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[求助] 请教一道数学题

1楼tiff tiff (......) 发表于 2007-3-21 10:38 只看此人

请教一道数学题

孩子班级的《数学园地》有这样一道题：
已知（a^4）+（3a^2）-1=0 ，（b^2）-3b-1=0，a^2≠1/b
求：（a^2/b）之值
解：（b^2）-3b-1=0
  （a^2）^2 +（3a^2）-1=0
  （1/b）^2 +3（1/b）-1=0
所以a^2，1/b是（x^2）+3x-1=0两根
则（x^2）*（1/b）=-1
即（a^2/b）=-1
请教，在上述解题过程，其中：（1/b）^2 +3（1/b）-1=0这一步是怎样得出来的？哪位网友能解释一下，谢谢。.

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2楼YaoYaoMM YaoYaoMM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-3-21 11:09 只看此人

题中条件似乎写错了,否则无此解.

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3楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-21 11:37 只看此人

最土的方法：把这二个等式分别看成一元二次方程，求出a^2＝？b＝？，扣去a^2≠1/b，那就可以了。

上面用了韦达定理。

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4楼tiff tiff (......) 发表于 2007-3-21 19:51 只看此人

据说,此题是依据根与系数关系(韦达定理)来解,就是对
：（1/b）^2 +3（1/b）-1=0这一步是怎样得出来的不理解..

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5楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-21 22:24 只看此人

老姜来答题，不要数money了，答对给你5.00元，知道你也不会免费答的。

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6楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-3-22 07:05 只看此人

引用:

原帖由 tiff 于 2007-3-21 19:51 发表
据说,此题是依据根与系数关系(韦达定理)来解,就是对
：（1/b）^2 +3（1/b）-1=0这一步是怎样得出来的不理解.

将（b^2）-3b-1=0方程两边同时除以b^2就得到了要的式子。
剩下的是最基础的韦达定理的问题了。.

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7楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2007-3-22 08:42 只看此人

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LZ问这个等式（a^2）^2 +（3a^2）-1=0
怎么变成这个等式（1/b）^2 +3（1/b）-1=0.

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8楼YaoYaoMM YaoYaoMM (在这里随手写下你现在的心情) 发表于 2007-3-22 18:12 只看此人

两边同除 b^2.

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9楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-3-22 18:17 只看此人

引用:

原帖由 炫炫爸 于 2007-3-22 08:42 发表
LZ问这个等式（a^2）^2 +（3a^2）-1=0
怎么变成这个等式（1/b）^2 +3（1/b）-1=0

（1/b）^2 +3（1/b）-1=0 不是由（a^2）^2 +（3a^2）-1=0变来的，而是从（b）^2 -3（b）-1=0 变来的，两边除以b^2.

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10楼tiff tiff (......) 发表于 2007-3-23 20:18 只看此人

谢谢老猫的提示，也谢谢炫炫爸等家长热心回复，看来旺旺网上数学基础好的家长真不少。.

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