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请教两道奥数题
1楼
阳阳妈妈6
阳阳妈妈6
(......) 发表于 2007-12-26 12:01
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请教两道奥数题
1. 为一本厚300页的书编上页码: 1、2、3、4 ...., 问数字"1"在页码中出现( )次。
2. ABCD
x 9
____________
DCBA A+B+C+D = ( )
谢谢各位达人!.
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2楼
zhenai
zhenai
(点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-12-26 12:52
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1.
个位数1出现30次。
十位数1出现30次。
百位数1出现100次。
一共160次。.
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3楼
zhenai
zhenai
(点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-12-26 13:00
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2.
18.
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4楼
健儿妈
健儿妈
(......) 发表于 2007-12-26 13:06
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第二题
1089*9=9801
1+0+8+9=18
健儿做出来的
[
本帖最后由 健儿妈 于 2007-12-26 13:10 编辑
].
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5楼
阳阳妈妈6
阳阳妈妈6
(......) 发表于 2007-12-26 16:14
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回复 3#zhenai 的帖子
不好意思, 答案我知道的, 想请教解题的思路, 谢谢!.
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6楼
Tony2000mami
Tony2000mami
(......) 发表于 2007-12-26 16:56
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A=1,如果大于1的话,乘9就是五位数了。
D=9,9乘9是81,个位数是1。
B=0,如果B大于0的话,进位又变成5位数了。
C=8,B=0,9乘9是81,8+2=0,和九相乘个位数是2的只有8。
所以是1089.
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7楼
zhenai
zhenai
(点击这里放飞你的心情) 发表于 2007-12-26 16:57
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A+B+C+D是9的倍数。
0,9,18,27,36里面
0,9,36不可能。
A=1,D=9是一定的,27也不可能。
只可能是18。.
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8楼
阳阳妈妈6
阳阳妈妈6
(......) 发表于 2007-12-26 20:57
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回复 6#Tony2000mami 的帖子
懂了, 懂了, 谢谢!.
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9楼
阳阳妈妈6
阳阳妈妈6
(......) 发表于 2007-12-26 21:00
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回复 7#zhenai 的帖子
实在汗颜
再请问A+B+C+D是9的倍数这个结论是怎么来的呢? 偶笨得来....
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10楼
liuymm
liuymm
(......) 发表于 2007-12-26 22:48
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ABCDX10-ABCD=DCBA
ABCD+DCBA=ABCD0
ABCD
+DCBA
_______
ABCD0
1.个位数:A+D=10
2.十位数:B+C+1=D
3.百位数:B+C=C 此处没有进位,因为进位的话C=D了
4.千位数:A+D=AB
由1.4式得:A=1,B=0
由1式得:D=9
由2.3式得:C=8.
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11楼
阳阳妈妈6
阳阳妈妈6
(......) 发表于 2007-12-27 09:44
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回复 10#liuymm 的帖子
谢谢! 看来解法很多啊.
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