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[数学] 2007-12-18 初二

1楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-12-18 09:01  只看此人

2007-12-18 初二

设实数a、b、c满足
a^2－bc－8a＋7＝0

b^2＋c^2＋bc－6a＋6＝0

求a的取值范围..

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2楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2009-3-25 13:38  只看此人

回复 1#老猫 的帖子

原式可整理为：

1.  (13-a)(a-1)=b^2+c^2
2.  (a-7)(a-1)=bc

由 1. 知 1<=a<=13;
根据 b^2+c^2>=2*abs(bc)，有13-a >=2abs(a-7)，另得a<=9。

所以： 1<= a <= 9。.

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