6楼家有小儿kimi
(向往阳光灿烂的日子)
发表于 2008-12-24 15:25
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这类题的共同解法:
总数*2-(A+B+C),如结果为正,即单独的多,如结果为负,即三者重合的多.
如第一题:100*2-(60+60+60)=20,即一个人工作时间比三人同时工作时间多20天,
第二题:20*2-(8+12+16)=4,即难题多4题
原理:设三人单独工作时间分别为A、B、C，甲乙、乙丙、甲丙一起工作时间（但不包括三人同时工作时间）为AB、BC、AC，三人同时工作时间为ABC，那么：
A+AB+AC+ABC=60
B+AB+BC+ABC=60
C+AC+BC+ABC=60
上述三式相加得：A+B+C+2*（AB+BC+AC）+3*ABC=180
另外有：A+B+C+AB+BC+AC+ABC=100即2*（A+B+C）+2*（AB+BC+AC）=2*ABC=200，减去上面三式相加得到的式子，就有：
A+B+C—ABC=20
即三人单独工作时间比三人共同工作时间多20天.
