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[数学] 2007-11-24

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-24 07:05 只看此人

2007-11-24

平面上有七个点，它们之间可以连一些线段，使得7个点中的任意三点中必存在2点有线段相连。问至少要连多少条线段？.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-11-24 11:24 只看此人

七个点在一条直线上，算几条线段？
1？
6？
7*6/2=21？

题目好象有点扭，任意不同的2点总可有线段相连，又为何说“任意三点中必存在2点有线段相连”呢？
如果有的点是重合的，又咋叫“平面上有七个点”呢？
钻牛角尖了。

.

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3楼duyan duyan (......) 发表于 2007-11-24 23:21 只看此人

枚举发现：当n个点时，任意三点中必存在2点有线段相连是2*(n-2)+n-4=3n-8
当n＝7，有13条连线即可。.

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-25 07:05 只看此人

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-11-24 11:24 发表
七个点在一条直线上，算几条线段？
1？
6？
7*6/2=21？

题目好象有点扭，任意不同的2点总可有线段相连，又为何说“任意三点中必存在2点有线段相连”呢？
如果有的点是重合的，又咋叫“平面上有七个点”呢？
...

算你狠，任意两点不重合，任意三点不共线。总可以了吧。.

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5楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-25 07:05 只看此人

引用:

原帖由 duyan 于 2007-11-24 23:21 发表
枚举发现：当n个点时，任意三点中必存在2点有线段相连是2*(n-2)+n-4=3n-8
当n＝7，有13条连线即可。

不用那么多。.

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6楼cechooooo cechooooo (......) 发表于 2007-11-25 09:24 只看此人

回复 4#老猫的帖子

嘿嘿，
枝状，6
环状，7
网状，21.

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7楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-25 12:30 只看此人

回复 6#cechooooo 的帖子

倒，设计计算机网络啊。.

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8楼cechooooo cechooooo (......) 发表于 2007-11-25 12:35 只看此人

回复 7#老猫的帖子

谁叫你没说清楚“至少要连多少条线段”是为了干啥呀！

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9楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-25 13:11 只看此人

要求“使得7个点中的任意三点中必存在2点有线段相连。”
环状的肯定不满足要求。网状肯定太多了。.

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10楼cechooooo cechooooo (......) 发表于 2007-11-25 14:35 只看此人

回复 9#老猫的帖子

俺的阅读理解水平有问题

。
按照案的传统做法，找出的规律是：
先将点份为尽量相等的2部分，各自网状连接即可。
7个点时，3+4，3*2/2+4*3/2=9.

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11楼cechooooo cechooooo (......) 发表于 2007-11-25 14:38 只看此人

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12楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-25 14:49 只看此人

嘿嘿，结果是对了，只是没有过程呢。.

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13楼cechooooo cechooooo (......) 发表于 2007-11-25 15:06 只看此人

回复 12#老猫的帖子

过程呢？
天外飞仙的结论，哪怕是正确的，也是不能被接受的。
能证明任意三点中必存在2点有线段相连，但如何证明这样做是最少的呢
？
听听猫老师的，俺就不想了，要不就更瘦了。

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14楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-11-25 16:41 只看此人

嘿嘿，不过你们爷俩都够瘦的。.

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[数学] 2007-11-24

2007-11-24

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