‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››
发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[数学] 初预数学题交流

1楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-9-19 20:00  只看此人

初预数学题交流

设a,b为正整数，使得79|(a+77b),77|(a+79b)，（竖线表示整除）则a+b的最小可能值是多少？.

TOP

2楼Cyrusmama Cyrusmama (......) 发表于 2008-9-19 20:14  只看此人
155，对吗？.

TOP

3楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-9-19 20:37  只看此人
好像不对，.

TOP

4楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-19 21:41  只看此人
等于3对吗.

TOP

5楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-9-19 22:03  只看此人

回复 4#lucyluan1799 的帖子

举例看看呢.

TOP

6楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-19 22:06  只看此人
不对.

TOP

7楼lucyluan1799 lucyluan1799 (联赛、联赛、加油、) 发表于 2008-9-19 22:16  只看此人
猫老师快来啊.

TOP

8楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-9-19 22:57  只看此人
我在，我就是不说。
因为我没有做出来。
.

TOP

9楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-9-19 22:59  只看此人
比较保留面子的说法是：由于心情不好，所以没有做。.

TOP

10楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-9-19 23:28  只看此人
a=77x79
b=77x79
a+b=2x77x79

做个先,谁有更小的举例说明.

TOP

11楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-9-19 23:35  只看此人

回复 10#echooooo 的帖子

嘿嘿，就是找最小的有点难吧。.

TOP

12楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-9-19 23:44  只看此人
嘿嘿，没那么多时间，填个数再说。
何况，脑力有限，多想无益。.

TOP

13楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-9-20 00:57  只看此人
看看这样行不:

a+77b=79n  a+79b=77m   n, m 为正整数. 因 b=77*(m-n)/2-n,可知m>n,且m-n可被2整除.

设(m-n)/2=t, t为正整数. 可得:

a=156n-5929t=156(n-38t)-t, 因a>0 故n>38t. 设n=38t+s, s为正整数.

则可推知a+b=38t+155s. 因t,s为正整数,故a+b最小值为193. 此时, a=155, b=38.

汗嗒嗒滴啊.......

TOP

14楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-9-20 01:15  只看此人

回复 13#greenjyz 的帖子

回答正确！
这样的题目的妙解是这样的（我十几分钟就做出了）
77*79-79b=a+77b，使得79|(a+77b)
77*79-77b=a+79b，使得77|(a+79b)
求b的最大值，又a,b都是正整数，解得a=155,b=38,最小的a+b=193。.

TOP

15楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-9-20 01:37  只看此人
引用:
原帖由 ITmeansit 于 2008-9-20 01:15 发表
回答正确！
这样的题目的妙解是这样的（我十几分钟就做出了）
77*79-79b=a+77b，使得79|(a+77b)
77*79-77b=a+79b，使得77|(a+79b)
求b的最大值，又a,b都是正整数，解得a=155,b=38,最小的a+b=193。
佩服啊!!!俺可捣鼓了一个多小时.....

TOP

16楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-9-20 06:31  只看此人
俺喜欢10楼的答案。.

TOP

‹‹ 上一主题 | 下一主题 ››
发新话题