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[求助] 求助：第七届“希望杯”培训题（五年级）

1楼骞妈妈 骞妈妈 (我的心正在降落) 发表于 2009-1-17 13:10 只看此人

求助：第七届“希望杯”培训题（五年级）

求助各位BBWW：
今年第七届“希望杯”培训题（五年级），也就是那本100道题的绿册子中。
第二道题，循环小数的计算题，后面的答案是不是错了，我说的错不是指45写成了55，这道题的答案我们做出来是49.09（9无限循环），但答案是49.01。.

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2楼骞妈妈 骞妈妈 (我的心正在降落) 发表于 2009-1-17 13:59 只看此人

上面写错了。书中答案是49.1.

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3楼大路 大路 (……) 发表于 2009-1-17 14:18 只看此人

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49.1正确。.

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4楼骞妈妈 骞妈妈 (我的心正在降落) 发表于 2009-1-17 14:34 只看此人

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0.89(9循环）怎么可能等于89-8/90=81/90=0.9.

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5楼骞妈妈 骞妈妈 (我的心正在降落) 发表于 2009-1-17 14:35 只看此人

还有第3题的答案也帮忙看看，貌似也不对。.

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6楼大路 大路 (……) 发表于 2009-1-17 15:07 只看此人

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循环小数有公式的，没错。
第3题答案应是677727110。.

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7楼骞妈妈 骞妈妈 (我的心正在降落) 发表于 2009-1-17 15:13 只看此人

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真的不好意思，大概我的脑子不太灵光。就是想不通啊，0.89(9循环）怎么可能等于89-8/90=81/90=0.9。之所以觉得答案不正确，就是这一步，0.89(9循环）=0.9，这个可以四舍五入来算吗，如果可以的话，那前面都这样好了。.

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8楼大路 大路 (……) 发表于 2009-1-17 15:19 只看此人

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设0.89（9循环）=a
100a=0.89（9循环）*100=89.9（9循环）
10a=0.89（9循环）*10=8.9（9循环）
则90a=89.9（9循环）-8.9（9循环）=81
故a=81/90=0.9

[ 本帖最后由大路于 2009-1-19 15:40 编辑 ].

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9楼Kitty980123 Kitty980123 (......) 发表于 2009-1-18 12:06 只看此人

学习了.

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10楼骞妈妈 骞妈妈 (我的心正在降落) 发表于 2009-1-18 19:28 只看此人

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谢谢了。.

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11楼qinqinmami qinqinmami (龙凤呈祥) 发表于 2009-1-18 22:49 只看此人

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请问大路老师第三题的解题过程好吗？谢谢.

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12楼大路 大路 (……) 发表于 2009-1-19 15:38 只看此人

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3、原式＝1×1×2＋2×2×2＋3×3×2＋4×4×2＋…＋1005×1005×2
            ＝（1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋…＋1005×1005）×2
            ＝1005×1006×2011÷6×2
            ＝677727110.

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13楼qinqinmami qinqinmami (龙凤呈祥) 发表于 2009-1-19 18:51 只看此人

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谢谢大路老师。前面的步骤和您一样，可是最后一步靠约分也不是很简便哦！只能硬算了吗？.

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14楼大路 大路 (……) 发表于 2009-1-19 19:50 只看此人

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Yes.

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15楼qinqinmami qinqinmami (龙凤呈祥) 发表于 2009-1-20 18:45 只看此人

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非常感谢！.

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16楼YMa YMa (......) 发表于 2009-2-3 16:51 只看此人

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大路：１×１＋２×２＋３×３＋４×４＋５×５＋６×６＋......＋１００５×１００５是有专门公式的吗？帮忙解释一下。.

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17楼clare_gu clare_gu 可能存在争议发表于 2009-2-3 17:53 只看此人

..

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18楼大路 大路 (……) 发表于 2009-2-3 18:03 只看此人

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有。
1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n＝n（n＋1）（2n＋1）/6

[ 本帖最后由大路于 2009-2-3 19:49 编辑 ].

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19楼YMa YMa (......) 发表于 2009-2-3 23:54 只看此人

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谢谢大路。.

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20楼ww ww (新期望) 发表于 2009-2-25 10:21 只看此人

引用:

原帖由大路于 2009-1-17 15:19 发表
设0.89（9循环）=a
100a=0.89（9循环）*100=89.9（9循环）
10a=0.89（9循环）*10=8.9（9循环）
则90a=89.9（9循环）-8.9（9循环）=81
故a=81/90=0.9

我可否认为,9不可能作为循环节.

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21楼ww ww (新期望) 发表于 2009-2-25 10:42 只看此人

还想请教65题怎么理解.

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引用:

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