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[求助] 五年级奥数,几何题,求助!

五年级奥数,几何题,求助!

五年级奥数,几何题,求助!
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图见附件

已知:三角形EAF面积为18           三角形EDC面积为8           梯形FBCD面积为50

求:三角形EFD的面积?

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附件

123.JPG (22.01 KB)

2011-1-17 21:06

123.JPG

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答案是6

我是抄来的
要用什么蝴蝶定理, 听都没听说过.
不过好象好多高中的学生都没做出来.  


[ 本帖最后由 tommi妈妈 于 2011-1-18 13:28 编辑 ].

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什么是蝴蝶定理呀?.

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回复 1#啸啸妈妈abc 的帖子

我同事很积极地做出来了:是不是13.5啊?
你要告诉我答案的哦,我同事盯得我很紧的!
哈哈!看帖不仔细,刚刚看到了,答案是6.我同事算错了,刚刚又演算了一下,是6.他是用代数方法算的,你要过程伐?

[ 本帖最后由 shgood10 于 2011-1-18 11:34 编辑 ].

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没错,答案就是6

可以通过添加辅助线的办法来计算。.

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作如图的辅助线。
三角形DCE的面积为8, 则矩形DGHC的面积为16
三角形AFE的面积为三角形ABE –三角形ABF, 即矩形ABHG-ABJF的一半 (也就是矩形FJHG的一半), 所以矩形FJHG 的面积为36
综上 矩形FJCD的面积为20  (*)
梯形FDCB的面积为50, 那么三角形BJF的面积为30,  即矩形ABJF的面积为60 (**)
综合*和**,AF和FD的比值是3:1, 那么三角形AFE和FDE的面积比也是3:1, 所以三角形FDE的面积是
tuxing.jpeg (27.89 KB) .

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是 6.

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引用:
原帖由 bernaye 于 2011-1-18 15:28 发表 \"\"
作如图的辅助线。
三角形DCE的面积为8, 则矩形DGHC的面积为16
三角形AFE的面积为三角形ABE –三角形ABF, 即矩形ABHG-ABJF的一半 (也就是矩形FJHG的一半), 所以矩形FJHG 的面积为36
综上 矩形FJCD的面积为20  ...
明白了, 高!

要是对这类三角形, 长方形面积变换以前没有任何了解的5年级孩子当场能解出这题的, 相信数学天分不是1点点..

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谢谢

谢谢,旺旺网上高手多啊,我昨天想了一夜没想出来 .

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引用:
原帖由 啸啸妈妈abc 于 2011-1-18 17:05 发表 \"\"
谢谢,旺旺网上高手多啊,我昨天想了一夜没想出来
安慰一把

把这题给了一位拿过全国中学数学竞赛2等奖的. 做了40分钟还没搞出来.

现在这小学题目也太忒难了. 要么是天才, 要么只能大量做题或课外训练. 真是杯具啊!

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