”究竟是啥意思呀？

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15楼jyuntoku jyuntoku (......) 发表于 2009-2-4 20:37 只看此人

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可以参考数学小丛书中的《格点与面积》闵嗣鹤（数学家，似乎做过北大的校长还是书记）科学出版社。另外台湾出的《数学传播》杂志上也有一篇相关的文章做参考也不错（网上有全文）。
你说的定理其实就是整数格点围成的面积A=N+L/2-1，N是内部格点数，L是边上的格点数。
光套公式计算，没什么意思，最好让孩子自己归纳这个公式然后想办法证明它。

[ 本帖最后由 jyuntoku 于 2009-2-4 20:41 编辑 ].

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16楼jyuntoku jyuntoku (......) 发表于 2009-2-4 20:41 只看此人

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查字典。.

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17楼jyuntoku jyuntoku (......) 发表于 2009-2-4 20:43 只看此人

# 畢克(Pick)定理：設格點多邊形的內部有p個格點，邊界上有q個格點，則它的面積S=p + q/2 -1。( 以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形。 )

證明這命題只須注意兩點：

1. 格點三角形的面積可以用將它補成矩形的方法來計算；
2. 格點多邊可以分解為格點三角形。.

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18楼小牛2009 小牛2009 (学而不思则罔，思而不学则殆。) 发表于 2009-2-4 20:49 只看此人

回复 17#jyuntoku 的帖子

谢谢你了，我就是想证明这个定理！.

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19楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2009-2-4 21:01 只看此人

引用:

原帖由 小牛2009 于 2009-2-4 20:49 发表
谢谢你了，我就是想证明这个定理！

安慰你一下，这个定理证明很长的。.

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20楼小猫宝宝 小猫宝宝 (自由不散漫的猫) 发表于 2009-2-5 15:09 只看此人

回复 9#老猫的帖子

还好您即使写了这句话
不然真是吓4人喔.

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21楼小牛2009 小牛2009 (学而不思则罔，思而不学则殆。) 发表于 2009-2-5 19:16 只看此人

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你你......你不能打击我的......我才五年级啊！

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22楼小猫宝宝 小猫宝宝 (自由不散漫的猫) 发表于 2009-2-6 13:23 只看此人

引用:

原帖由 小猫宝宝 于 2009-2-5 15:09 发表
还好您即使写了这句话
不然真是吓4人喔

是“及时”
唉，一急就打错了。。。。.

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急求，如何用辗转法求3个数的最大公约数？

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