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[求助] 请教一道题(初一几何)

1楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-24 09:20  只看此人

请教一道题(初一几何)

角AOB=120度,P是角AOB的平分线上的任一定点(OP=a),两个不对称的A\B在角的两边上运动,且始终保持PA=PB    1.探索角APB和OA+OB的值是否发生变化,若不变化求出定值,若变化,说明理由.   2.若把条件A\B是角AOB不对称的两点改为对称的两点,则(1)中的结论是否发生变化?并证明新的猜想..

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2楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-24 12:37  只看此人
这是朋友帮忙找的华育试卷里的一道题,可惜没有答案.谁能做出来,告诉我一下.华育的确名不需传,题目要比我儿子学校难一些..

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3楼冬瓜爸爸 冬瓜爸爸 (......) 发表于 2010-5-24 13:54  只看此人
1. 角APB=60度，OA+OB=a.
    理由：在OB上作一点C,使OC=OA,则PCB是等腰三角形。上面的结论就自然可以看出来了。
2. 跟上题一样的思路。从略。.

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4楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-24 14:28  只看此人
老师,我比较笨,能否说得更详细些,比如哪两个三角形全等,全等的依据等.谢谢啦..

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5楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-24 14:33  只看此人

回复 3#冬瓜爸爸 的帖子

老师,我比较苯,能否说得更详细些,比如娜两个三角形全等,全等的依据等.谢谢啦..

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6楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-24 15:12  只看此人

回复 1#yhy78811 的帖子

过P点向OA与OB作垂线,  交A'与B'
三角形PAA'与PBB'全等
于是,角APB=角A'PB'=60
OA+OB=三角形OPA' 的直角边OA'的2倍=三角形OPA' 的斜边OP=a.

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7楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-25 12:13  只看此人

回复 6#wip老爸 的帖子

知道了,多谢!.

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8楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 09:37  只看此人

回复 6#wip老爸 的帖子

您只做了第一问,第二问呢?有老师告诉我说第二问和第一问的结果不一样.角APB和OA+OB都是不定值.您的答案也是这样的吗?.

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9楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 11:16  只看此人

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我的答案1)2)是一样的, 2)是1)的特例, 等等我去画张图来.

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10楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 11:27  只看此人

回复 8#yhy78811 的帖子


图中很明显的,
不知还有什么变数?.

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11楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 12:30  只看此人
PA'=PB'是PA=PB并在角的两边对称运动的特殊情况,并且只有同时向O运动或者远离O运动才会保持对称.而这种运动的夹角可以从极小变化到无限接近180度..

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12楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 12:36  只看此人
引用:
原帖由 yhy78811 于 2010-5-27 12:30 发表
PA'=PB'是PA=PB并在角的两边对称运动的特殊情况,并且只有同时向O运动或者远离O运动才会保持对称.而这种运动的夹角可以从极小变化到无限接近180度.
不是的
PA'=PB'是角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

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13楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 12:44  只看此人
是的,对称运动和不对称运动的方式不一样的.和PA'及PB'的位置关系也是不一样的..

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14楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 12:52  只看此人

回复 12#wip老爸 的帖子

不知道您是否赞成这种观点?.

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15楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 13:03  只看此人
引用:
原帖由 yhy78811 于 2010-5-27 12:44 发表
是的,对称运动和不对称运动的方式不一样的.和PA'及PB'的位置关系也是不一样的.
题中哪有对称运动和不对称运动说法?.

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16楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 13:04  只看此人
只说不对称的两点改为对称的两点啊?.

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17楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 13:05  只看此人
.

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18楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 13:06  只看此人

回复 16#wip老爸 的帖子

题目是说点A\B在角的两边上运动啊..

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19楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 13:08  只看此人

回复 18#yhy78811 的帖子

您画的图都是不对称的.对称的情况和这不一样..

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20楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 13:09  只看此人
可惜我不会画图,要不然画出来说清楚一些..

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21楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 13:12  只看此人

回复 19#yhy78811 的帖子

17#中图不是对称?
没搞懂您的意思, 不如画一张您说的情况?.

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22楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 13:15  只看此人

回复 19#yhy78811 的帖子

您已知道了就好, 可能我与您理解题意不同

[ 本帖最后由 wip老爸 于 2010-5-27 13:17 编辑 ].

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23楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 13:18  只看此人

回复 21#wip老爸 的帖子

您的第二个图是对称的一种情况,想象PA\PB如何一直保持这种对称的状态.只有PA\PB同时向O点远动或同时远离O点运动..

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24楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 13:18  只看此人

回复 22#wip老爸 的帖子

不知道我说清楚了吗?.

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25楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 13:24  只看此人
引用:
原帖由 yhy78811 于 2010-5-27 13:18 发表
您的第二个图是对称的一种情况,想象PA\PB如何一直保持这种对称的状态.只有PA\PB同时向O点远动或同时远离O点运动.
一直保持这种对称的状态,  角也始终60度和OA+OB=OP=a啊.

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26楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 13:27  只看此人

回复 25#wip老爸 的帖子

假如把PA'和Pb'做参照系的话PA\PB和PA'\PB'的夹角a可以很小,也可以无限接近180度..

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27楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 13:28  只看此人
接着讨论,真理越辩越明哈!.

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28楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 14:01  只看此人

您是说这个吧.

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29楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-27 14:44  只看此人

回复 28#wip老爸 的帖子

对的,我是这个意思.您用什么工具画图的?CAD?.

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30楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-27 16:03  只看此人
这样的话
角APB=0~240, OA+OB==0~∞ 了
是CAD画的

[ 本帖最后由 wip老爸 于 2010-5-27 16:15 编辑 ].

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31楼yhy78811 yhy78811 (......) 发表于 2010-5-28 08:53  只看此人

回复 30#wip老爸 的帖子

弄懂难题真开心.以后有难题仍旧请教您好吗?.

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32楼wip老爸 wip老爸 (......) 发表于 2010-5-28 14:07  只看此人

回复 31#yhy78811 的帖子

侬客气, 谈不上"请教", 我也为小宁刚重拾课本,  大家多交流好!

[ 本帖最后由 wip老爸 于 2010-5-28 14:08 编辑 ].

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