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[数学]
请教两道奥数难题
1楼
julianamm
julianamm
(......) 发表于 2009-9-22 09:29
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请教两道奥数难题
1.一条大街上有18盏灯,为了节约用电,要熄灭其中的9盏,但为了不影响行车安全,相邻的两盏不能同时熄灭.这样的熄等方案一共有几种?
2. 7名男生,5名女生派成一排照相,每名女生左右都是男生,共有多少种不同的排法?.
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2楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2009-9-22 14:45
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组合题目很难称之为奥数的
要的不过是一种思路
1.一条大街上有18盏灯,为了节约用电,要熄灭其中的9盏,但为了不影响行车安全,相邻的两盏不能同时熄灭.这样的熄等方案一共有几种?
如果题目改为17盏灯那就都会了
那么多出来的一盏亮的灯自然就在18个空当里随便放.
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3楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2009-9-22 14:50
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2. 7名男生,5名女生派成一排照相,每名女生左右都是男生,共有多少种不同的排法?
5名女生先成一排,5!
6名男生分别站2旁,6!
多出来的男生随便站,12
总共5!*6!*12=?
[
本帖最后由 echooooo 于 2009-9-22 15:14 编辑
].
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4楼
julianamm
julianamm
(......) 发表于 2009-9-22 16:02
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有答案了.
1. 共10种
2. 3628800.
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5楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2009-9-22 16:34
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回复 4#julianamm 的帖子
1. 共10种
是对的,多出来的一盏亮的灯放在某盏亮灯的左或右是一回事儿。
2. 3628800
是不是有问题?
估计算式是5!*7*6!*12/2.
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6楼
julianamm
julianamm
(......) 发表于 2009-9-22 16:42
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7个男生站好,有6个空让女生选,有6种
所以 6 X 7! X 5!.
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7楼
echooooo
echooooo
(想学游泳的鱼) 发表于 2009-9-22 17:44
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回复 6#julianamm 的帖子
有理
思路很重要的说.
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