[数学] 2008-1-10

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-1-10 06:08 只看此人

2008-1-10

学校举行足球赛，采用的是单循环赛制。规定胜队得2分，败队得0分，平局各得1分。比赛结果，冠军队得分最多，其他队得分都比他少，但是冠军队得胜得场数比其他队都少。问是否可能？如果不能，请说明理由；如果可能，请问最少有几个队参加比赛？.

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2楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-1-11 10:18 只看此人

可以
至少6个队。冠军胜一场，其他平。2-5名胜负各二场，平1。最后一名胜2负3.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-1-11 10:42 只看此人

干净利落。

现在规则改变了，胜队得3分了，现在还可能吗？如果可能，最少需要几个队参加比赛？.

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4楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-1-11 11:17 只看此人

可以
8个队。冠军胜2平5，2-6胜负各3平1，7-8胜3负4。

设n个队，按得分规则来计算的。.

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-1-11 12:28 只看此人

现在继续。
6个队打比赛，按照原来的积分计算，2-1-0，单循环。
拿不到冠军的最高分是多少分？.

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6楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-5-19 16:05 只看此人

8分。.

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