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[数学] 一道鸡兔同笼的难题,请教各位高手

一道鸡兔同笼的难题,请教各位高手

大、小猴子共35只,它们一起去摘蟠桃。猴王不在的时候,一只大猴子一小时可摘15千克,一只小猴子一小时可摘11千克;猴王在场监督时,每只猴子不论大小,每小时都可以多摘12千克。一天它们共摘了8小时的桃,结果共摘了4400只蟠桃,在这群猴子中,小猴子共有多少只?

谢谢!

[ 本帖最后由 dollarzhang 于 2008-7-28 10:12 编辑 ].

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先假设35只全是小猴子,猴王不在时,一天可以摘
11*35*8=3080只
多出
4400-3080=1320只
没多一只大猴子一天可以多摘
4*8=32只
猴王每在一小时可以多摘
12*35=420只
显然猴王只能在1或2小时,试一试可知猴王在了2小时,大猴子有
(1320-420*2)/ 32 = 15
小猴子有
35-15=20只.

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回复 2#zhenai 的帖子

谢谢解答!

为什么“显然猴王只能在1或2小时”?.

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回复 3#dollarzhang 的帖子

sorry,算错了一点。
猴王也可以在3小时,不过32也除不尽1320-420*3=60.

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回复 4#zhenai 的帖子

对的,谢谢!.

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