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[数学]
求助预初数学题
1楼
lh312151
lh312151
(......) 发表于 2007-10-8 09:56
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求助预初数学题
已知两个正整数的和为60,这两个数的最小公倍数与最大公约数之和为84,求这两个正整数。能否把解题过程讲一下?谢谢!
[
本帖最后由 lh312151 于 2007-10-8 10:04 编辑
].
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2楼
shrzh
shrzh
(......) 发表于 2007-10-8 10:23
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我做的,24,36,看合适吗?思路是这样的。首先选两个数30上下,相差不太远。而且最小公倍数不是太大,而最大公约数不能太小,就很容易猜出来了。.
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3楼
lh312151
lh312151
(......) 发表于 2007-10-8 10:35
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回复 2#shrzh 的帖子
答案我先前就知道。你这个答案是对的,可是我很想知道是不是可以不用凑的方法.
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4楼
duyan
duyan
(......) 发表于 2007-10-8 10:43
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设最小公倍数为n,最多公约数为mn
则两数设为:an和bn
mn+n=84
an+bn=60
a×b=m
而且,n也是84和60的公约数。
n最大是12,解得:an=24,bn=36(或an=36,bn=24)。
好像可以证明12也是84和60的最大公约数。
即(a+b)n和(ab+1)n,当a>1和b>1时成立。
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本帖最后由 duyan 于 2007-10-8 11:12 编辑
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5楼
lh312151
lh312151
(......) 发表于 2007-10-8 11:01
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回复 4#duyan 的帖子
谢谢!.
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6楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-8 12:28
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买鞋,
把脚放到鞋里,
合适就完了。
如果不,
先要考虑如何准确描述和测量脚的形状和尺寸,
并确认可接受的误差,
于是出台了一系列国际标准,
但争论不休;
还要考虑如何准确描述和测量鞋的形状和尺寸,
并确认可接受的误差,
于是又出台了一系列国际标准,
但依然还是争论不休。
凑是最简单的,
如何凑是最复杂的。
.
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