8楼二尔
(祝福)
发表于 2008-11-29 23:40
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1）两个数相差8，这两个数除以8的余数相等；
2）两个除以8余数相同的奇数相乘，积除以8余数是1。
因任意奇数除以8 的余数只能是1、3、5、7中的一个，故这四类数分别可表示为
8n+1,8n+3,8n+5,8n+7.；
两个奇数除以8余1，则设8n1+1及8n2+1,
(8n1+1)( 8n2+1)/8,余1；
两个奇数除以8余3，则设8n3+3及8n4+3,
（8n3+3）（8n4+3）=64 n3 n4+24 n3+24 n4+9；（64 n3 n4+24 n3+24 n4+9）/8，余1；
同理可得除以8，余5和7的两个奇数相乘，其积除以8余1；
所以连续奇数8个为一组，1至2007共1004个数，8个一组还剩4个数，
即剩1*3*5*7=105，105/8余1。
因1*3*……*2007的末三位必为125/375/625/875之一，而只有625满足除以8余1。.
